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Energielehre 



menge bei gleicher Temperatur dieselbe Eigen- 

 energie besitzt, gleichgltig, unter welchem 

 Drucke sie steht. Diese Annahme R. Mayers 

 ist spter worauf an dieser Stelle nicht 

 weiter eingegangen werden soll von 

 Joule experimentell nachgeprft und bei 

 angenhert vollkommenen Gasen angenhert 

 besttigt worden (vgl. S. 521). 



Wenn nun ein Gramm eines vollkommenen 

 Gases, das den Druck p, das Volum v und 

 die aus der Zustandsgieichung 

 (1) p.v=R.6> 



folgende absolute Temperatur <-) besitzt, 

 (R bezeichnet eine Konstante des Gases), 

 durch Wrmezufhrung in einen anderen 

 Zustand bergefhrt wird, bei dem Druck, 

 Volum und Temperatur um dp, dv, d& ver- 

 mehrt sind, so wird die eingetretene Aende- 

 rung seiner Eigenenergie nach jener An- 

 nahme durch die Temperaturnderimg d<-> 

 allein bestimmt sein. Erfolgt die Temperatur- 

 nderung bei konstantem Volum, so wird 

 Cy.d^die eingetretene Energienderung sein, 

 wenn unter c v die spezifische Wrme des 

 Gases bei konstantem Volum verstanden 

 wird. Erfolgt aber dieselbe Temperatur- 

 erhhung bei konstantem Druck, so be- 

 darf es allerdings grerer Wrme c p .d(-J, 

 wenn c p die spezifische Wrme bei kon- 

 stantem Drucke darstellt; fr diesen Mehr- 

 betrag ist aber vom Gase mechanische Arbeit 

 geleistet worden. Wchst das Volum vom 

 anfnglichen Betrage v um dv unter dem 

 Drucke p, so ist p.dv die vom Gase abge- 

 gebene, p.dv die von ihm aufgenommene 

 Arbeit, gemessen nach Erg, und wenn das 

 mechanische Wrmequivalent mit $ be- 

 zeichnet wird, betrgt letztere p.dv:^ 

 Kalorien. Nach dem Energiegesetze ist 



c v .d = Cp.d0 ^r.p.dv, 



denn beide Seiten dieser Gleichung stellen 

 die nach Kalorien gemessene Aenderung 

 der Eigenenergie beim Uebergang aus dem 

 beiden Aenderungswegen gemeinsamen ur- 

 sprnglichen in den beiden gemeinsamen 

 Endzustand dar. Da bei konstantem Druck p 

 das Volum um 



dv = d@ 

 P 



grer wird, wenn die Temperatur um de 



steigt, so folgt 



R j 

 c v d@ = c p .d0 ^,d& 



3 = 



R 



oder 



< 2 > " c P -e v 



Fr atmosphrische Luft ergibt sich nach 

 Gleichung (1) aus den in ihrem Normalzustand 

 gltigen Zahlen 



R = 760.13,596:1,293.273 = 29,3 m:C, 

 und wegen 



c p = 0,2375 Cal/kg, c v = 0,1684 Cal/kg 

 folgt 



3=424 Kilogrammeter pro Kalorie, 



whrend Mayer 1842 mittels der damals 

 bekannten Zahlenwerte eine erheblich kleinere 

 Zahl fand. 



Spter ist das Wrmequivalent als eine 

 der wichtigsten physikalischen Konstanten 

 sehr hufig und auf sehr verschiedenen 

 Wegen bestimmt worden. In hervor- 

 ragender Weise hat vor allem Joule Jahr- 

 zehnte hindurch seine reichen Mittel fr 

 diese Arbeiten verwendet. Bei Umwandlung 

 der gewhnlich als Wrme im Schlieungs- 

 bogen erscheinenden Stromenergie in mecha- 

 nische Arbeit mittels eines Magnetelektro- 

 motors fand er im Jahre 1843 jene Konstante 

 gleich 460, die Reibung des Wassers in 

 engen Rhren fhrte auf 422, die Verdichtung 

 und Verdnnung der Luft auf 436, aber 

 verbesserte Wiederholungen dieser Versuche 

 und neue Versuchsreihen ber die Reibung 

 eines Schaufelrades in Wasser, in Walratl 

 und besonders in Quecksilber, sowie Versuche 

 ber die Reibung von Gueisen auf Gueisen 

 fhrten ihn 1850 dazu, den Mittelwert 

 423,5 als besten Wert des Wrmequivalents 

 aufzustellen. Wir bergehen die mannig- 

 fachen Versuchsreihen der folgenden Jahr- 

 zehnte, unter denen besonders die ausge- 

 dehnten, in groem Mastab ausgefhrten 

 Stoversuche des Elsssers Hirn hervor- 

 ragen, und wenden uns sogleich zu den 

 auf hchste Przision Anspruch machenden 

 neueren Messungen. x\us Reibungsversuchen 

 einerseits, wie sie Joule 1878, Rowland 

 1890, spter Miculescu, sowie Reynolds 

 und Moorby durchfhrten, andererseits aus 

 Versuchen ber Umwandlung elektrischer 

 Arbeit in Wrme, wie sie Joule zuletzt 

 1867, dann Griffith 1893, Schuster und 

 Gannon 1895, Calendar und Barnes 

 1902, Dieterici 1905 verffentlichten, folgt 

 nach der Zusammenstellung von Graetz 

 als derzeit bester Wert 418,61. 10 5 Erg/cal. 

 wenn das Wasserstoffthermometer und die 

 15-Kalorie zugrunde gelegt werden. Das 

 bedeutet in technischem Mae 426,62 Kilo- 

 grammeter pro Kalorie in Berlin, 426,82 in 

 Mnchen. 



Zu einem recht beachtenswerten Grade der 

 Vollkommenheit haben sich auch die^ Vor- 

 lesungsversuche zur Bestimmung des Wrme- 

 quivalents entwickelt. Bei dem Apparate von 

 Puluj wird die Reibung, die ein um eine vertikale 

 Achse gedrehtes kleines Quecksilberkalorimeter 

 durch Bremsen erfhrt, dadurch gemessen, da 

 der bremsende Hohlkrper an einem Hebel sitzt, 

 der durch einen von einem Gewicht gespannten 

 Faden in einer bestimmten Stellung erhalten 

 wird. Slotteund Grimsehl haben auf hnlichem 

 Wege Apparate konstruiert, whrend Ayrton 



