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Energielehre 



der Wrme nur Bewegungsenergie sieht, 

 zunchst an einem Mittel, die Eigenart der 

 Wrmebergnge, die in der Entropiever- 

 mehrung hervortritt, zu begreifen. Es hilft 

 auch nicht, der Wrme als mechanischer 

 Energie der Bewegung unwahrnehmbar 

 kleiner Teile andere Eigenschaften beizu- 

 legen als der mechanischen Energie grberer 

 Gebilde; denn geordnete Bewegungen klei- 

 ner Teile, wie wir sie in den Energie ber- 

 tragenden Schwingungen kennen, zeigen 

 keine Entropievermehrung, solange nicht 

 durch Dmpfung Wrmeentwickelung ein- 

 tritt. Nur jene Wahrscheinlichkeits- 

 erwgungen knnen hier die mechanische 

 Auffassung retten. Sie mu sich die Wrme 

 als Energie ungeordneter Bewegung vor- 

 stellen, so da es zwar theoretisch mglich 

 wre, einmal eine Vermehrung der Un- 

 ordnung rckgngig zu machen, aber stets 

 unwahrscheinlicher als weitere Vermehrung 

 der Unordnung. 



Fr den Fall, da die Krper ato mistisch 

 aus kleinen diskreten Teilen bestehend 

 gedacht werden, hat Boltzmann diese 

 kinetische Hypothese der mechanischen 

 Wrmetheorie am weitesten durchgefhrt. 



Jeder der hypothetischen Kollektiv- 

 zustnde eines Gases kann nmlich auf sehr 

 verschiedene Weise verwirklicht werden, in- 

 dem z. B. der Bewegungszustand einer durch 

 die Nummer 1 unterschiedenen Molekel mit 

 derselben Berechtigung auch der mit 2 oder 

 mit 3 bezeichneten zukommen kann usw. 

 Durch die Anzahl der Anordnungen aller 

 Teile, die hiernach einen und denselben 

 Kollektivzustand ergeben, wird dessen Wahr- 

 scheinlichkeit bestimmt. Die Entropie eines 

 Zustandes erweist sich proportional dem 

 Logarithmus der Wahrscheinlichkeit dieses 

 Zustandes. 



3. Die Gleichartigkeit der Energie- 

 formen. 3a) Intensitt und Extensitt. 

 Wie der Wrme nach dem Carnot sehen 

 Prinzip ein Bestreben zukommt, von hherer 

 zu niederer Temperatur berzugehen, so 

 besitzt jede Energieform ein entsprechendes 

 Bestreben als charakteristische Eigen- 

 schaft. Das haben wohl zuerst Zeuner 1866 

 und Mach 1871 bemerkt. Volumenergie 

 z. B. hat das Bestreben, von hherem zu 

 niederem Drucke berzugehen. Diese 

 Aenderung etwa die Ausdehnung eines 

 vollkommenen Gases - kann nmlich ein- 

 treten, ohne da etwas weiteres geschieht, 

 als Bildung von kollektiver Energie, die 

 sich wegen der Zerstreuung der Energie 

 als Wrme auf die Umgebung ausbreitet und 

 bald der Betrachtung entzieht, von selbst 

 uns entgeht. Soll dagegen umgekehrt ein 

 Gas von niederem Drucke sich ausdehnen, 

 und dabei eine Gasmenge von hherem Drucke 

 zusammengepret werden, so ist dazu Auf- 



wand anderweiter Energie ntig, z. B. Auf- 

 wand von Wrme, der sich ohne besondere 

 Einrichtungen nicht vollzieht. Nur weil 

 die Zerstreuung der Energie ohne unser 

 Zutun von selbst" verluft, besitzen die 

 Energieformen solches einseitige Bestreben. 



Heit p a der Druck eines Speichers der 

 Volumenergie, z. B. der Atmosphre, v das 

 Volum eines Arbeitskrpers, so ist die Volum- 

 arbeit, die letzterer aus dem Speicher be- 

 zieht p a .dv, so da er bei positivem dv, 

 also bei Volumvergrerung, Arbeit an den 

 Speicher abliefert. Dieser Ausdruck steht in 

 vollster Analogie zu <y a .dS, nicht nur insofern, 

 als beide Energiebetrge darstellen, sondern 

 au ch inso f er n, als der F a k 1 r des Differentials 

 eine Funktion bezeichnet, die das Bestreben 

 der Energieform, auf die Umgebung berzu- 

 gehen, mit. Dieser Faktor soll Intensitt 

 der Energieform heien. Nur von hherer 

 zu niederer Intensitt vermag die Energie- 

 form von selbst berzugehen, d. h. unter 

 Entwickelung von Wrme, die sich ohne 

 unser Zutun zerstreut. Endlich zeigen 

 auch die Funktionen, deren Differentiale in 

 obigen Darstellungen der Energieformen auf- 

 treten, gemeinsame Eigenschaften: das Volum 

 v eines Krpers kann seinen Wert nur um 

 einen Betrag ndern, um den das Volum 

 eines anderen Krpers abnimmt, der Ge- 

 samtbetrag aller Volume eines abgeschlos- 

 senen Systems ndert sich nicht. Das ist 

 auch bei der Entropie S der Fall, allerdings 

 1 nur und hier liegt eine Besonderheit 

 I der Wrmeenergie vor so lange lediglich 

 umkehrbare Prozesse stattfinden, so lange 

 also der Zerstreuungsvorgang nicht einge- 

 leitet ist. Wir nennen jede Zustandsfunktion, 

 die die Eigenschaften hat, da sich, wenn 

 man ihre gleichzeitigen Aenderungen bei 

 allen Krpern eines abgeschlossenen Systems 

 addiert, eine konstante Summe ergibt, und da 

 wenn man ihre Aenderungen mit Intensi- 

 ttswerten multipliziert, Energiebetrge ent- 

 stehen, Extensitt (auch Quantittsfunk- 

 tion und Kapazitt) der betreffenden Energie- 

 form. 



Die Erfahrung zeigt nmlich, da jede 

 Energieform die hier zunchst bei der 

 Wrme und bei der Volumenergie besproche- 

 nen Eigenschaften besitzt, so da sich jeder 

 Arbeitszugang eines Krpers schreiben lt 



a I a .dM, 



Avobei durch I die Intensitt der Energie- 

 quelle, durch M die Extensitt des Arbeits- 

 krpers bezeichnet wird. Die wesentlichen 

 Eigenschaften da die Werte von I die 

 Richtung bestimmen, in der sich Energie- 

 bergnge von selbst vollziehen, und da 

 die ber alle dM eines abgeschlossenen 

 Systems gebildete Summe ^dM=0 ist, auer 



