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soll , sowohl bei stark wie bei schwach 

 absorbierenden Medien ganz andere Re- 

 flexionsformeln gelten als fr senkrecht zu 

 jener Ebene polarisiertes (s.p.- Licht). 

 Nennt man nmlich i den Einfallswinkel, 

 r den zugehrigen Brechungswinkel, ferner 

 Rf und Rf die beim Einfallswinkel i reflek- 

 tierten Bruchteile fr p.p.- und s.p. -Licht, 

 so lauten die fr jeden beliebigen Einfalls- 

 winkel gltigen Fresnelschen, d. h. sich 

 auf schwach absorbierte Strahlen bezie- 

 henden Reflexionsformeln 



sin 2 (i r) .... 

 R l ; a ); J\ ( f r p.p.-Licht) 4) 



sin 2 (i + r) 



und 



pS = tg 2 (i 



r) 



(fr s.p.-Licht) 5) 



2 (i + r) 



und die ebenso allgemein geltenden Cauchy- 

 schen Reflexionsformeln fr stark absor- 

 bierte Strahlen: 



Rf 



sin 2 (i r) + k a sin 2 r 

 sin 2 (i + r) + k; 2 sin 2 r 

 (fr p.p.-Licht ) 



6) 



und 



7) 



RS = cos a (i + r)tg 2 i + kj 2 sin 2 r 

 1 cos 2 (i r)tg 2 i -f- ki 2 sin 2 r ' 

 (fr s.p.-Licht). 



Ueber die Bedeutung von ki siehe weiter 

 unten. 



Ist ferner das auffallende Licht unpolari- 

 siert, so kann man es zur einen Hlfte als 

 p.p.- und zur anderen als s.p.-Licht ansehen 

 und hat dann also in beiden obigen Fllen 

 fr die Gre Ri des reflektierten Bruch- 

 teiles die Gleichung: 



Ri=-|(BF+Bj[) 



8) 



Der Brechungswinkel r ergibt sich dabei 

 fr schwach absorbierte Strahlen bekanntlich 

 aus dem Snellius sehen Brechungsgesetz: 



sin i = n sin r, 9) 



wo n allgemein das Verhltnis der Brechungs- 

 exponenten der beiden aneinander stoenden, 

 in diesem Falle als schwach absorbierend 

 anzusehenden Medien darstellt. 



Fr stark absorbierte Strahlen dagegen 

 gilt die Gleichung 9 nicht mehr, sondern es 

 treten vielmehr an ihre Stelle die drei so- 

 genannten Ketteier sehen Gleichungen: 



sin i = m sin r 10) 



m 2 ki 2 = n 2 - k* 11) 



rii ki cos r = n k, 12) 



aus denen hervorgeht, da hier Brechungs- 

 exponent und Absorptionskoeffizient nicht 

 mehr wie bei den farblosen Medien kon- 

 stant sind, sondern da jeder Einfallswinkel i 

 seine besonderen Werte m und ki besitzt. 

 Die Werte n und k ferner, die in diesen 



Gleichungen auftreten und auch schon in 

 den Gleichungen 3 und 3a vorkamen, gelten 

 also hier nur fr senkrechten Einfall und 

 sind daher genauer mit n und k zu be- 

 zeichnen. 1 ) 



Was nun aber weiter die Vernderungen 

 anbetrifft, welche die drei Gren Rf, R- 

 und Ri mit wachsendem Einfallswinkel er- 

 leiden, so ist zunchst zu bemerken, da 

 Rf in allen Fllen, d. h. also sowohl bei 

 schwach wie bei stark absorbierten Strahlen, 

 mit dem Einfallswinkel zunimmt, um fr 

 i = 90, d. h. fr streifenden Einfall, = 1 

 zu werden. Wie stark demnach auch die 

 Oberflchenfarbe eines Stoffes bei senkrech- 

 tem Au ff all ist: lt man p.p.-Licht schrg auf 

 ihn fallen, oder betrachtet man ihn - - was 

 auf dasselbe hinauskommt schrg durch 

 einen Polarisationsapparat, der nur p.p.-Licht 

 durchlt, so wird mit wachsendem Ein- 

 fallswinkel seine Oberflchenfarbe immer 

 blasser, um fr i = 90 vollstndig zu ver- 

 schwinden. Denn da fr i = 90 die reflek- 

 tierte Intensitt fr alle Strahlen des Spek- 

 trums gleich 1 wird, d. h. also auch alle 

 gleich stark reflektiert werden, so kann hier 

 von einer Oberfli>chenfarbe natrlich nicht 

 mehr die Rede sein. 



Ganz anders liegen dagegen die Verhlt- 

 nisse bei s.p.-Licht. Zunchst nmlich folgt 

 schon aus der in diesem Falle fr schwach 

 absorbierte Strahlen gltigen Gleichung 5, 

 da fr i + r= 90 der Nenner der rechten 



Seite unendlich gro und mithin Rf = 

 wird oder mit anderen Worten, da in 

 diesem Falle von dem s.p.-Licht berhaupt 

 nichts reflektiert wird. Den zugehrigen Ein- 

 fallswinkel, der bekanntlich der Polari- 

 sationswinkel des Stoffes fr die be- 

 treffende Wellenlnge heit, findet man in 

 diesem Falle sehr leicht mit Hilfe der Glei- 

 chung 9; denn daraus ergibt sich fr ihn, 

 wenn wir ihn mit h bezeichnen, die bekannte 

 Brewstersche Gleichung: 



tg h = n. 13) 



Es hngt demnach bei schwach absor- 

 bierten Strahlen die Gre des Polarisations- 

 winkels nur von der Gre des Brechungs- 

 exponenten des Stoffes fr den betreffenden 

 Strahl ab; und da nun bekanntlich auch 

 alle farblosen Stoffe fr die verschiedenen 

 Strahlen des Spektrums einen verschiedenen 

 Brechungsexponenten haben, so haben also 

 alle diese Strahlen auch ihren besonderen 

 Polarisationswinkel, d. h. fr jeden dieser 

 Strahlen ist hier derjenige Einfallswinkel, 

 bei welchem s.p. - Licht berhaupt nicht 

 reflektiert wird, ein anderer. 



x ) Nheres ber die Ableitung aller dieser 

 Formeln s. in den Artikeln Lichtpolari- 

 sation" und Lichtreflexion". 



