Elektrodynamik 



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e t e 



l c 2 



F = 



Die Versuche von Faraday lieen er- 

 kennen, da bei unvernderten Ladungs- 

 mengen die Kraft F von der Natur des den 

 Raum zwischen den geladenen Krpern er- 

 fllenden Mediums (Dielektrikum) abhngt; 

 F ergibt sich im allgemeinen kleiner als 

 im leeren Raum, nmlich nur als das 1/e- 

 fache, wo e die Dielektrizittskonstante 

 des Mediums ist. Folglich wird allgemein 



so ist die gegenseitige Kraft, falls zwischen 

 ihnen sich der leere Raum befindet 



K = 



mjin 2 



1 e x e. 



F = 



In dem Raum nun in der Umgebung elek- 

 trisch geladener Krper erfhrt demnach 

 ein elektrisch geladenes Kgelchen Kraft- 

 antriebe; er stellt ein elektrostatisches Feld 

 dar, dessen Feldstrke" oder elektrische 

 Kraft" (S an jeder Stelle durch den Kraft- 

 antrieb auszudrcken ist, der auf eine dort 

 befindliche Einheitsladung ausgebt werden 

 wrde. Eine tatschlich an jener Stelle be- 

 findliche Ladung e erfhrt dann die Kraft 

 F = e; man erkennt also, da die La- 

 dung e x im Abstand r die Feldstrke hervor- 



1 P 



ruft =.-, falls der ganze Raum die Di- 

 e r 2 



elektrizittskonstante s besitzt. 



Die Feldstrke eines elektrostatischen 

 Feldes lt sich nun stets durch ein (skalares) 

 elektrostatisches Potential (p ausdrcken, 

 derart, da z. B. die Komponente der elek- 

 trischen Kraft in der X-Richtung wird 



g = ?-. Fr dieses Potential ergibt sich 



Als Einheit der magnetischen Menge 

 (Einheitspol) wird somit diejenige zu defi- 

 nieren sein, die im leeren Raum auf die gleich 

 groe im Abstnde 1 cm die Kraft 1 Dyne 

 ausbt (magnetisches Masystem, Gau 

 1841). Auch hier ist, falls der Raum zwischen 

 den aufeinander wirkenden Polen mit Materie 

 erfllt ist, die Kraft im allgemeinen kleiner 



als im leeren Raum, nmlich das --fache, 



wo ju die Permeabilitt des Zwischen- 

 mediums. Folglich ist allgemein 



K = 



1 nijii^ 

 ~fl r 2 



zu 



der Wert cp = / -, wo das Integral 



erstrecken ist ber alle Raumelemente dS, 

 in welchen die elektrische Dichte g besteht 

 und die vom betrachteten Aufpunkt die 

 Entfernung r besitzen; hierbei ist voraus- 

 gesetzt, da der ganze Raum erfllt ist 

 mit einer Substanz der Dielektrizittskon- 

 stante . 



Man berzeugt sich leicht, da die an- 

 geschriebenen Gleichungen das Coulomb sehe 

 Gesetz enthalten. Denn nach ihnen ist die 

 Kraft, die von der Ladung e 2 auf die La- 

 dung e x ausgebt wird, F = e^, whrend 

 die Feldstrke am Orte von e x sich ergibt zu 



i = - -?- = -i-trT-)' da / ds e = e * ; 



Ausfhrung der Differentiation liefert 



x = - e f- , so da F = - -^~ in Ueber- 



einstimmung mit obigem. 



Dieselben Beziehungen wie fr die Krfte 

 zwischen Elektrizittsmengen gelten fr die- 

 jenigen zwischen Magnetpolen. Sind deren 

 Strken (magnetische Mengen) m 1 und m 2 , 



und die analog der elektrischen definierte 

 magnetische Kraft oder Feldstrke lt 

 sich, soweit sie von magnetischen Mengen 

 herrhrt, ausdrcken durch ein skalares Po- 

 tential von der Form 



i /dS* 

 *& 



wo x die Dichte der freien magnetischen 

 Menge bedeutet. 



3. Oersted, Biot und Savart, elektro- 

 magnetisches Stromma, magnetisches 

 Feld elektrischer Strme, Vektorpotential. 

 Im Jahre 1820 entdeckte Oersted die Ab- 

 lenkung der Magnetnadel durch den elek- 

 trischen Strom; noch im selben Jahre ge- 

 lang es Biot und Savart, quantitative 

 Untersuchungen ber die Wirkung eines 

 (praktisch) unendlich langen stromdurchflos- 

 jsenen Drahtes auf eine Magnetnadel zur 

 '< Ableitung eines Elementargesetzes auszu- 

 I nutzen, nach welchem die Wirkung eines 

 Stromelementes auf einen Magnetpol (bei 

 gegebener Pol- und Stromstrke) umgekehrt 

 proportional ist dem Quadrat des Abstandes r 

 i des Pols vom Stromelement ds und propor- 

 I tional dessen Lnge sowie dem Sinus des 

 Winkels zwischen r und ds, da also diese 

 Wirkung, soweit die geometrischen Verhlt- 

 nisse in Betracht kommen, dargestellt wird 



, sin (ds, r) 

 durch den Ausdruck - -^ ds. Diese 



Wirkung steht senkrecht auf der Ebene 

 (ds, r), und zwar wird ihr Sinn als eine auf 

 den Nordpol der Magnetnadel ausgebte 

 Kraft (magnetische Feldstrke) durch die 

 bekannte, von Ampere gefundene Schwim- 

 1 merregel angegeben: Denkt man sich im 

 | Stromelement schwimmend, so da der 

 positive Strom beim Kopf austritt, und 

 schaut die Magnetnadel an, so wird deren 

 Nordpol nach links getrieben. 



Aus dem genannten Elementargesetz er- 



