362 



Elektrizittsleitimg 



fhigkeit allein zu berechnen, setzt man die 

 oben angegebenen Werte fr e, v, ein. 



Man entnimmt ferner v e der Elektronen 

 mit der Masse m e der Beziehung y 2 m e Ve 2 

 = %niHVH 2 , wobei vh, nin sich auf das 

 Molekl des Wasserstoffgas beziehen, bei 

 18 C ist unter dieser Annahme vh des Elek- 

 trons = 1 . 10 7 . cm/sec. Die Zal N der 

 Elektronen im ccm ist zunchst unbe- 

 stimmbar, und man erhlt daher aus den 



sonst schon bekannten Daten 



(m 



und 



dem experimentell gemessenen Wert x 

 nur N.l. Wir knnen aber, wie P. Drude 

 und M. Reinganum zeigten, aus den 

 optischen Beobachtungen von E. Hagen 

 und H. Rubens ber das Reflexionsver- 

 mgen der Metalle in seiner Abhngigkeit 

 von der Wellenlnge des auffallenden Lichtes 

 und der Temperatur schlieen, da die mitt- 

 lere Weglnge der Elektronen von der 

 Grenordnung 1 . 10 7 cm ist. Dann erhalten 

 wir z. B. fr Silber N = 5.10 22 , das ist, 

 wie man beweisen kann, etwa 1 / 3 der Zahl der 

 Atome, so da also in einem Moment von 

 3 Elektronen 2 gerade von Atomen fest- 

 gehalten werden, whrend 1 frei beweglich ist. 

 Derselbe Wert 1 / 3 ergibt sich auch aus der Elek- 

 tronentheorie des Halleffekts. Eine gewisse 

 Schwierigkeit bei dieser Theorie ist die Tat- 

 sache, da die elektrische Leitfhigkeit da- 

 nach umgekehrt proportional VT sein mte, 

 (denn v ist proportional IT), whrend sie 

 angenhert umgekehrt proportional T ist. 

 Man mu, um das zu erklren, die Weg- 

 lnge 1 umgekehrt proportional IT setzen. 

 Im Rahmen der Theorie 1 mu man fr 

 die Halbleiter, wie J. Koenigsberger 

 zeigte, annehmen, da die Elektronenzahl 

 mit steigender Temperatur zunimmt, da 

 also die Elektronen von den Atomen ab- 

 dissoziieren oder, was dasselbe ist, in den 

 metallisch leitenden Zustand bergehen. Man 

 erhlt dann theoretisch die S. 355 gegebene 

 Formel fr die Abhngigkeit des Wider- 

 standes von der Temperatur, und Q bedeutet 

 die Wrme, die bei der Wiedervereinigung 

 von Elektron und positivem Ion entsteht. 



Fr das Verhalten der Legierungen fehlt 

 noch eine befriedigende Deutung. Die von C. 

 Liebenow versuchte Erklrung bietet man- 

 nigfache Schwierigkeiten. Andere Deu- 

 tungen sind von R. Schenk gegeben und 

 von A. L. Bernoulli geprft worden. 



Eine Abnderung dieser Elektronentheorie 

 erster Art ist die zweite Theorie von J. J. 

 Thomson. Er nimmt eine Emission der 

 Elektronen aus den Metallatomen an, einen 

 Austausch der Elektronen von einem Atom 

 zum anderen in bestimmter Richtung. Die 



Wrmebewegung, die in der ersten Theorie 

 eine ungeordnete Elektronenbewegung be- 

 dingt, hat nach dieser Anschauung eine 

 ungeordnete Verteilung der Achsen (Ver- 

 bindungslinie Atom Elektron) des Duplets 

 Atom Elektron zur Folge. Die elektrische 

 Kraft eines Stromes wirkt dann drehend 

 auf das System Atom Elektron und be- 

 dingt dadurch eine vermehrte Elektronen- 

 aussendung nach einer Richtung. Um 

 aber die Formel fr die Wrmeleitung 

 und das Gesetz von Wiedemann und 

 Franz abzuleiten, mu J. J. Thomson 

 ebenfalls annehmen, da die kinetische Ener- 

 gie der ausgesandten Elektronen y 2 mv 2 = aT 

 wie bei Gasmoleklen ist. Daher ist kein 

 prinzipieller Unterschied zwischen diesen 

 und den frheren Annahmen vorhanden, und 

 auch das Verhalten der Halbleiter, der Hall- 

 effekt, wrde sich in derselben Weise erklren. 



2. Die zweite Annahme wre, da die 

 Zahl der Elektronen bei den verschiedenen 

 Substanzen und Temperaturen nahezu die- 

 selbe ist, da aber die Elektronen an die 

 Atome mehr oder minder stark gebunden 

 und daher verschieden leicht beweglich 

 sind. Man kann dann eine Aussendung 

 der Elektronen nach allen Richtungen hin 

 oder nach bestimmten Vorzugsrichtungen 

 und auf Flchen annehmen. Diese Emission 

 knnte von der Natur der Substanz und der 

 Temperatur abhngen und dabei die Eigen- 

 energie der Elektronen recht klein oder 

 den Atomen entliehen sein. Die Theorie 

 der Atomwrme wrde dadurch einfacher, 

 aber es entstehen Schwierigkeiten bei der Er- 

 klrung des Gesetzes von Wiedemann 

 und Franz, und vor allem bei den flssigen 

 Metallen. Diese Theorie ist mathematisch 

 noch nicht ausgearbeitet ; es fehlen auch noch 

 Experimente, die zwischen den Annahmen 

 1 und 2 entscheiden knnten. 



Jedenfalls steht so viel fest, da in festen 

 Metallen und Halbleitern Elektronen allein, 

 in flssigen jedenfalls zum weitaus grten 

 Teile die Trger der elektrischen Vorgnge 

 sind, und zwar in der Zeit, in der sie sich 

 von den Atomen losgelst haben, und von 

 einem Atom zum anderen wandern. 



Literatur. Werke allgemeinen Inhalts. Hier sind 

 nur Werke in deutscher Sprache aufgefhrt: 

 G. Wiedemann, Elektrizitt und 3Iagnetismus. 

 Bd. 1. Braunschweig 1898. L. Graetz, 

 Elektrizitt. Handbuch der Physik, 

 herausg. ?>. A. Winkelmann. Bd. IV. Leipzig 

 1905. Artikel von L. Graetz und F. Auer- 

 bach. Mller-Pouillet, lehrhuch der 

 Physik, Braunschweig 1907 ff. Von W. Kauf- 

 mann bearb. Abschnitt. E. Hoppe, Ge- 

 schichte der Elektrizitt. leipzig IS84. X. 

 Baedeker, Die elektrischen Erscheinungen in 

 mctalliscJien Leitern. Braunschweig 1911. 

 F. Kohlrausch und L. Holborn, Leitver- 



