Energielehre 



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Eine Maschine zur Klteerzeugung oder 

 Kltedampfmaschine kann durch dasselbe 

 Schema versinnlicht werden, nur sind die 

 Pfeile smtlich umzukehren; ihr Dampf 

 verbraucht mechanische Arbeit, um einem 

 Khlraum Wrme zu entziehen und diese 

 bei hoher Temperatur abzuliefern. 



Nun lehrt schon die Tatsache der Wrme- 

 leitung durch feste Krper, da der Ueber- 

 gang der Wrme von hoher zu niederer 

 Temperatur, also im Sinne der Pfeile, in 

 der Natur mglich ist, wenn keine mecha- 

 nische Arbeit abgegeben wird, wenn nichts 

 weiter geschieht, als Wrmebergang; der 

 umgekehrte Uebergang kommt aber ohne 

 gleichzeitige Arbeitsleistung in der Natur 

 nicht vor: das ist, was das Carnotsche 

 Prinzip hervorheben will. 



Lt man nun irgendeinen Krper, etwa 

 den Wasserdampf in der Dampfmaschine, 

 einen Kreisproze ausfhren, whrend dessen 

 bei hoher Temperatur <-) x einer Wrmequelle 

 (Kessel) ein positiver oder negativer Wrme- 

 betrag Q x vom Krper aufgenommen, bei 

 niederer Temperatur 6> 2 eines Wasserspeichers 

 (Kondensator) aber Q 2 aufgenommen oder, 

 was dasselbe ist, Q 2 abgegeben wird, so 

 mu nach dem Energiegesetze die mechanische 

 Arbeit 



A= Qi-1- Q 2 



abgeliefert werden. Diese 

 werden, um mittels eines 

 Gases durch eine Reihe von 



Qi , Q a _QS , Q% Jl_l 



i a i 2 Vi 2 



und unter Bercksichtigung der Gleichung 

 (1) und der Voraussetzung, da &{>&%, 

 ergibt sich 



Qi ,Qi 



@] @ 2 



< 



I) 



(2) 



mge 



verwendet 

 vollkommenen 

 lauter Gleich- 

 gewichtszustnden die Wrme Q' 2 von der 

 Temperatur <9 a in Wrme Q\ von der Tem- 

 peratur <-> 1 berzufhren, so da 



A=Q' 1 +Q' 2 



also 



Qi Qi'+ Q 2 -Q' 2 =o. 



Bei diesem vollkommenen Gase wird dann 

 aber auch nach 2 a Gleichung (1) die Be- 



ziehung bestehen 



O'i 



(1) 



Q' s 



i 



ii. 



Das 

 schlielich 



Gesamtergebnis 



da die 



2 



beider Prozesse wre 

 Wrmequelle hherer 

 Temperatur die Wrmemenge Q x Q\ ab- 

 gegeben und der Wrmespeicher niederer 

 Temperatur <9 a die Wrmemenge Q 2 Q/ 2 

 erhalten htte. Nach Carnots Prinzip 

 darf Q x Q' 1 = (Q 2 Q' 2 ) nicht negativ 

 sein, also 



Qi>Q'i, Q 2 < Q' 2 - 

 Denn wre z. B. Q 2 Q' 2 positiv, so hiee 

 das ja, bei der niederen Temperatur sei 

 Wrme aufgenommen und auf hhere ber- 

 fhrt worden. Setzt man, unter p eine Zahl 

 verstehend, die positiv oder Null ist, 



Qi=Q'i+p,' Q 2 =QV- p. 



so folgt 



fr jeden Kreisproze, bei dem nur zwei 

 Temperaturen fr die Wrmeaufnahme oder 

 -abgbe in Betracht kommen. 



Da aber jeder beliebige Proze mittels des 

 an Figur 6 besprochenen Verfahrens in 

 solche einfache Prozesse zerlegt werden kann 

 so gilt fr jeden Kreisproze 



*<0 (3) 



Den Quotienten Q:^ bezeichnete Clausius 

 als Aequivalenzwert der Verwand- 

 lung der Wrme Q aus Arbeit. 



Wenn ein solcher Kreisproze u mkehrbar 

 ist, d. h. wenn der arbeitende Krper alle 

 im Kreisprozesse durchlaufenen Zustnde 

 auch in umgekehrter Folge durchlaufen 

 kann, z. B. an jeden der bentigten Wrme- 

 speicher, aus dem er im Kreisproze Wrme 

 empfing, jetzt ebensoviel Wrme abgibt, 

 so wrde wegen der Vorzeichennderungen 

 fr den umgekehrten Verlauf die Bezie- 

 hung 



S >o 



u 



gelten, die mit der vorigen nur dann nicht 

 im Widerspruch steht, wenn das Gleichheits- 

 zeichen allein gilt. 



Daraus schliet man, da fr alle um- 

 kehrbare]! Kreisprozesse die Gleichung 



Q =0 (4) 



u 



gilt, dagegen fr nichtumkehrbare Kreis- 

 prozesse nur behauptet werden kann, da 



Die oben (2 a) betrachteten Kreispro- 

 zesse des vollkommenen Gases sind umkehr- 

 bare Kreisprozesse, weil sie aus einer Folge 

 von lauter Gleichgewichtszustnden bestehen. 

 Freilich sind diese aus Gleichgewichtszu- 

 stnden bestehenden Prozesse nur theore- 

 tische Grenzvorstellungen: man kann alle 

 wirklich whrend eines Prozesses in der Natur 

 vorkommenden Aenderungen mehr und mehr 

 verlangsamt denken, die sie bedingende 

 Gleichgewichtsstrung sehr gering sich vor- 

 stellen, aber vllig verschwinden kann die 

 Gleichgewichtsstrung nie, ohne da die 

 Aenderung aufhrte, Aenderung zu sein. 

 Es wird also bei wirklichen Prozessen immer 

 nur angenhert das Gleichheitszeichen 

 in obigen Anstzen zutreffen, tatschlich 



