496 



Elektrostatische Messungen 



Benutzen wir ein Elektrometer ohne 

 Hilfspotential, z. B. ein Exn er sches Elek- 

 trometer oder ein Quadrantelektrometer in 

 Doppelschaltung, so gilt, wenn v die Voltangabe 

 des Elektrometers ist, fr e die Gleichung: 



e = (K -f- K> 14) 



K' bedeutet die Kapazitt der auf Spannung 

 befindlichen Teile des Elektrometers nebst 

 Zuleitungen, die durch eine geerdete Hlle 

 zu schtzen sind. Da K' sich etwas mit dem 

 Ausschlag des Elektrometers ndert, mu 

 es streng genommen fr jeden Ausschlag 

 besonders bestimmt werden (S. 497). 



Benutzen wir ein Elektrometer mit 

 Hilfspotential, so tritt eine weitere Kom- 

 plikation ein. Mit Bercksichtigung der 

 Formeln (1) auf S. 484 ist z. B. fr ein 

 Quadrantelektrometer in Nadelschal- 

 tung die auf der Nadel befindliche Elek- 

 trizittsmenge, falls das vom Elektrometer 

 gemessene Nadelpotential v 3 ist, und v x = + P 

 und v 2 = P die Hilfspotentiale der Qua- 

 drantenpaare sind, 



e 3 = (K 13 - - K^P + K33V3 = Sv 3 . 15) 



Die gesuchte Elektrizittsmenge ist also 



e=(K 1 3-K 23 )P+(K + K 3 3)v 3 

 = (K+S)v 3 . 15 a) 



Verwendet man zur Messung von e ein 

 Quadrantelektrometer in Quadrant- 

 schaltung, so ist, wenn v 3 = P das Hilfs- 

 potential der Nadel und v x das vom Elektro- 

 meter gemessene Potential des nicht ge- 

 erdeten Quadrantenpaares ist, die auf diesem 

 befindliche Ladung: 



e 1= ....K llVl +K 13 P= S' Vl 16) 



e =(K+K 11 )v 1 +K 13 P = (K+SOv,. 16a) 



S und S' wollen wir mit Harms als 

 scheinbare Elektro met er kapazitten 

 fr die betreffenden Meanordnungen be- 

 zeichnen. Sie mssen, wenn man die Messung 

 von e auf eine Messung von v zurckfhren 

 will, von Fall zu Fall bestimmt werden 

 <S. 497). 



Statt dies zu tun, ist es in der Regel 

 einfacher, das Elektrometer in Verbindung 

 mit dem betreffenden Konduktor direkt auf 

 Elektrizittsmengen zu eichen. 



Das ist mglich mit Hilfe des Faraday- 

 :schen Eimers, der auf folgendem Satz 

 beruht. Fhrt man in das Innere eines 

 isolierten hohlen Metallkrpers einen ge- 

 ladenen Leiter (z. B. eine kleine Kugel) 

 durch eine kleine Oeffnung hindurch ein, 

 und bringt man sie in leitende Verbindung 

 mit der Innenwand, so geht ihre ganze 

 Elektrizittsmenge auf die Auenwand des 

 Metallkrpers ber. 



Harms hat, diesen Satz benutzend, 

 die in Figur 20 skizzierte Anordnung zum 

 Eichen eines Elektrometers auf Elektrizitts- 

 mengen angegeben. A ist der Faradaysche 



Eimer, der z. B. mit dem Blatt chentrg er 

 eines Exn ersehen Elektrometers verbunden 

 ist. D ist das geerdete Gehuse. Die festen 

 Isolatoren sind nicht gezeichnet. K ist 

 eine Hohlkugel aus Messing vom Radius 

 R = 4,5 cm. Sie befindet sich auf gleichem 

 Potential mit dem aus der Glaskapillare S 

 austropfenden Wasser. Ist r der Radius der 

 Tropfen, der zwischen 1,5 und 2,6 mm 

 variiert werden kann und fr lngere Zeit 

 konstant bleibt, so ist die auf dem herab- 

 fallenden Wassertropfen befindliche Elek- 



m-> 



Fig. 20. 



trizittsmenge, wenn dieser im Augenblick 

 des Abreiens als kugelfrmig angesehen 

 wird, 



e r = vr 



jr* r 



6 R" 



Die Tropfen fallen in den Far ad ay sehen 

 Eimer A und fhren ihm so bekannte Elek- 

 trizittsmengen zu, die bestimmte Ausschlge 

 des Elektrometers veranlassen. Die Geschwin- 

 digkeit des Austropfens wird durch Heben 

 und Senken des Gefes G reguliert. 



Viel genauere Resultate als die eben 

 beschriebene gibt eine andere Anordnung 

 von Harms (Fig. 21). An die Stelle des 

 Tropf apparates tritt ein Kondensator, fr 

 welchen der Induktionskoeffizient Ki 11 



Fig. 21. 



