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Elektrodynamik 



Kraftlinienflu, der gem dem weiter unten 

 zu formulierenden Induktionsgesetz lngs 

 der Randlinie jener Flche elektrische Krfte 

 erzeugt, die sich zusammenschlieen einer- 

 seits zu einer elektrischen Kraft im Innern 

 des Drahtes, welche dem Strom entgegen- 

 gerichtet ist und die elektromotorische 

 Kraft der Selbstinduktion ausmacht, anderer- 

 seits zu einem den Draht zylindrisch um- 

 hllenden elektrischen Feld, dessen Richtung 

 dieselbe ist wie die des Drahtstroms. Diesem 

 Feld entspricht ein Verschiebungsstrom, der 

 nun in seiner unmittelbaren Umgebung 

 nach auen hin einen magnetischen Wirbel 

 entstehen lt. Letzterer ruft nach der 

 soeben angestellten Ueberlegung durch In- 

 duktion wieder zwei elektrische Felder her- 

 vor, von denen das eine jenes den magneti- 

 schen Wirbel erzeugende elektrische Feld 

 vernichtet, das andere den Wirbel zylindrisch 

 umhllt und die Ausbildung eines weiteren 

 Wirbels vorbereitet. So schreitet der ganze 

 Vorgang als eine elektromagnetische St- 

 rung in die Umgebung hinein fort, bestehend 

 aus sich gegenseitig bedingenden elektri- 

 schen und magnetischen Krften, die auf- 

 einander und auf der Ausbreitungsrichtung 

 senkrecht stehen. Besonders sei darauf 

 aufmerksam gemacht, da der Ausbreitungs- 

 vorgang notwendig mit elektrischen Krften 

 auch dann verknpft ist, wenn diese in 

 dem schlielich stationr gewordenen Zu- 

 stand gar nicht mehr vorhanden sind (wie 

 es ja oben der Fall sein wrde, wenn der 

 benutzte Draht ein sehr gutes Leitvermgen 

 besitzt). Analoges gilt fr die Vorgnge bei 

 der Ausbildung und Ausbreitung eines elektro- 

 statischen Feldes : die dabei entstehenden Ver- 

 schiebungsstrme rufen magnetische Krfte 

 hervor, die. aber alsbald wieder verschwinden, 

 in hnlicher Weise, wie es im soeben behan- 

 delten Fall die elektrischen Krfte tun. 



6b) Mathematische Formulierung; 

 die Hauptgleichungen fr ruhende, 

 isotrope, homogene Medien. Das 

 Wesen und der ganze Inhalt der Maxwell- 

 schen Theorie wird dargestellt durch ein 

 System von Gleichungen, die sogenannten 

 Hauptgleichungen. Die in diesen vorkom- 

 menden Gren sollen ausgedrckt werden 

 in einem von H. A. Lorentz (Enzyklo- 

 pdie der mathematischen Wissenschaften) 

 verwendeten gemischt-elektrostatisch-elektro- 

 magnetischen Masystem, das mit dem von 

 Maxwell benutzten nicht bereinstimmt, 

 vor diesem aber den Vorzug hat, da 

 schon in der Gestalt der Gleichungen die 

 Analogie der elektrischen und magnetischen 

 Gren deutlicher erkennbar wird. Zu 

 diesem Masystem gelangt man in der 

 folgenden Weise. Lt man die Wahl der 

 Einheiten fr elektrische und magnetische 



Mengen zunchst noch offen, so sind die 

 Coulombschen Krfte (vgl. Abschnitt i) fr 

 den leeren Raum allgemeiner darzustellen 

 durch 



F = h e - ie - 2 und K = k 5*3*. 



r 2 r 2 



Durch die Wahl der Einheiten erst werden 

 die Proportionalittsfaktoren h und k be- 

 stimmt, derart, da schlielich F und K 

 in Dynen erscheinen. Bei dem in Abschnitt i 

 verwendeten elektrostatischen" System ist 

 e so wie dort angegeben definiert und h wird 

 1; analog fhrt das magnetische System" 

 zu dem Wert von k gleich 1. Lorentz 

 definiert nun die Einheiten so, da h und k 



beide gleich -= werden ; eben diese besondere 



4.71 



Definition bewirkt, wie weiter unten zu er- 

 kennen sein wird, die kurze Form der Haupt- 

 gleichungen. 



Eine Folge der getroffenen Wahl ist, 

 da die elektrische Feldstrke, die im freien 



Aether durch eine Ladung e im Abstand r 



g 

 hervorgebracht wird, den Wert = -j 



4n r 2 



hat. Hiernach ist leicht zu berechnen, da 

 eine mit der Elektrizittsmenge e pro Flchen- 

 einheit gleichmig belegte, sehr ausgedehnte 

 Ebene allenthalben im umgebenden Raum 

 eine elektrische Kraft hervorruft, die, auf 

 der Ebene senkrecht stehend, den Betrag 



besitzt; durchschreitet man also diese 



u 



Ebene, so beobachtet man im ganzen eine 

 Aenderung der elektrischen Kraft vom Be- 

 trag e. Man kann sich nun umgekehrt eine 

 Aenderung der Feldstrke an irgendeinem 

 Punkt des leeren Raumes vom Betrag 

 Zlg = e hervorgerufen denken durch die 

 Bewegung der erwhnten elektrisch be- 

 legten Ebene oder allgemein einer rumlich 

 verteilten elektrischen Ladung, die nur der- 

 art entgegen der Richtung von A bewegt 

 werden mu, da dabei die kleine, durch 

 den betreffenden Punkt des Raums senk- 

 recht zur Richtung der Bewegung gelegte 

 Flche df von der Elektrizittsmenge edf 

 durchstrmt wird. Aendert sich also die 

 elektrische Kraft in der Zeit dt um den 

 Betrag de, dann entspricht diese Aenderung 

 einem Strom, dessen Dichte in dem hier ver- 



wendeten Masystem den Betrag , also 



L 



den elektrostatisch gemessenen Wert -=r - 

 b Hti dt 



oder den elektromagnetisch gemessenen Be- 

 trag -L - hat (ber die Bedeutung 



Hti e dt 

 von c als das Verhltnis der elektromagne- 

 tischen zur elektrostatischen Stromeinheit 



