Energielehre 



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imiern, da diese nichts mit dem arbeiten- 

 den, Wrme aufnehmenden und abgebenden 

 Krper zu tun haben, sondern die Tempera- 

 turen der Wrmequellen oder Wrme- 

 speicher vorstellen, aus denen er Wrme 

 erhlt und an die er Wrme abgibt, ohne 

 da die Temperatur des Speichers sich n- 

 dert. Schreibt man (-j a fr die Temperatur 

 jedes auerhalb des wirkenden Krpers 

 vorhandenen, whrend des Prozesses vor- 

 bergehend mit ihm in Wrmeaustausch 

 tretenden Wrmespeichers, so erscheint obige 

 Formel so: 



(2a) 



zR< 



-Sa 



(1,2) a = 



Finden innerhalb des betrachteten 

 Systems Wrmebergnge statt, so denke 

 man sich jeden durch Vermittelung von 

 auerhalb des Systems befindlichen Wrme- 

 speichern ausgefhrt, um auch fr diesen 

 Fall die vorstehende Betrachtungsweise an- 

 zuwenden. 



Die Temperaturen <-> des den betrach- 

 teten Proze ausfhrenden Krpers werden 

 nun keineswegs mit den Temperaturen der 

 Wrmespeicher von unvernderlicher Tem- 

 peratur a bereinstimmen, die er jeweilig 

 berhrt; bei Wrmelieferung vom Speicher 

 an den Krper wird vielmehr a ><9, bei 

 Wrmeabgabe vom Krper an den Speicher 

 <-)>(-) z.. Vor allem aber ist der Fall mglich, 

 da sich von einer Temperatur des Krpers 

 zeitweilig gar nicht reden lt, nmlich wenn 

 er sich nicht in einem Zustande des Gleich- 

 gewichts befindet. Man kann nur von 

 Temperatur eines Krpers oder Krperteils 

 reden, dessen innere Zustnde so wenig 

 schwanken, da er mit einem temperatur- 

 messenden Instrumente fr .kurze Zeit in 

 ein hinreichend genau aufrecht erhaltenes 

 Temperaturgleichgewicht treten kann. Nur 

 annhern kann man sich dem Falle, da 

 whrend des ganzen Prozesses (1,2) aus- 

 schlielich Gleichgewichtszustnde durch- 

 laufen werden und infolgedessen die Eigen- 

 temperatur des Krpers der der Wrme- 

 Nur in diesem Falle, dem 

 Prozesse, wird <9 a durch 

 man erhlt die Gleichung 



Speicher gleicht, 

 umkehrbaren 

 (> ersetzbar und 



(la) 



Q 



@ S 2 S x . 



(1,2 



Erweitert man das betrachtete System, j 

 ntigenfalls durch Einbeziehung der fr 

 den Vorgang erforderlichen Wrmespeicher 

 in das System, zu einem abgeschlossenen j 

 System, das nun keine Wrmezu- und -ab- 

 gnge mehr erleidet, so wird fr jede Aende- 

 rung 



(3) S.-S^O 



sein: die Entropie eines abgeschlos- 

 senen Systems kann nie abnehmen. 



Verliert z. B. ein Teil eines abgeschlossenen 

 Systems die Wrmemenge Q bei der Temperatur 9 

 und nimmt sie ein anderer Teil bei der niedrigeren 

 Temperatur (-)' auf, so erleidet das System die 

 Entropienderung 



die wegen <-)><-/ eine positive Gre ist. 



Als ein zweites Beispiel diene der S. 512 

 erwhnte Joule sehe Versuch. Dehnt sich ein 

 Gramm eines vollkommenen Gases vom Volum v 

 aus, indem es in ein Vakuum vom Volum v 

 eindringt, so hat es schlielich das Volum 2v; 

 nach Herstellung des Gleichgewichtszustandes hat 

 es dem Jouleschen Versuche zufolge wieder die 

 ursprngliche Temperatur, zeigt also nach der 

 Zustandsgieichung einen Druck, der halb so gro 

 ist als der ursprngliche p. Nach Gleichung 2a (2) 

 ist hier 



S 8 Sj = 3c v lg y P-(2v)* 3c v lgpv* 



und mit Rcksicht auf Gleichung ib (2) findet 

 man durch eine einfache Umrechnung 



S 2 -S 1= R.lg2, 



d. i. einen positiven Wert. 



Die in der Ungleichung (3) ausgesprochene 

 Eigenschaft jedes abgeschlossenen Systems 

 hat Clausius entdeckt: Die Naturvor- 

 gnge verlaufen in dem Sinne, da in jedem 

 abgeschlossenen System die Entropie 

 steigt, wenn sie sich berhaupt ndert. 

 Sie strebt immer hheren Werten zu." 



Zu der berhmten Uebertreibung: Die 

 Entropie der Welt strebt einem Maximum zu" 

 fhrt die Annahme, da ein System um so mehr 

 als ein abgeschlossenes zu betrachten ist, je 

 grer es ist. 



Hat ein System die Freiheit, in mehrere 

 Gleichgewichtszustnde bergehen zu kn- 

 nen, so wird es tatschlich in den ber- 

 gehen, dessen Entropie am grten ist. 

 Diese Folgerung hat Horst mann 1869 

 auf die Untersuchung chemischer Vorgnge 

 angewendet, und Planck hat 1879 die 

 Entiopie geradezu als Ma der Vorliebe 

 der Natur bezeichnet. 



Die in den Abschnitten 2 b und 2c ent- 

 wickelten allgemeinen Stze werden als 

 die Entropiegesetze, auch in ihrer Ge- 

 samtheit als Zweiter Hauptsatz der 

 Energetik bezeichnet. 



Cm zu einer genauen mathematischen 

 Fassung, auf die es bei derartigen Untersuchungei) 

 schlielich allein ankommt, zu gelangen, bezeichne 

 man jeden hinreichend kleinen Zugang an 

 mechanischer Arbeit, den ein System erleidet, 

 mit a, einen jeden hinreichend kleinen Wnne- 

 zugang mit q. Dann gibt es zufolge des Ersten 

 Hauptsatzes oder Energiesatzes fr jedes 

 System eine Zustandsfunktion E, deren Differen- 

 tial dE die Eigenschaft hat 



dE=q + a. (4) 



Zufolge des Zweiten Hauptsatzes oder Entropie- 



