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Elektrischer Widerstand 



Tabelle III. 



Aus den Vorschriften des Verbandes 



deutscher Elektrotechniker: 



Bei in der Erde verlegten Kabeln erfolgt 

 die Wrmeabgabe nur durch Leitung. Hier 

 ndert sich die abgefhrte Wrmemenge 

 nur wenig (logarithmisch) mit den Leiter- 

 dimensionen, so da bei vorgeschriebener 

 Temperaturerhhung annhernd die erzeugte 



Wrmemenge 



I 



J 2 W = J 2 o = constans 



q 



sein mu, d. h. die hchstzulssige Strom- 

 belastung ist nahezu proportional der Wurzel 

 aus dem Querschnitt. Der zulssige Maxi- 

 malstrom ist, namentlich bei kleinen Quer- 

 schnitten, erheblich grer, als bei frei 

 verlegten Leitungen, er betrgt z. B. bei 

 1 qmm Leiterquerschnitt 24 Ampere. 



y) Auf Wirtschaftlichkeit. Die ge- 

 samten laufenden Kosten (einschl. Amorti- 

 sation und Verzinsung der Anlage) sollen ein 

 Minimum sein. Hierfr hat Thomson eine 

 einfache Regel abgeleitet: Die Gesamtkosten ! 

 sind gleich den Kosten der verlorenen Energie 

 J 2 W, vermehrt um die Kosten fr Amorti- 

 sation und Verzinsung der Anlage. Der erste 

 Anteil ist umgekehrt proportional dem Lei- 



C 

 tungsquerschnitt q, etwa gleich -^, der 



q 



andere proportional den Anlagekosten, die 

 wir proportional dem Gewicht, also dem 

 Querschnitt der Leitung, gleich C 2 .q setzen 

 knnen. Die Gesamtkosten werden also 

 nach der Formel gefunden: 



K=|+C 2 .q. 



K erreicht ein Minimum, wenn 

 OK C x 



oder 



q 



,2+ ^2 







Gi n 

 q=C 2 q 



(19) 



ist, wenn also die Kosten der verlorenen 

 Energie gleich den brigen Kosten sind 

 (Thomson sehe Regel). 



3. Bei denmsetzungen der Energie. 



Dieselben schdlichen Wirkungen hat 

 der innere Widerstand der Apparate, die 



zur Umsetzung der Energie in andere Formen 

 (mechanische, chemische, magnetische En- 

 ergie) dienen, kurz, bei Energieverbrauchern. 

 Er bewirkt einmal, da nur ein Bruchteil, der 

 an den Klemmen verfgbaren Spannung 

 fr den Umsetzungsvorgang verwandt wird, 

 zweitens, da nicht alle verbrauchte Energie 

 dem Umsetzungsproze zugefhrt wird, da 

 also der elektrische Wirkungsgrad des Ver- 

 brauchers kleiner als 1 wird, und drittens, 

 da der Apparat sich erwrmt. Nur bei 

 Verbrauchern, die zur Umwandlung der 

 elektrischen Energie in Wrme dienen (Heiz- 

 widerstnden, Glhlampen usw.), trifft das 

 nicht zu, weil hierbei die im Widerstnde er- 

 folgende Energieumsetzung gerade beab- 

 sichtigt ist: der elektrische Wirkungsgrad 

 solcher Apparate ist stets gleich 1. Bei allen 

 anderen Verbrauchern hingegen (namentlich 

 Elektromotoren) begrenzt der innere Wider- 

 stand, ebenso wie oben bei den Generatoren 

 auseinandergesetzt, die Belastungsflligkeit. 

 Dasselbe gilt auch fr Apparate, die 

 nicht eigentlich zur Energieumsetzung dienen. 

 Hierher gehren die Elektromagnete, sowie 

 alle Apparate, in denen es darauf ankommt, 

 durch den elektrischen Strom ein mglichst 

 starkes magnetisches Feld zu erzeugen (z. B. 

 Meinstrumente, insbesondere Galvano- 

 meter). Der Widerstand der das Magnetfeld 

 erregenden Spulen hat bei Elektromagneten 

 vor allem die Wirkung, da die Spule sich 

 erwrmt und dadurch die zulssige Strom- 

 strke beschrnkt; bei Meinstrumenten ist 

 die in ihnen verbrauchte Energie J 2 W un- 

 erwnscht. Zwischen dem Energieverbrauch 

 J 2 W und der Strke des erzeugten Magnet- 

 feldes besteht folgende Beziehung: Bei ge- 

 gebener Spulenform ist die Strke des Ma- 

 gnetfeldes gleich 



h =: CN J 



(N ist die Windungszahl der Spule, C eine 

 Konstante). Ist L die mittlere Lnge einer 

 Windung, Q der Querschnitt des Wickelungs- 

 raumes (senkrecht zur Drahtrichtung ge- 

 messen), so ist der Spulenwiderstand: 



W = 



I 



.0 = 



NX 



Q 



x 



also 



= N 2 



"Q" 



J 2 W 



J 2 N 2 ^.o 



H\ 2 L 



C/ Q' 



H = C / J 2 W 



La 

 Q 



(20) 



Bei gegebenen Spulendimensionen ist daher 

 das Magnetfeld unabhngig von Win- 

 dungszahl und Widerstand der Spule 

 proportional der Wurzel aus dem Energie- 

 verbrauch J 2 W. Es ist also der mit einem 

 Elektromagneten gegebener Gre erreich- 



