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Energie! ehre 



Zustnde allein vllig bestimmt." Oder: 

 Die Eigenenergie eines Systems in einem 

 gegebenen Zustand ist durch diesen allein 

 vllig bestimmt." Oder: Die Eigen- 

 energie ist eine Zustandsfunktion". 

 Whrend z. B. das Schlagwerk einer Uhr 

 Energie an die Umgebung abliefert, ndert 

 sich der innere Zustand der Uhr dergestalt, 

 da der in ihr aufgespeicherte Energie- 

 vorrat von Zeit zu Zeit neuer Energiezufuhr 

 durch Aufziehen der Uhr bedarf, um zu neuer 

 Abgabe befhigt zu werden. Die Eigen- 

 energie eines Systems ist dem Kapital eines 

 Unternehmens vergleichbar, das sich durch 

 Ausgaben erschpfen wrde, wenn ihm nicht 

 neue Werte zugingen; in jedem Augen- 

 blicke lassen sich die mannigfaltigen Energie- 

 formen zu einer Energiebilanz zusammen- 

 fassen, wie die Kapitalwerte zu einer Ge- 

 schftsbilanz bei jeder Inventur. 



Die dem ersten Hauptsatz nicht selten 

 gegebene Form Die Energie der Welt ist 

 konstant" bringt in berschwnglicher Weise 

 die Meinung zum Ausdruck, da ein System 

 um so mehr als abgeschlossen betrachtet werden 

 kann, je grer es ist. 



Fhrt man ein System aus einem Anfangs- 

 zustande durch irgendeine Reihe von Zu- 

 stnden wieder in den Anfangszustand zu- 

 rck, so sagt man, da das System einen 

 Kreisproze ausgefhrt habe. Da er 

 keine Energienderung hinterlt, wie sehr 

 auch whrend der einzelnen Teile des Kreis- 

 prozesses sich die Energie gendert haben 

 mge, geht aus dem Gesagten genugsam 

 hervor. 



v) Kinetische und potentielle Ener- 

 gie. Solange der Kreisproze noch nicht ge- 

 schlossen, das System noch nicht in seinen 

 anfnglichen Zustand zurckgekehrt ist, 

 spricht sich in der Aenderung der Eigen- 

 energie die Zustandsnderung aus. Der 

 einfachste Fall ist der, da lediglich zur 

 Aenderung des Geschwindigkeitszustan- 

 des Arbeit ntig wird. Fr diesen Fall 

 weist die Mechanik nach, da alle Arbeits- 

 aufnahme als Zunahme der kinetischen 

 Energie, Bewegungsenergie oder 

 Wucht des Systems erscheint, wenn als 

 kinetische Energie einer fortschreitend be- 

 wegten Masse das halbe Produkt aus der 

 Masse m und dem Geschwindigkeitsquadrat 

 v 2 verstanden wird: ^.m.v 2 . Beispielsweise 

 ist die Eigenenergie eines mit 500 m/sec 

 fliegenden Geschosses von 15 Gramm Masse 

 gleich ^.l.MO 8 Erg. 



Aendert sich whrend eines Vorgangs die 

 kinetische Energie des betrachteten Systems, 

 so lt sich diese Aenderung in Glieder d(i .m.x' 2 ) 

 = mx'.dx' zerlegen, wobei x' die Geschwindig- 

 keitskomponente nach einer festen Richtung x 

 darstellt. Jeden solchen Elementarzuwachs kann 

 man wieder in Arbeit vom Betrage mx'.dx'= 

 mx".dx verwandeln und als solche dem System 



entziehen. Die Forderung, da keine Aenderung 

 des Systems mglich sein darf, deren Gesamt- 

 ergebnis Gewinn oder Verlust mechanischer Ar- 

 beit wre, fhrt dann auf die Differentialglei- 

 chungen der Mechanik. 



Auch wenn auer fr die Geschwindig- 

 keitsnderung noch zur Aenderung der 

 Lage eines Krpers Arbeit erforderlich ist, 

 gelingt es, durch einen Kunstgriff der theo- 

 retischen Mechanik, diese Arbeit als Aende- 

 rung einer Eigenenergie aufzufassen, sobald 

 nur feststeht, da gleichviel Arbeit erforder- 

 lich ist, auf welchem Wege immer die Lagen- 

 nderung vollzogen wird, da also diese 

 Arbeit nur von Anfangs- und Endlage, 

 nicht vom Ueberfhrungswege abhngt. In 

 diesem Falle, der brigens erfahrungsgem 

 immer dann eintritt, wenn die in Betracht 

 kommenden Arbeitsleistungen ohne Wrme- 

 nderungen verlaufen, kann man nmlich 

 die Lagenderung als Zustandsnderung des 

 Raumgebietes ansehen, durch das sich der 

 Krper bewegt, und die erforderliche Arbeits- 

 leistung als Aenderung der Eigenenergie 

 dieses Raumgebietes. Um z. B. ein 15 Gramm 

 schweres Gescho auf irgendeine Weise in 

 eine 10 m hhere Lage zu bringen, bedarf 

 es einer Arbeit von 15.981.10 3 Erg, und 

 es hindert nichts, zu sagen, da die Eigen- 

 energie des Raumgebietes, in dem die Hebung 

 vollzogen wurde, um diesen Betrag zuge- 

 nommen hat. Statt der Bezeichnung Ge- 

 biet der Bewegung des Krpers, Gebiet der 

 auf ihn wirkenden Krfte, hat sich in wenig 

 glcklicher Uebersetzung des englischen Na- 

 mens die Bezeichnung Feld der Kraft- 

 wirkung eingebrgert So nennt man dann 

 jene Zustandsfunktion des Raumgebietes 

 die Eigenenergie des Feldes oder die 

 potentielle Energie des Krpers, auch 

 die Eigenenergie seiner Lage 



Mathematisch wird die potentielle Energie 

 durch eine Funktion der Lage, der Koordinaten 

 allein, dargestellt, deren vollstndiges Differential 

 die whrend der Lagennderung eingetretene 

 gesamte Arbeitsabgabe des Krpers oder Arbeits- 

 zunahme des Feldes darstellt. 



Die Summe der kinetischen und der 

 potentiellen Energie des Krpers lt sich 

 nun als Eigenenergie eines aus Feld und 

 Krper bestehenden geschlossenen Systems 

 ansehen und ndert sich als solche berhaupt 

 nicht. Beispielsweise kann man, anstatt 

 sich die Eigenenergie eines in 10 m Hhe 

 mit 500 m/sec dahinfliegenden Geschosses 

 von 15 g Masse durch die Arbeitsleistungen 

 der Schwerkraft beim Heben und Senken ver- 

 ndert zu denken, auch das Gescho mit 

 seinem Felde, nmlich dem Felde der irdi- 

 schen Schwerkraft, zu einem geschlossenen 

 System vereinigt vorstellen, das^ .15.15 2 .10 8 

 +15.981.10 3 Erg Gesamtenergie unvernder- 

 lich besitzt, so da whrend der Bewegung 

 nur die kinetische auf Kosten der potentiellen 



