Elektrodynamik 



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deutet, welche eine beliebige, von der ge- I 

 schlossenen Kurve umrandete Flche durch- 

 setzt. 



Als Reaktion der vom Stromelement i ds j 

 auf den Magnetpol m ausgebten Kraft | 

 greift an ds eine Kraft vom selben Betrag 



ml g sin (ds, r) an, die ebenfalls auf der 



Ebene (ds, r) senkrecht steht, aber die ent- 

 gegengestezte Richtung hat wie jene. Nun 

 erzeugt der Magnetpol am Ort des Strom- 

 elements die radial gerichtete Feldstrke 



=, falls der ganze Raum die Permea- 

 bilitt 1 besitzt: es lt sich deshalb fr diesen 

 Fall die Wirkung auf das Stromelement 

 darstellen durch den Ausdruck ids sin (ds). 

 Da es nach der Feldwirkungstheorie gleich- 

 gltig ist, wodurch das Feld hervorgerufen 

 wird, so mu auf das im Magnetfeld be- 

 findliche Stromelement stets eine Kraft 

 ausgebt werden, die senkrecht steht auf 

 der durch das Element und die an seinem 

 Ort herrschende Feldrichtung gelegte Ebene, 

 und deren Sinn (wenn zunchst der Winkel 

 (ds) ein rechter ist) durch die Linkehand- 

 regel" gegeben ist: hlt man die 3 ersten 

 Finger der linken Hand so, da sie ein 

 rechtwinkeliges Koordinatensystem bilden, 

 und weist der Mittelfinger in die Richtung 

 des Stromes, der Zeigefinger in die Richtung 

 der magnetischen Feldstrke, so gibt der 

 Daumen den Sinn der am Element an- 

 greifenden Kraft an. Ist der Winkel ($ds) 

 ein anderer, so wird der Sinn der Kraft 

 durch dieselbe Regel angegeben, wenn man 

 sich das Stromelement auf die in der 

 Ebene (ds) liegende, zu senkrechte 

 Richtung projiziert denkt. 



tionrer, geschlossener Stromkreise aufein- 

 ander zu berechnen. 



4. Amperes Grundgesetz, elektrodyna- 

 mische Apparate, elektrodynamische 

 Stromeinheit, elektrodynamisches Po- 

 tential. Ampere (1822) geht von der 

 Anschauung aus, da die Wirkungen von 

 geschlossenen Stromkreisen durch Integra- 

 tion der Elementarwirkungen, die je 2 Strom- 

 elemente anziehend oder abstoend auf- 

 einander ausben, darstellbar sein msse; 

 erscheint uns auch heute diese Auffassung 

 dem Wesen des Vorganges nicht angemessen, 

 so mu doch betont werden, da das Am- 

 peresche Gesetz fr stationre Stromkreise 

 tatschlich zu richtigen Resultaten fhrt. 



An die Spitze seiner Betrachtungen stellt 

 Ampere die der damaligen Physik nahe- 

 hegende Annahme, da zwei Stromelemente 

 mit einer in die Verbindungslinie der beiden 

 Elemente fallenden Kraft aufeinander wirken, 

 die proportional ist den Lngen ds t und 

 ds 2 der Elemente, den in ihnen flieenden 

 Strmen i x und i 2 ,und umgekehrt proportional 

 irgendeiner noch unbekannten Potenz der 

 Entfernung beider Elemente. Dazu tritt dann 

 noch der Einflu, den die Richtung beider 

 Elemente gegeneinander auf die Kraftwir- 

 kung ausbt. Aus einigen (zum Teil aller- 

 dings im Sinne der Am per eschen Deutung 

 wenig beweiskrftigen) experimentellen Tat- 

 sachen gelingt es Ampere, die in der all- 

 gemeinen Formel zunchst noch vorkom- 

 menden Unbekannten zahlenmig zu er- 

 mitteln, und so entstehen schlielich die 

 folgenden quivalenten Formen des Am- 

 pere sehen Elementargesetzes fr die Wir- 

 kung zweier Stromelemente aufeinander 



f _ 1 i 1 a ds i ds 2 ( C0S e _ 3 / 2 C0S ^ 1 cos &. z ) 



Besitzt der Raum, in dem sich Strom- 

 element und Magnetpol befinden, die Per- 

 meabilitt ja, so wird die Wirkung des 

 Elements auf den Pol (wenigstens fr den 

 hier stets angenommenen einfachsten Fall, 

 da der ganze Raum dasselbe fi aufweist) 

 nicht gendert, weil die durch den Strom 

 hervorgerufene Feldstrke unabhngig von 

 der Permeabilitt ist. Folglich mu auch, 

 bei gegebener Polstrke m, die auf ds aus- 

 gebte Kraft von ju unabhngig sein; da 

 aber der Pol m am Ort des Elements all- 

 gemein das Feld =- m - erzeugt, seine Pol- 



strke also fr gegebenes um so grer 

 sein mu, je grer ju ist, so mu fr den 

 allgemeinen Fall der Ausdruck fr die 

 Kraftwirkung lauten: /t$i ds sin ($ds). 



Das Biot-Savartsche Gesetz, ergnzt 

 durch die zuletzt besprochene Umkehrung, 

 liefert uns bereits das Mittel, die elektro- 

 dvnamische Wirkung zweier linearer, sta- 



_ _ i 1 i 2 ds 1 ds 2 ^ in& ^ sing , 3 eog g_i/ t cos frj 



= + 



cos &. 2 ) 

 i 1 i 2 ds 1 ds 2 /_1_ r 

 ~ \fx~ s^2 \fr s i 



Hierin bedeuten 9 X und # 2 die Winkel (ds x r) 

 und (ds 2 r), e den Winkel (ds x ds 2 ) und rj den 

 Winkel zwischen den Ebenen (ds^) und 

 (ds 2 r), ein negatives f bedeutet Anziehung, 

 positives Abstoung. 



Aus diesem Gesetz leitet Ampere die 

 Wirkung ab, die ein geschlossener Strom- 

 kreis auf ein Stromelement ausbt, Diese 

 Wirkung lt sich besonders einfach dar- 

 stellen durch Einfhrung eines Vektors %, 

 den Ampere Direktrix nennt (und der 

 nichts anderes ist als die magnetische Feld- 

 strke, die der vom [elektromagnetisch ge- 

 messen!] Strom 1 durchflossene geschlossene 

 I Stromkreis am Ort des Stromelements er- 

 zeugt). Die Wirkung auf das Stromelement 



