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Energielehre 



gesetzes gibt es ferner eine Zustandsfunktion S, 

 deren Differential die Eigenschaft zukommt 



q^0 a .dS, 



(5) 



wobei (j a die Absoluttemperatur des Wrme- 

 speichers ist, aus dem q stammt, oder an den es 

 abgegeben wird. 



Beide Hauptstze ergeben also die Beziehung 



(6) dE<0 a .dS+a, 



die nur bei umkehrbaren Aenderungen zu der 

 Gleichung wird 



(7) dE=0.dS + a. 



Sollte ein System gleichzeitig verschiedene 

 Wrme- oder Arbeitszugnge oder -Verluste er- 

 fahren, so denke man sich diese zeitlich ge- 

 trennt und wenn innerhalb des Systems zwischen 

 seinen Teilen Uebertragungen von Wrme und 

 Arbeit stattfinden, denke man sich diese einzeln 

 durch Vermittelung auerhalb des Systems be- 

 findlicher Wrmespeicher ausgefhrt. Dann 

 gelten vorstehende mathematische Beziehungen 

 fr jeden Einzelvorgang und die Gesamtnderung 

 unterliegt denselben Gleichheits- und Ungleich- 

 heitsbeziehungen wie ihre smtlichen Teile. 



Am ertragreichsten haben sich die mathe- 

 matischen Folgerungen erwiesen, die Willard 

 Gibbs aus dem Energie- und dem Entropie- 

 gesetz in ihrer Anwendung auf abgeschlossene 

 Systeme gezogen hat. Bei jeder Aenderung 

 eines abgeschlossenen Systems ist 



(8) dE=0, dS>0. 



Kennt man nun Energie E und Entropie S als 

 Funktionen der Bestimmungsstcke, die ntig 

 sind, um jeden beliebigen Gleichgewichtszustand 

 des abgeschlossenen Systems zu kennzeichnen, 

 so kann man auch angeben, bei welchen Aende- 

 rungen, die man versuchsweise an den Be- 

 stimmungsstcken vornimmt, ohne die Vor- 

 schriften zu verletzen, denen diese gengen 

 mssen (virtuelle Aenderungen), das Gleich- 

 gewicht erhalten bleibt. Offenbar sind alle 

 Aenderungen, die bewirken, da gleichzeitig 



dE=0 und dS<0 



oder auch die, mittels Wrmezufhrung vor- 

 stellbaren, die bewirken, da gleichzeitig 



dEX) und dS=0 



wird, nicht zu verwirklichen, die vorstehenden Be- 

 ziehungen sind also Bedingungen fr die Erhaltung 

 des bestehenden Gleichgewichtszustandes. Weil 

 dieser auch bei dE = 0, dS=0 erhalten bleibt, 

 lassen sich die Gibbsschen Gleichgewichts- 

 bedingungen des abgeschlossenen Systems so 

 formulieren: 



(9) 



oder 



dSlO bei dE = 

 dE>0 bei dS = 0. 



In dem besonderen Falle, da Wrmevorgnge 

 im System ausgeschlossen sind, also dS=0 ist, 

 knnen die Gibbsschen Bedingungen das alte 

 Prinzip der virtuellen Arbeit ersetzen (vgl. i a), 

 dessen Verallgemeinerung sie gewissermaen 

 darstellen. Gibbs hat von ihnen vorzugsweise 

 zur Untersuchung chemischer Vorgnge Ge- 

 brauch gemacht. 



Was am Ende vom Energie- und Entropie- 

 gesetz geleistet wird, drfte sich folgender- 



maen als Anschauungsweise ber das bei 

 den Naturvorgngen Wesentliche aussprechen 

 lassen. 



Bei jeder Vernderung, die ein System 

 erleidet, ist auf dreierlei Dinge zu achten: 



1. dem System gehen Wrmebetrge aus 

 Wrmespeichern gegebener Temperatur zu, 

 oder werden von ihm an solche abgeliefert. 



2. Dem System gehen andere Arbeitsbetrge 

 aus Arbeitsspeichern zu oder werden von 

 ihm an solche abgeliefert. 3. Das System 

 verndert seinen inneren Zustand. Um diesen 

 energetisch zu kennzeichnen, bedarf es zweier 

 Funktionen der diesen Zustand bestimmen- 

 den Gren, nmlich der Eigenenergie und 

 der Entropie, die nur fr Gleichgewichts- 

 zustnde des Systems angebbar ist, weil 

 sich nur diese umkehrbar erreichen lassen. 

 Wie ihre Aenderungen mit den unter 1. und 

 2. bezeichneten Aenderungen im Zusammen- 

 hang stehen, das sprechen Energie- und 

 Entropiegesetz aus. 



2d) Kollektive Energie. Zerstreu- 

 ung und Entwertung der Energie. 

 Unordnung. Wahrscheinlichkeit und 

 Entropie. In dem Vorangehenden ist genug- 

 sam hervorgehoben worden, wie das Auftreten 

 des Ungleichheitszeichens bei nichtumkehr- 

 baren Prozessen darin begrndet ist, da 

 wir bei diesen Prozessen gentigt sind, wesent- 

 liche Bestimmungsstcke derselben, nmlich 

 die Temperaturen, auerhalb des den Proze 

 ausfhrenden Systems zu messen, an den 

 Wrmespeichern, mit denen es in Wrme- 

 austausch tritt. Nun ist aber bei strmisch 

 verlaufenden Vorgngen nicht allein die Mes- 

 sung der Temperatur im System selbst 

 ausgeschlossen; wie die Temperatur lt 

 sich auch der Druck eines Gases im all- 

 gemeinen nicht bestimmen, wenn es sich 

 in heftigen inneren Bewegungen befindet; 

 ebenso kann unmittelbar nach dem Stoe 

 eines Krpers durch einen anderen von 

 einer einheitlichen Geschwindigkeit des 

 gestoenen Krpers nicht die Rede sein. 



Derartige Flle kann man dahin zusam- 

 menfassen, da man sagt, die betreffende 

 Energieform trete als kollektive Energie- 

 form auf. Die Einzelbestandteile einer solchen 

 kollektiven Energieform z. B. die Tem- 

 peraturen und Drucke einzelner Gebiete 

 in einem strmisch bewegten Gase oder die 

 Geschwindigkeiten der einzelnen Teile eines 

 soeben gestoenen Krpers kann man 

 allenfalls theoretisch, aber nicht praktisch 

 auseinanderhalten und beschrnkt sich des- 

 halb darauf, sie durch ihre Mittelwerte, 

 ihre mittleren Abweichungen vom Mittel- 

 werte und andere Angaben der Kollektiv- 

 malehre zu beschreiben. In allen Fllen 

 kollektiver Energie entziehen sich Teile der 

 dem Krper zugegangenen, aus Quellen oder 



