Elektrostatische Messungen 



491 



Bildet man jetzt z 



ai a 2 +a 3 +a 4 

 2 



so erhlt man die Elektrometergleichung 

 (1 + 33V 2 )z = (a 2 ai )V 2 . ... 12) 



33 kann positiv, negativ oder gleich Null 

 sein. Das letztere ist wieder durch Justieren 

 des Elektrometers zu erreichen. 



Ist 33 gleich Null, so wird die Elektro- 

 meterkonstante (a 2 a x ) durch Beobachten 

 von z bei einem bekannten V bestimmt. 

 Wird fr ein unbekanntes V der Ausschlag 

 z' abgelesen, so ist 



y a 2 a^ 



Ist 33 von Null verschieden, so werden 

 (a ? aj)und 33 aus Ablenkungsbeobachtungen 

 bei zwei verschiedenen V berechnet. Wird 

 dann fr ein unbekanntes V der Aus- 

 schlag z" gefunden, so ist 



V'= 



l 



a x 33z" 



Quadrantelektrometer in der Doppel- 

 schaltung erlauben Spannungen von einigen 

 Hundert Volt bei unempfindlichen Apparaten, 

 bis hinab zu y 2 Volt bei uerst empfind- 

 lichen Apparaten, genau zu messen. 



Legt man statt einer Gleichspannung 

 eine Wechselspannung an das Elektrometer 

 in Doppelschaltung, so geben die obigen 

 Formeln mit den durch Gleichstromeichung 

 bestimmten Konstanten ohne weiteres den 

 Effektivwert der Wechselspannung. Dabei 

 gengt es, allein den Schalter II zu kom- 

 mutieren. Es ist dies wohl die genauste 

 Methode der Messung effektiver Wechsel- 

 spannungen (vgl. S. 487). 



Falls man bei Messungen mit dem 

 Quadrantelektrometer in der geschilderten 

 Weise kommutiert, kann man, solange der 

 Ausschlag z gengend gro ist, Potential- 

 differenzen auf rund y 2 /oo genau messen. 

 Die Genauigkeit wird erheblich geringer, 

 wenn man auf das Kommutieren verzichtet 

 und mit einseitigem Ausschlag arbeitet. 

 Dazu ist man z. B. beim Messen abge- 

 grenzter Elektrizittsmengen gezwungen. 

 Dann verringert man die Zahl der Kon- 

 stanten in der allgemeinen Elektrometer- 

 formel durch Annahme gewisser Symmetrie- 

 verhltnisse am Elektrometer, die man nach 

 von Hallwachs gegebenen Vorschriften 

 durch Justieren des Elektrometers herzu- 

 stellen sucht. Hall wachs justiert so, da 

 bei geerdetem Q x und Q 2 die infolge der 

 Kontaktpotentialdifferenzen auftretenden 

 Ausschlge entgegengesetzt gleich werden, 

 wenn die Nadel hintereinander auf entgegen- 

 gesetzt gleiche, hohe Potentiale + V und 

 V gebracht wird. Bei sehr empfindlichen 



Elektrometern gelingt das sehr schwer und 

 nur fr verhltnismig kurze Zeit, so da 

 das Justieren hufig wiederholt werden 

 mu. 



) ZylinderquadranteLektrometer. 

 Bei diesen Instrumenten bilden die vier 

 Quadranten nicht eine Schachtel, sondern 

 den Mantel eines Kreiszylinders. Die Nadel 

 besteht aus zwei starr verbundenen Mantel- 

 teilen eines konzentrischen Zylinders. Figur 10 



Fig. 10. 



zeigt einen horizontalen Schnitt durch den 

 wesentlichen Teil des Instrumentes, dessen 

 Theorie und Behandlung dem gewhnlichen 

 Quadrantelektrometer analog ist. 



y) Binantenelektrometer. Statt aus 

 zwei Quadrantenpaaren wird die Schachtel 

 aus zwei Kreisbinanten gebildet. Die Nadel 

 setzt sich aus zwei isolierten Binanten 

 zusammen, die sich zu einem Kreis ergnzen. 

 Sie wird bei allseitiger Erdung so gestellt, 

 da die beiden Schlitze senkrecht zueinander 

 stehen. Fr kleine Ausschlge hat dann das 

 Instrument eine hnliche Theorie und erfordert 

 hnliche Behandlung wie das Quadrant- 

 elektrometer. Ein brauchbares Spiegel- 

 Binantenelektrometer hat Dolezalek kon- 

 struiert. 



3) Elektrometer mit empirischer 

 Skala, a) Elektrostatische Voltmeter. 

 Alle diese Instrumente haben eine empirische 

 Skala, an welcher direkt Volt abgelesen 

 werden knnen. 



Wir besprechen erstens einige Zeiger- 

 instrumente, die den Schachtelelektrometern 

 in Doppelschaltung hnlich sind. Der prin- 

 zipielle Unterschied zwischen Zeigerinstru- 

 menten und Spiegelinstrumenten liegt darin, 

 da man statt mit sehr kleinen mit groen 

 Ablenkungen der Nadel arbeitet. Die Em- 

 pfindlichkeit ist deshalb wesentlich geringer. 

 Da ferner die obigen Elektrometerformeln 

 nur fr kleine Ablenkungen gelten, haben 

 die Zeigerinstrumente eine empirische Skala. 



Das empfindlichste Instrument dieser 

 Art ist das Zeiger-Binantenelektro- 

 meter von Dolezalek. Die hohe Empfind- 

 lichkeit ist durch Verwendung einer sehr 

 niedrigen Schachtel und eines sehr dnnen 

 Platinfadens erreicht. In der Doppelschaltung 



