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Energielerire 



S, S , 



v @ 



liefert, so stellt bei isothermen umkehrbaren 

 Aenderungen 



TP. S T 



q = dS= H---dv 

 1 v 



die zugegangene Wrme dar, und Gleichung 

 (8) fhrt auf 



und drfen nun A und e an Stelle von p 

 und v treten lassen. Es ergibt sich also 



q=<9. .de 



(11) 



(9) 



( l =0 ^ dV - 



Av. 



Das also ist die Wrme, die ntig ist, um 

 einem Gramm bei der Temperatur (-> um- 

 kehrbar die Volumzunahme dv aufzuerlegen; 

 auf unseren Fall angewendet, erscheint 

 als Schmelz- sowie als Verdampfungswrme 

 Q, wenn Av die dabei ntige Volumnderung 

 eines Gramms bezeichnet, der Betrag 



Diese wichtige Gleichung ist von Cla- 

 peyron schon 1834 gefunden worden. Sie 

 zeigt z. B., da, weil Wasser beim Schmelzen 

 Wrme Q aufnimmt, aber sein spezifisches 

 Volum v vermindert, die Temperatur & des 

 Schmelzens mit wachsendem Druck p 

 sinken, nmlich P- negativ sein mu, 

 und setzt berhaupt das Gesetz der Ab- 

 hngigkeit zwischen Druck und Temperatur 

 der Aggregatsnderung in Beziehung zu der 

 Volumnderung Av und der Aggregats- 

 wrme Q. 



Wichtiger aber ist, da die Clapeyron- 

 sche Gleichungihrer energetischen Begrndung 

 gem eine sehr allgemeine Gltigkeit, 

 auch fr uerlich ganz anders erscheinende 

 Vorgnge hat. Wie fr jede Aggregatsnde- 

 rung gilt sie z. B. auch fr jeden Uebergang 

 in eine allotrope" Modifikation, fr 

 Dissoziationen undfr chemischeAende- 

 rungen berhaupt, wenn sie nur isotherm 

 und umkehrbar erfolgen. Aber noch mehr: 

 es kann auch an Stelle der Volumenergie 

 eine andere treten, ohne da die vorgetragene 

 Schluweise hinfllig wird. Setzen wir statt 

 der Volumenergie die Energie der elek- 

 trischen Strmung, so gelangen wir 

 z. B. zu einem durch die Erfahrung be- 

 sttigten Satze ber die Vorgnge in der 

 galvanischen Zelle. 



Whrend durch ein galvanisches Element 

 von der elektromotorischen Kraft A eine 

 Elektrizittsmenge von e Coulomb hin- 

 durchgeht, ndert es seine Eigenenergie, da 

 der Vorgang umkehrbar verluft, um den 

 Betrag: 



dE= (-jdS-A.de 

 (vgl. i c, wo nur de durch das gleichbedeu- 

 tende J.dt ersetzt ist). Wir formen wie 

 oben um: 



d(E.S) = Sd@-J.de 



Q 



(ii 



als die Wrme, die bei isothermer umkehr- 

 barer Arbeit der galvanischen Zelle whrend 

 der Entladung von de Coulomb zugefhrt 

 werden mu. Whrend der Entladung von 

 1 Coulomb bedarf es also der Wrmezu- 

 fuhr 



um das galvanische Element vor Tempera- 

 turnderung zu bewahren. So gibt z. B. 

 das Clark -Element, dessen elektromoto- 

 rische Kraft 



A =1,43280,00119 (015) 



gesetzt werden darf, so lange die Temperatur 

 nahe bei 15 C liegt, bei dieser Temperatur 

 24 % seiner elektromotorischen Kraft in 

 Wrmeform an die Umgebung ab, wenn es 

 isotherm arbeitet, denn 



Q_0.M__288 _ 00119) 239 

 A'~ A 0""l,4328 ( u - uuliJ J- u ^ y - 



Der chemische Proze im Element liefert 

 also 124 % der elektrisch verwerteten Ener- 

 gie. 



3c) Abschlu. Da die Energetik 

 solche Untersuchungen durchzufhren ver- 

 mag, ohne besondere Annahmen ber die 

 innere Struktur der Vorgnge zu machen, 

 die untersucht werden, ja, ohne sich auf 

 Vorgnge einer bestimmten Art zu be- 

 schrnken, ist besonders charakteristisch 

 fr die energetische Methode. Selbstver- 

 stndlich bedarf sie der Nachprfung durch 

 die Erfahrung, um sicher zu sein, da sie 

 die zur Beschreibung eines Vorgangs in 

 Betracht gezogenen Energieformen hinrei- 

 chend vollstndig ausgewhlt und die Be- 

 dingungen, denen ihre Intensitten und 

 Extensitten unterworfen sind, hinreichend 

 genau eingefhrt hat. Da jedes ihrer 

 fr eine Energieform gltigen Ergebnisse 

 auch auf jede andere bertragbar ist, oder 

 besser, da man die Natur in einer Weise be- 

 trachten kann, die uerlich hchst ver- 

 schiedene Vorgnge als gleichartig erscheinen 

 lt, gibt der Energetik einen Zug der Syn- 

 these, den in solcher Allgemeinheit keine 

 andere Betrachtungsweise besitzt. Die ana- 

 lysierende Atomistik ist in diesem Sinne 

 ihr methodischer Gegensatz Indessen 

 ist nicht etwa in sachlicher Beziehung ein 

 Gegensatz vorhanden, vielmehr hat auch 

 die Atomistik ebenso wie jede andere ana- 

 lysierende Methode ihre Gebilde so zu kon- 

 struieren, da den Gesetzen der Energie und 

 Entropie gengt wird. 



In einem anderen Sinne steht allerdings 



