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Energielehre 



nischer Arbeit zustandegekommen sein. Da- 

 her folgt 



c v .d@= ^.p.dv. 



Nach den Gleichungen 1 b (1) und (2) lt 

 sich dafr setzen: 



oder 



c v .d@ 

 d 



Cp Cv 



.0.dv 



-(x-1) 



dv 



wobei x = c p : c v als Verhltnis der spezi- 

 fischen Wrmen eingefhrt wurde. Die 

 Integration dieser Differentialgleichung fhrt 

 zu dem Ergebnis, da 



0.V* 1 konstant, 



oder unter Bercksichtigung der Zustands- 

 gieichung pv=Rr^, da 



pv* konstant 



bleiben mu bei allen Gleichgewichtszu- 

 stnden des Gases, die ohne Wrmezu- 

 oder -abgang ineinander bergefhrt werden 

 knnen. Die Gesamtheit aller solchen Gleich- 

 gewichtszustnde nennt man eine Adia- 

 bate; sie wird graphisch durch eine Kurve 



P 



A 



Fig. 



dargestellt, die strker zur v-Achse abfllt, 

 als die Isotherme, auf der das Produkt 

 p.v konstant ist, weil x grer als 1, bei 

 den meisten Gasen 1,40 bis 1,41 ist. 



Denkt man sich durch jeden Punkt, der 

 durch p und v gegeben ist und somit einen 

 Gleichgewichtszustand des Gases vorstellt, 

 die Isotherme gelegt, sowie die Adiabate, 

 so wird die Ebene der bildlichen Darstellung 

 mit 2 Kurvenscharen berzogen. Die auf 

 allen Punkten einer solchen Kurve kon- 

 stanten Zahlenwerte pv = R.<9, bezw. p.v*, 

 wachsen von Kurve zu Kurve, wenn man 

 in der Bildebene nach auen fortschreitet. 







-v 



Fig. 3. 



Nach diesen Vorbereitungen stellen wir 

 uns mit Sadi Ca r not eine Maschine vor, 

 in der 1 Gramm eines vollkommenen Gases 

 teils isotherm, teils adiabatisch aus dem 

 Gleichgewichtszustnde p l5 v x , 6> x , der (Fig. 4) 

 durch den Punkt Pj dargestellt sein mge, in 

 den Gleichgewichtszustand p 2 , v 2 , 6> 2 , durch 

 P 2 dargestellt, bergefhrt wird. Um dies 

 zu bewerkstelligen, lege man durch P x die 

 Isotherme, durch P 2 die Adiabate, die sich 

 inP' schneiden mgen, d. h. auf einen Zustand 

 des Uebergangs aus der isothermen in die 

 adiabatische Aenderung hinfhren, fr den 

 p', v', <-/ die Bestimmungsstcke sein mgen. 

 Offenbai ist 6/=0 1 ,p 1 Vj = pV,p 8 v a * = p V, 

 dal) er 



