Hlektrizittsleitung 



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an den Leiter angelegte elektrische Poten- 

 tialdifferenz, die pro 1 cm = X sei. Es 

 ist mb = eX; die Geschwindigkeit c, die 

 durch diese Beschleunigung entsteht, ist 



b t 

 c= -5- im Mittel in der Zeit r, whrend 



der die Elektronen frei sind. Es sei dann v 

 die Geschwindigkeit der Elektronen infolge 

 der Wrmebewegung; diese ist nach allen 

 Richtungen dieselbe, und ergibt, da sie sich 

 gegenseitig aufhebt, keinen Strom. So gilt 

 daher 



v = - oder 

 x 



1 1 Xe 1 



t = - und c = 



v 



2 m v 



Die Stromstrke des Stromes, der durch 

 1 qcm des Leiters hindurchgeht, ist die Elek- 

 trizittsmenge, welche in der Zeiteinheit durch 

 1 qcm des Leiters wandert. Wenn N-Elek- 

 tronen mit der Ladung e in 1 ccm vor- 

 handen sind, so ist Ne die gesamte Elek- 

 trizittsmenge in ccm, und wenn c ihre Ge- 

 schwindigkeit in Richtung von X ist, so 

 geht in 1 sec cNe durch 1 qcm hindurch. 



Die elektrische Leitfhigkeit des ccm x 

 ist dem Widerstand W des ccm umgekehrt 

 proportional. Nach dem Gesetz von Ohm, 

 angewandt auf den Leiter von der Lnge 

 1 cm und dem Querschnitt 1 qcm, ist E= J . W, 



1 



Durch etwas schwierigere Betrachtungen, 

 auf die hier nicht eingegangen werden 

 kann, erhlt man fr die Wrmeleitfhig- 

 keit k = 73 N.l.f.a, worin a eine Gre 

 ist, die zu der Wrmebewegung der Elek- 

 tronen in Beziehung steht. 



Man erhlt dann fr das Verhltnis 

 Wrmeleitung : Elektrizittsleitung 



k 4 m v 2 



L = - = . a. 



x o e e 



P. Drude hat 1900 die Theorie von 

 Riecke ausgebaut und vereinfacht und 

 eine bestimmte Annahme ber die Gre 

 von a gemacht. Er setzt die in der Bewegung 

 der Elektronen enthaltene Energie % m?; 2 

 bei einer bestimmten Temperatur gleich 

 der von Gasmoleklen gleich otT. Er kann daher 

 auch a aus der kinetischen Gastheorie ber- 

 nehmen, deren Gleichungen a=2,02.10- 16 



a 



a 



ergeben. 



m 



ist fr Elektronen nach den 



besten Werten der Kathodenstrahlen = 

 1,76. 10 7 in elektromagnetischen Einheiten, 

 die Ladung e eines Elektrons nach den 

 neuesten Beobachtungen und der Strah- 

 lungstheorie = 1,565. 10- 20 (elmagn.). Da 



i/ 2 im; 2 =aT, so ist -=/>!-) T. ist 



aber auch, wie M. Reinganum bemerkte, 

 ohne Kenntnis absoluter molekularer Gren 

 aus Daten bei der Elektrolyse genau zu 



ermitteln = 1,091.10* und -= 2,274. 10 8 .T 



in elektromagnetischen Einheiten. 



P. Drude hat ferner auf derselben 

 Grundlage noch die Theorie der Thermo- 

 kraft, Peltierwrme, Thomsonwrme und 

 der galvano magnetischen Effekte im An- 

 schlu an Riecke durchgefhrt. H. A. 



Lorentz hat die gastheoretischen Begriffe 



1, 



noch schrfer gefat; er erhlt fr -- = 



x 



8/ 9 (|) 2 T = 1,48.10 8 .T. Setzt man T = 273 

 + 18, so ist bei 18 -=6,47. 10 10 nach 



X 



Drude, 4,31. 10 10 bei Lorentz. Die ge- 

 fundenen Zahlen fr L sind (vgl. S. 357) von 

 der Gre 7.10 10 , also ungefhr gleich dem 

 von Drude theoretisch gefolgerten Zahlen- 



k 

 wert. Ferner mssen die proportional der 



absoluten Temperatur sein, also einen Tem- 

 peraturkoeffizienten von y 273 = 3,67.10- 3 

 haben, was ebenfalls zutrifft. 



Diese erstaunliche Uebereinstimmung zwi- 

 schen Theorie und Beobachtung wird wohl 

 mit Recht als Beweis fr die Richtigkeit 

 der theoretischen Annahmen betrachtet. 

 Erst bei tiefer Temperatur wird, wie Ch. H. 

 Lees fand, die Uebereinstimmung schlechter. 

 Man kann das erklren, wenn man die von 

 Kamerlingh Onnes fr niedrige Tem- 

 peraturen aufgestellte Widerstandsformel an- 



Das bedeutet, da bei niedrigeren Tem- 

 peraturen die Geschwindigkeit der Elek- 

 tronen kleiner wre als es der Gastheorie 

 entspricht, und zwar verschieden in den 

 einzelnen Metallen. Dann entgeht man auch 

 gewissen Schwierigkeiten, die sonst der 

 Verlauf der spezifischen Wrme bei niederen 

 Temperaturen, wie ihn W. Nernst an Metallen 

 fand, mit sich bringt. Doch ist die Frage, 

 ob die Elektronen berhaupt einen Anteil an 

 der spezifischen Wrme haben, noch strittig. 



Die zu hohen Werte von bei schlecht - 



x 



leitenden Metallen und namentlich bei Halb- 

 leitern finden in der sogenannten Isolator- 

 wrmeleitfhigkeit der Atome wohl eine be- 

 friedigende Erklrung, namentlich nachdem 

 fr Diamant eine sehr hohe Isolatorwrme- 

 leitfhigkeit festgestellt worden ist. 



Um jetzt die Gre der elektrischen Leit- 



nimmt; dann wird =nlT)"T(l 1 / 2 



