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Elektrodynamik 



Somit wird gem der ersten Hauptgleichung 

 und nach Division durch dxdy beiderseits 



X 





dt 



I 



% % U % 



H\ 



*%x + ^ % 



fix 



^> 



& 



>x 



Fig. 1. 



Aehnlich entstehen zwei weitere Gleichungen 

 fr die durch die X- und Y-Strme hervor- 

 gerufenen magnetischen Krfte, die mit der 

 angeschriebenen zusammen den Inhalt der 

 ersten Hauptgleichung zum Ausdruck brin- 

 gen. Drei analoge Gleichungen entsprechen 

 der zweiten Hauptgleichung, so da die Be- 

 ziehungen zwischen elektrischen und magne- 

 tischen Krften dargestellt werden durch die 

 Gleichungssysteme 



z d. 



und 



y 

 c I Tz 



'j?y 



x 



(\ 



Z 

 @z 



x" 



x 



dy 



C -CT 



z 



&z 



dx, 



S., 

 y 



@z 



y 



x 



Z 



y 



x 



= i.x+ e 



i.v + e 



e-x 



= t*+ e - 



t 



(y\ 



t ' 



(v. 



t 



= / 



= / 



x 

 t 



y 



t 

 &, 



t 



oder krzer in der Schreibweise der Vektor- 

 rechnung 



j? 



t" 







c rot = i + e -rr, c rot 



/* 



Diese Gleichungen drcken nun das rum- 

 liche Verhalten der magnetischen Feld- 

 strke in nchster Umgebung eines Punktes 

 durch das zeitliche Verhalten der elek- 

 trischen Feldstrke in diesem Punkt selbst 

 (sowie durch die hier vorhandene Dichte des 

 Leitungsstroms), im d das rumliche Ver- 



halten der elektrischen Feldstrke und 

 nchster Umgebung durch das zeitliche Ver- 

 halten der magnetischen Feldstrke im 

 Punkt selbst aus, sind also Nahewirkungs- 

 gesetze. 



Bemerkt sei, da die Gleichungen bei Max- 

 well selbst wesentlich andere Form haben; 

 dort werden die Krfte erst durch skalare 

 und Vektorpotentiale ausgedrckt, in denen 

 man, wie Hertz bemerkt, noch Rudimente 

 der lteren Fernwirkungsauffassung erken- 

 nen mu. Als erster hat Heaviside (1888) 

 die Feldstrke in jedem Punkt des Raums 

 durch Zustnde der benachbarten Punkte 

 ausgedrckt; ihm folgte Hertz (1890); 

 beide gelangten zu Gleichungen von im 

 wesentlichen der wiedergegebenen Form. 

 Seitdem verwenden alle Autoren diese Hea- 

 viside-Hertzsche Form. Unterschiede be- 

 stehen nur noch hinsichtlich konstanter 

 Zahlenfaktoren infolge der Wahl verschie- 

 dener Masysteme. Das hier benutzte be- 

 dingt eben, da sowohl rot wie rot (S 

 nur mit dem Faktor c multipliziert erschei- 

 nen; bei Verwendung des gewhnlichen elek- 

 trostatischen und magnetischen Masystems 



(h = k = 1) ist rot |> mit dem Faktor - , 



rot S mit dem Faktor c zu multiplizieren. 

 6c) Folgerungen aus den Maxwell- 

 schen Gleichungen (Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit elektromagnetischer 

 Strungen, Poyntingscher Energie- 

 flu, ponderomotorische Krfte und 

 Maxwellsche Spannungen). Finden 

 die Aenderungen der elektrischen und magne- 

 tischen Gren sehr langsam statt, dann 

 herrscht in jedem Augenblick an jedem Punkt 

 des umgebenden Raumes praktisch das- 

 jenige elektrische und magnetische Feld, 

 welches dauernd herrschen wrde, wenn der 

 augenblickliche Wert der magebenden Strme 

 usw. unverndert bliebe (quasistationre 

 Systeme); alsdann liefert die alte Elektro- 

 dvnamik die vllige Lsung. Sind aber die 



* und S 



t t 



lassen sich die Beziehungen zwischen den 

 Gren |>, und i nur durch die Maxwell- 

 schen Gleichungen darstellen; und diese 

 sagen ja aus, da die rumlich-zeitliche 

 Aenderung der elektrischen Kraft eine rum- 

 lich-zeitliche Aenderung der magnetischen 

 Kraft bedingt und umgekehrt, da also eine 

 beliebige Aenderung eines bestehenden Zu- 

 standes als elektromagnetische Strung in 

 die Umgebung hinein fortschreiten mu. 

 Fr die Geschwindigkeit, mit der sich eine 

 solche Strung ausbreitet, liefern die Glei- 



Werte 



hinreichend gro, dann 



chungen 



den Wert 



es ist also fr 



den freien Aether, in dem ja e = ju = 1 ist, 



