412 



Elektrodynamik 



ergibt sich dann als senkrecht stehend so- 

 wohl auf der Direktrix als dem Element und 

 hat den Betrag F= y 2 iii 2 ds 2 3) sin (ds a $); also 

 wenn man gem dem eben Gesagten (vgl. 

 auch das weiter unten ber die elektrodyna- 

 mische Stromeinheit Gesagte) L 2) = = 



der vom geschlossenen Strom am Ort des 

 Elements erzeugten Feldstrke setzt: 



V2 



ds 2 sin (ds 2 ip). Das ist aber der- 



selbe Ausdruck, den die Umkehrung des 

 Biot-Savartschen Gesetzes (nach Ein- 

 fhrung der elektrodynamisch gemessenen 

 Stromstrke) fr den Raum von der Per- 

 meabilitt 1 liefert. 



Durch weitere Integration ergeben sich 

 die (der Beobachtung allein zugnglichen) 

 Krfte, mit denen geschlossene Stromkreise 

 aufeinander wirken. Dabei lassen sich die 

 bekannten elektrodynamischen Grunderschei- 

 nungen leicht errechnen: da zwei parallele 

 Kreisstrme einander anziehen oder ab- 

 stoen, wenn sie im gleichen oder entgegen- 

 gesetzten Sinn von Strom durchflssen 

 werden; da gekreuzte Kreisstrme sich 

 derart einander parallel zu stellen suchen, 

 da die Stromrichtung in beiden gleich- 

 sinnig wird, usw. Diese und andere Wir- 

 kungen lassen sich mit Apparaten unter- 

 suchen, die einen Teil eines Stromkreises 

 beweglich machen. Solche Apparate wurden 

 zuerst von Ampere konstruiert, spter 

 vielfach modifiziert. Zu quantitativen 

 Untersuchungen wurden Elektrodynamo- 

 meter (s. unten) und endlich elektodynamische 

 Stromwagen, die auf der am Wagebalken 

 erfolgenden Messung von Krften und Dreh- 

 momenten beruhen (lteste von Cazin und 

 fast gleichzeitig von Joule 1864, zu exakten 

 absoluten Messungen geeignete nach An- 

 gaben von Helmholtz von Kahle 1896 

 konstruiert), mehrfach benutzt. 



Eine quantitative Prfung des Ampere- 

 schen Gesetzes hat zuerst W. Weber vor- 

 genommen. Er bediente sich des von ihm 

 fr diesen Zweck konstruierten Elektro- 

 dynamometers, bestehend aus 2 Spulen, 

 einer festen und einer mit bifilarer Auf- 

 hngung um eine vertikale Achse dreh- 

 baren. Die Ebene der einen Spule geht durch 

 die Mitte der anderen und steht senkrecht 

 auf deren Ebene; je nachdem, ob die erstere 

 oder die letztere die bewegliche ist (I. und 

 II. Hauptlage), wirkt auf diese ein vermittels 

 der bifilaren Aufhngung mebares Dreh- 

 moment, das sich aus dem Amperesehen 



Gesetz zu * ' J 2 bezw. x / 2 * ' * 2 berechnet 



(f 1 und f 2 die Spulenflchen), falls der Ab- 

 stand R der Spulen voneinander gegen die 

 Spulendimensionen sehr gro ist. Ist diese 



Bedingung nicht erfllt, dann werden die 

 Formeln komplizierter. Weber fand bei 

 seinen Messungen Drehmomente, die mit den 

 aus dem Ampereschen Gesetz berechneten 

 gut bereinstimmten. 



Lt man beide Spulen vom selben 

 Strom i durchflieen, so wirkt in der ersten 

 Lage auf die bewegliche Spule ein Dreh- 



moment vom Betrag i 



: f x f 2 



mit man dieses 



& *2 R3 l 



Drehmoment in g.cm, so gelangt man fr 

 die Stromstrke zu der Ampereschen elek- 

 trodynamischen Einheit"; mit man es 

 aber in Einheiten des cgs-Systems, also 

 in Dynen.cm, so erhlt man die absolute 

 elektrodynamische Stromeinheit", welche, 

 die Flche von 1 cm 2 umkreisend, seitens 

 eines eben solchen aus dem groen Abstand 

 R in der ersten Lage wirkenden Kreisstromes 



das Drehmoment ^ Dynen.cm erfhrt. 



Da ein solcher Kreisstrom in die Ferne 

 wie ein Magnet wirkt, dessen Moment M 

 gleich dem Produkt aus Flche f und der 

 elektromagnetisch gemessenen Strom- 

 strke i ist, und da ein Magnet vom Moment 

 M, auf einen anderen vom Moment M 2 aus 



2M M 

 erster Hauptlage das Drehmoment * 2 



ausbt, so wird das Drehmoment der festen 



9j2 f i f 2 



K :! 



auf die bewegliche Spule durch 



wiedergegeben, wenn die in beiden Spulen 

 flieende Stromstrke i im elektromagneti- 

 schen Ma gemessen ist. Sind nun die 

 Stromstrken, einmal elektrodynamisch (id), 

 das anderemal elektromagnetisch (i m ) ge- 

 messen, tatschlich dieselben, also auch die 

 Drehmomente, so ergibt sich 



id 2 = 2i ra 2 , oder i d = l/2i m ; 

 d. h. wird ein Strom im elektrodynami- 

 schen Ma gemessen, so fllt die Mazahl 

 l'2 mal so gro aus als wenn er im elektro- 

 magnetischen Ma gemessen wird; folglich 

 ist die elektromagnetische Einheit der Strom- 

 strke das j/2-fache der elektrodynamischen. 

 Von Interesse sind noch die von Ampere 

 aus seinem Grundgesetz berechneten Wir- 

 kungen von Solenoiden auf Stromelemente 

 und aufeinander. Unter einem Solenoid 

 versteht Ampere eine Reihe dicht anein- 

 ander geschichteter sehr kleiner Kreisstrme, 

 deren Ebenen senkrecht zu der ihre Mittel- 

 punkte verbindenden Linie stehen. Be- 

 sitzt der Anfang des Solenoids vom Strom- 

 element den Abstand r, whrend das Ende 

 sich ins Unendliche erstreckt, ist die berall 

 konstante und im selben Sinn umlaufende 

 Stromstrke der Kreisstrme i x , die im 

 Element i 2 (beide elektromagnetisch ge- 

 messen), ist die Flche der Kreisstrme 



