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Elek trody nank 



5. Grundgesetz von W. Weber. Ver- 

 hltnis der elektromagnetischen zur elek- 

 trostatischen Stromeinheit. Das Weber- 

 sche Gesetz sucht die elektrostatischen und 

 elektrodynamischen Kraftwirkungen durch 

 eine einheitliche Formel darzustellen. Zu- 

 grunde liegt die dualistische Anschauung, 

 wonach im Leiter positive und negative 

 Punktladungen sich mit entgegengesetzt 

 gleicher Geschwindigkeit bewegen. Damit 

 dann Anziehung und Abstoung von in 

 gerader Linie liegenden Stromelementen re- 

 sultiere, mu zu der Coulomb sehen (ruhen- 

 den") Kraft ein Glied hinzugefgt werden, 

 welches von der relativen Geschwindigkeit 

 der bewegten Ladungen abhngt; und damit 

 endlich parallele, entgegengesetzt gerichtete 

 Stromelemente abstoend aufeinander wir- 

 ken, ist noch die relative Beschleunigung 

 einzufhren. So ensteht, nachdem vorkom- 

 mende Konstante durch Vergleich mit der 

 Ampere sehen Elementarwirkung ermittelt 

 worden sind, fr die Kraft, die zwei Punkt- 



Mazahlen fr einen und denselben Strom, 

 einerseits gemessen in statischen, anderer- 

 seits in elektrodynamischen Einheiten, 

 ; o 1 



-^- = . = -5. Es ergibt sich also die elek- 

 i t i ^a u<k 



1 



ladungen aufeinander ausben 



= ^ll-*ra"H-2ar 



d*r 

 dt 



Hierin ist, wie man sieht, a das Rezi- 



dr 

 proke einer Geschwindigkeit (da ja a 



eine absolute Zahl sein mu). Diese Ge- 

 schwindigkeit hat in der Web er sehen Auf- 

 fassung eine bestimmte physikalische Be- 

 deutung. Denkt man sich zwei elektrische 

 Punktladungen in der Richtung ihrer Ver- 

 bindungslinie mit der konstanten Relativ- 

 geschwindigkeit Va bewegt, so wird, da dann 



d 2 r 



-,, 2 =0, offenbar F = 0; somit ist x /a die- 

 jenige Relativgeschwindigkeit, die zwei Elek- 

 trizittsmengen gegeneinander besitzen ms- 

 sen, damit die elektrostatische Anziehung 

 oder Abstoung durch die elektrodynamische 

 Wirkung gerade kompensiert wird. 



Weber selbst hat gelegentlich der Ver- 

 gleichung seines Gesetzes mit dem von 

 Ampere darauf aufmerksam gemacht, da 

 die Geschwindigkeit 1 /a, zu dem Verhltnis 

 der elektrodynamischen zur elektrostatischen 

 Stromeinheit in einfacher Beziehung steht. 

 In der Web ersehen Auffassung ist nmlich 

 die elektrodynamische Stromstrke gegeben 

 durch i,i = 4aeu, wenn sich in der Lngen- 

 einheit des Drahts die Elektrizittsmenge 

 + e mit der Geschwindigkeit u im einen Sinn 

 und die Elektrizittsmenge e mit der- 

 selben Geschwindigkeit im entgegengesetz- 

 ten Sinn bewegt. Andererseits ist die elektro- 

 statische Stromstrke auszudrcken durch 

 ist = 2eu, entsprechend einem Strmen der 

 Elektrizittsmenge 2e nach nur einer Rich- 

 tung. Folglich wird das Verhltnis der 



so wird jenes Verhltnis 



trodynamische Stromeinheit -~ mal grer 



als die elektrostatische. Weber hat im Verein 

 mit Kohlrausch 1856 diese Verhltniszahl 

 experimentell ermittelt, indem er durch ein 

 ballistisches Galvanometer eine elektrosta- 

 tisch (aus Kapazitt und Potential eines 

 Kondensators) bekannte Elektrizittsmenge 

 entlud und andererseits denselben ballisti- 

 schen Ausschlag durch Einwirkung eines 

 elektrodynamisch gemessenen Stroms whrend 

 einer bekannten kurzen Zeit hervorrief. 



Dabei ergab sich -5 = 2,2. 10 10 cm/sec, so 



da die oben genannte kritische Geschwindig- 

 keit x /a = 4,4. 10 10 cm/sec wird. 



Von weit grerer Bedeutung ist das 

 Verhltnis c der elektromagnetischen zur 

 elektrostatischen Stromeinheit. Da nach 



frherem fr die Mazahlen gilt: - =V2 



i.-=j: -- a tos Im 



is = _1_ 

 im " V2 



3,1. 10 10 cm/sec. Diese Geschwindigkeit ist 

 identisch mit der Lichtgeschwindigkeit; es 

 ist einer der grten Erfolge der Maxwell- 

 schen Theorie gewesen, da es ihr gelang, 

 fr die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 

 Lichts das Verhltnis der elektromagnetischen 

 zur elektrostatischen Strmeinheit zu liefern, 

 also eine fundamentale Beziehung zu erklren, 

 fr die bis dahin kein Grund bekannt war. 

 6. Maxwells Theorie. 6a) Bedeutung 

 und Grundlagen. Die ltere Elektro- 

 dynamik ist vollstndig ausreichend zur Be- 

 handlung der stationren Stromsysteme, d. h. 

 der- geschlossenen Stromkreise, in denen die 

 Stromstrke konstant ist; und zwar be- 

 sitzt sie in solchen Fllen, obwohl sie in 

 ihren Grundlagen lineare Strme voraus- 

 setzt, auch fr krperliche Strme Gltig- 

 keit, da solche stets in eine Reihe von paral- 

 lelen linearen Strmen aufgelst gedacht 

 werden knnen. So sind denn insbesondere 

 alle Probleme des Gleichstroms auf Grund 

 der vormaxwellschen Elektrodynamik ls- 

 bar; ja, deren Gltigkeitsbereich geht noch 

 viel weiter und umfat nicht nur die ge- 

 schlossenen Wechselstrme niedriger Fre- 

 quenz (insbesondere z. B. technischen Wech- 

 selstrom), sondern auch die ungeschlossenen 

 Strme, wie sie in elektrischen Schwingungs- 

 kreisen flieen, deren Kapazitt auf gengend 

 eng begrenzte Raumgebiete (z. B. Leydener 

 Flasche) beschrnkt ist, in denen also ge- 

 wissermaen die Ungeschlossenheit" ge- 



