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Elektrizittsleitung 



Oo C (= + 273,1 absoluter Temperatur) = 1 

 gesetzt ist. 



durch erklrt, da infolge 

 unreinigiiiigen 



Man sieht, da der Widerstand des Platins 

 einen konstanten Wert erreicht, und dies 

 wird mit groer Wahrscheinlichkeit da- 



jringer Ver- 

 tier unter 4b diskutierte 

 Fall eintritt. Gold erreicht einen sehr 

 kleinen kaum mebaren Wert; festes Queck- 

 silber erfhrt bei etwa 4,0 abs. eine sprung- 

 hafte Verminderung des Widerstandes, die 

 vermutlich mit dem Uebergang in eine 

 andere Modifikation zusammenhngt. 



Der Verlauf des Widerstandes bei tiefen 

 Temperaturen lt sich durch eine Formel 

 von 

 .stellen 



3twa folgender Art angenhert dar- 



A 



W T : 



i-.w 



+ B 



Diese Formel steht in gewisser Beziehung 

 zu der Abhngigkeit der spezifischen Wrmen 

 von der Temperatur, wie sie durch die 

 Untersuchungen von W. Nernst seit 1910 er- 

 mittelt wurde. Formeln dieses Typus sind 

 vonW. Nernst, von H. Kam er linghOnn es, 

 von F. Lindemann 1911 gegeben worden. 



4b) Bei Legierungen. Die Unter- 

 suchung der Elektrizittsleitung in Legie- 

 rungen hat auf den engen Zusammenhang 

 dieser Eigenschaft mit der inneren Struktur 

 hingewiesen. Die ersten umfassenden Mes- 

 sungen hat A. Matthiesen 1857 bis 1863 

 durchgefhrt. Wenn man zwei Metalle 

 zusammenschmilzt, so entsteht eine so- 

 genannte binre Legierung. Die mikro- 

 skopische Untersuchung ist insbesondere 

 von Le Chatelier und die Feststellung 

 der Schmelz- und Erstarrungskurven von 

 G. Tarn mann durchgefhrt. 



Folgende 4 Flle knnen auftreten, wie 

 Le Chatelier und dann namentlich W. 

 Guertler dargetan haben. 



a) Die beiden Metallkomponenten, z. B. 

 Cadmium und Blei, sind nur mischbar, aber 

 nicht ineinander lslich. Dann liegen die 

 i>lei- und Cadmiumkristalle getrennt neben- 

 einander. Das Leitvermgen setzt sich 

 dann additiv aus dem der beiden Kom- 



lenten zusammen. 



a . *! + by. 2 = *(a -f- b). 



Also hat eine Legierung von 30 Volum- 

 prozenten Cadmium (Kj = 14,6. 10 4 ) mit 

 70 Volumprozenten Blei (K 2 = 5,1. 10 4 ) den 



Wert n = ^^ .1* - 6,2.10.. 



Der Temperaturkoeffizient des Widerstandes 

 dieser Legierungen ist ebenfalls nach der 

 obigen Mischungsregel aus dem fr reine 

 Metalle zu berechnen; er ist also nie sehr 

 von + 0,004 verschieden (Beispiele: Cd Zri; 

 Cd Pb; Cd Sn; Sn Pb; Zu Sn). 



) Die beiden Komponenten bilden mit- 

 einander isomorphe Mischkristalle (soge- 

 nannte feste Lsung). Man sieht also in 

 der Legierung nur eine Art Kristall. 



a) Falls dies fr jedes Mengenverhlt- 

 nis der beiden Metalle zutrifft, wie z. B. bei 

 Gold und Silber, so erhlt man eine Kurve 

 wie Figur 3. Hier ist nach oben als Ordi- 



10 20 50 40 50 60 70 80 90 100 Proz. Silber 

 Fig. 3. 



nate die Gre der Leitfhigkeit, nach 

 rechts als Abszisse der Prozentgehalt an 

 Silber aufgetragen. Charakteristisch ist, 

 da schon geringe Beimengungen von Gold 

 zu reinem Silber oder von Silber zu reinem 

 Gold eine sehr starke Leitflhgkeitsab- 

 nahme verursachen. Bei etwa gleichen Teilen 

 hat diese Widerstandszunahme ein Maximum 

 erreicht. Die Gre des Einflusses von Bei- 

 mengungen lt sich nicht berechnen, doch 

 haben, wie z. B. Benedi cks 1902 fr Stahl 

 fand, gleichviel Atomprozente a bei kleine n 



Atomgewicht 



Zustzen (Prozentgehalt p, 



A X (A 2 ) so ist a = 100. 



Pi 

 A x 





100 pi 

 A 2 



die- 



selbe Wirkung. Wenn reines Eisen (A = 55,9) 

 einen spezifischen Widerstand von 7,6. 10~ 6 be- 

 sitzt, und 0,3 % Kohle beigemengt sind, so hat 

 das 0,3 prozentige Kohlenstoffeisen (A = 12) 

 einen Widerstand W - (7,6+ 5,9.a)10- 6 . 



0\3 



12 



Hierin ist a = 100 



= 1,4. Also 



0^3 99,7 



12 + 55,9 



ist W o = 15,8.10- 6 . Es wrden dann 0,78 pro- 

 zentiger Phosphor (A=31) dieselbe Wider- 

 standszunahme bewirken, da 



