Energielehre 



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bei der Entropie, wo sie positiv sein kann, 

 diese Eigenschaften bedingen sich gegen- 

 seitig, wie Gibbs bewiesen hat. 



Aus der folgenden Zusammenstellung 

 drfte ohne weitere Erluterung die allge- 

 meine Gltigkeit dieser Beziehungen hervor- 

 treten. 



Energieform Intensitt Extensitt 



Wrme 



Volumenergie 



Oberflchen- 

 energie 



Wechsel- 

 wirkung 



potentielle 

 Energie 



chemische 

 Energie 



kinetische 

 Energie 



elektrische 

 Strmungs- 

 energie 



absolute 

 Temperatur 



Druck 



Oberflchen- 

 spannung 



Kraft 



Potential- 

 funktion 



Gibbssches 

 Potential 



Geschwindig- 

 keit 



elektromoto- 

 rische Kraft 



Entropie 



negatives 

 Volum 



Oberflchen- 

 gre 



Abstand 



Masse 

 Masse 



Bewegungs- 

 gre 



Elektrizitts- 

 menge. 



3b) Freie Energie. Die beiden Haupt- 

 stze werden zugleich mit den Intensitts- 

 und Extensittseigenschaften in der Formel 

 zum Ausdruck gebracht 



(1) dE<0 a .dS+ Sl a .dM 



in der das Summenzeichen soviel Glieder 

 umspannt als Energieformen auer der 

 Wrme zu unterscheiden sind. Im Falle 

 umkehrbarer Aenderungen geht die Formel 

 ber in 



(2) dE= .dS+iJLdM 



Diese lt eine wichtige Umformung zu: 



(3) d(E .S) = -S.d+EI.dM, 



die es angezeigt erscheinen lt, bei iso- 

 thermen Aenderungen eine Funktion 



(4) F = E S 

 einzufhren, um als Ergebnis 

 <5) dF = il.dM 

 zu erhalten. 



Bei isothermen Aenderungen fhrt auch 

 Formel (1) auf 



(6) d(E .S)<SIa.dM 



und, wenn diese zugleich umkehrbar sind, 

 rgibt sich wieder Gleichung 3. 



Die Funktion F wird als freie Energie 

 bezeichnet, weil sie fr alle Energieformen 

 auer der Wrme, insbesondere fr mecha- 

 nische Energie verfgbar, also noch mit 

 Verwandlungsfreiheit versehen ist, whrend 

 .S als an die Wrmeform gebundene 

 Energie betrachtet werden mu. Beispiels- 



weise wird die Volumarbeit, die einem Gase 

 zugeht, whrend es seine Temperatur un- 

 verndert erhlt, nicht der gesamten Energie- 

 nderung des Gases gleichen, die ja Null 

 ist, sondern der seiner freien Energie; dabei 

 sinkt die im Gase an die Wrmeform ge- 

 bundene Energie, es mu nmlich Wrme 

 dem Gase entzogen werden, damit nicht 

 Temperaturerhhung eintritt. 



Allerdings lassen sich dieser freien Energie 

 gleichberechtigte Begriffsbildungen an die 

 Seite stellen. So empfiehlt es sich, fr die 

 ohne Drucknderung, z. B. unter Atmo- 

 sphrendruck, verlaufenden Vorgnge die 

 Funktion 



G=E+p a .v (7) 



einzufhren und die Energiegleichung dE 

 =q p a .dv in die Form zu bringen G=q. 

 Die Funktion G stellt dann die dem Arbeits- 

 krper als Wrme zugegangene Energie dar, 

 und wird Reaktionswrme bei kon- 

 stantem Druck (vgl. 1 d) auch War me- 

 inhalt genannt. Gibbs hat solche Funk- 

 tionen von der Form E IM in ausgedehn- 

 terem Mae verwendet, und wegen der in 

 Gleichung (5) gegebenen mathematischen 

 Darstellung ihres vollstndigen Differentials 

 hat man sie thermodynamische Poten- 

 tiale genannt; F = E S wre also thermo- 

 dynamisches Potential bei konstanter Tem- 

 peratur, G = E + pv bei konstantem Druck, 

 auch E S + pv thermodynamisches Po- 

 tential bei konstanter Temperatur und kon- 

 stantem Druck. 



Um die Art ihrer Verwendung und ber- 

 haupt die Eigenart energetischer Behand- 

 lungsweisen zu zeigen, mgen noch folgende 

 Untersuchungen dienen. 



Umkehrbare isotherme Vorgnge sind 

 die Aggregatsnderungen. Innerhalb 

 einer groen, gleichmig auf der Temperatur 

 befindlichen Menge eines homogenen 

 Stoffes mge 1 Gramm desselben seinen Aggre- 

 gatzustand ndern. Dabei ndert sich sein 

 thermodynamisches Potential bei konstan- 

 ter Temperatur oder seine freie Energie F 

 gem der Gleichung 



d(E S) = -Sd pdv, 

 wenn die gesamte Masse unter dem Drucke 

 p steht, und mit v das Volum, mit S die 

 Entropie, mit E die Energie des Gramms 

 bezeichnet wird, das sich umwandelt. Fat 

 man die freie Energie als Funktion von v 

 und auf, so gibt vorstehende Gleichung 

 das vollstndige Differential an und kann 

 daher aus mathematischen Grnden nur be- 

 stehen, wenn 



00 = *!\ (8) 



v @ 



Da aber auch S als Funktion von v und 

 die Gleichung 



