Elektrostatische Messungen 



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tungen wird nur vorausgesetzt, da dieser 

 Ausschlag ein kleiner Bruchteil des durch 

 die Lnge der Skala begrenzten Ausschlages 

 ist, damit diese gengend ausgenutzt werden 

 kann. Sind die bestehenden Unsymmetrieen 

 nicht zu erheblich, so gengt eine geringe 

 seitliche Verschiebung der Aufhngung gegen 

 die Schachtel in einer auszuprobierenden 

 Richtung, um dieser Forderung zu gengen. 

 Allgemeine Elektrometergleichung. 

 Legt man jetzt zwischen Q x und das ge- 

 erdete Gehuse G die Potentialdifferenz Vi, 

 zwischen Q 2 und G die Potentialdifferenz 

 V 2 und zwischen N und G die Potential- 

 differenz V und ist a die beobachtete, auf 

 Winkel reduzierte Ablenkung der Nadel 

 in Skalenteilen, so ist nach Orlich die 

 allgemeine Elektrometergleichung: 

 Da = a V 2 + a^ 2 + a 2 V 2 2 

 + b V 1 V 2 +b 1 V V 1 +b 2 V V 2 

 + c V +c 1 V 1 +c 2 V 2 . . . 7) 



Darin sind die a, b, c Konstante, zwischen 

 denen mit groer Annherung die Beziehung 

 gilt: 



immer das darber stehende Glied der 

 Gleichung (7a) gehrt: 



a, 



dio 



-b, 



8) 



Rechnet man die Ausschlge a nach 

 rechts von der Nullage der Skala positiv, 

 nach links negativ und bildet man 



z = 2 (i 2+ a 3 Oi). 



so erhlt man die Gleichung 



(l+2IV 2 )z = -2b 1 V V 1 . . . 10) 



Bei dieser Art zu kommutieren werden 

 gleichzeitig die Kontaktpotentialdifferenzen 

 zwischen Q x und G, Q 2 und G, N und G 



D unterscheidet sich in der Regel nicht 

 erheblich von 1. Genau ist: 



D = 1 + 2tV 2 + (Vi 2 + V 2 2 ) 



+ eV (V 1 +V 2 )+V 1 V 2 , . 9) 



wo % 93, (5, 2) gegen 1 sehr kleine Kon- 

 stante sind. 



Schaltungen. Es sind hauptschlich 

 drei verschiedene Schaltungen des Quadrant- 

 elektrometers gebruchlich, die Quadrant- 

 schaltung, die Nadelschaltung und die 

 Doppelschaltung. Die beiden ersten 

 benutzen eine Hilfsspannung, die dritte 

 nicht. 



In der Quadrantschaltung befindet 

 sich N auf hohem Potential V , Q 2 ist ge- 

 erdet, Q x auf einem gegen V kleinem Po- 

 tential Vi, so da es in Formel (9) gegen V 

 vernachlssigt werden kann. Dann erhalten 

 wir die folgenden vereinfachten Gleichungen: 

 Da=a a V 2 +a 1 V 1 2 +b 1 V V 1 



+ ^0+0^ 7a) 



D = 1+21V 2 . .."... 9a) 



Die 6 Konstanten der Formeln lassen 

 sich durch Kommutieren von V und V x 

 auf zwei, nmlich b x und 3t, verringern. 

 Eine dazu geeignete Schaltung ist in Figur 7 

 skizziert. An den Umschaltern I und II 

 knnen sowohl je zwei untereinander (ausge- 

 zogene Lage) als auch je zwei nebeneinander 

 (gestrichelte Lage) liegende Quecksilbernpfe 

 leitend miteinander verbunden werden. Da- 

 durch wird an N das Potential + V bezw. 

 V , an Qi das Potential V x bezw. 

 -f- Vj gelegt. Kommutiert man der Reihe 

 nach beide Schalter, so erhlt man folgendes 

 Schema, in welchem zu jedem Vorzeichen 



-fWVo-l- +W 



Fig. 7. 



Fig. 8. 



eliminiert. Sie sind aus diesem Grunde 

 in der Elektrometerformel nicht besonders 

 eingesetzt. 



Arbeitet man stets mit derselben Hilfs- 

 spannung V , so erhlt man die Elektrometer- 

 konstante 



/l+2lV 2 \Vi 

 (j -~[ 2bi.V/ z 5 



wenn man z bei einem bekannten V x be- 

 obachtet. 



Findet man dann beim Anlegen eines 

 unbekannten Potentials V t ' an Q x den Aus- 

 schlag Zi, so ist 



Vi / = C.z / . 



Um das Elektrometer fr beliebige Hilfs- 

 spannungen V zu eichen, gengt es, die 

 Ausschlge z und %' bei einem bekannten V, 

 und zwei bekannten Werten V und V ' 

 der Hilfsspannung zu beobachten. Dann 

 gelten die beiden Gleichungen 



