Festigkeit 



101; 



festigkeit. d) Torsionsfestigkeit. 6. Festig- 

 keit gegen zusammengesetzte Beanspruchung. 

 Allgemeine Festigkeitstheorien. 7. Einflu des 

 Belastungswechsels. 8. Einflu der Belastungs- 

 geschwindigkeit. Stoartige Belastung. 



Einleitung. Die Festigkeit eines Stoffes 

 ist kein einheitlicher Begriff; wir wollen 

 vielmehr in diesem Begriff smtliche Eigen- 

 schaften zusammenfassen, die sein Verhalten 

 mechanischen Krften gegenber bestimmen, 

 insbesondere wenn diese gro genug sind, am ' 

 Krper betrchtliche Formennderungen oder 

 Bruch herbeizufhren. Die meisten Unter- i 

 suchungen ber Festigkeit beziehen sich auf , 

 die in der Technik benutzten Konstruktions- 

 materialien (hauptschlich auf Metalle und 

 Baustoffe) und sind zu dem Zwecke unter- 

 nommen worden, Grundlagen fr die Beur- 

 teilung der Sicherheit von technischen Kon- 

 struktionen zu verschaffen. Die hierauf be- 

 zglichen Rechnungsmethoden (Festigkeits- 

 berechnungen) bilden eine besondere Disziplin, 

 die sogenannte technische Festigkeits- 

 lehre. Diese fut auf zweierlei Grundlagen: 

 eine erste Grundlage bietet die mathe- 

 matische Elastizittslehre (vgl. den Ar- 

 tikel Elastizitt"), die darber Aufschlu 

 gibt, welche Spannungen eine bestimmte Be- 

 lastung in dem Krper hervorruft : als zweite 

 Sttze dient die in engerem Sinne 

 genommene (physikalische) Festig- 

 keitslehre, indem sie angibt, bis zu 

 welchen Grenzen die Spannungen ohne Ge- 

 fahr gesteigert werden knnen. Die physi- 

 kalische Festigkeitslehre hat also vor allem 

 zu erforschen, welche Krfte zum Bruch 

 oder zu bleibender Deformation fhren, 

 ferner in welcher Weise die Festigkeits- 

 eigenschaften von besonderen Umstnden, 

 wie z. B. von Temperaturerhhung, von der 

 Vorbehandlung des Stoffes, von der Hufig- 

 keit der Beanspruchung usw. abhngen. 



In enger Beziehung mit der physikalischen 

 Festigkeitslehre steht das technische Ma- 

 terialprf ungswesen, dem man einen 

 groen Teil unserer Kenntnisse ber die Festig- 

 keitseigenschaften der technisch wichtigen 

 Materialien verdankt. Allerdings treten bei 

 der technischen Materialprfung oft die rein 

 praktischen Gesichtspunkte in den Vorder- 

 grund und bei komplizierteren Vorgngen 

 verzichtet man zuweilen auf eine nhere Ana- 

 lyse der Erscheinung und beschrnkt sich 

 auf die Ermittelung von Vergleichswerten 

 mit Hilfe von Versuchen, die an allen Stoffen 

 in genau derselben Weise vorgenommen und 

 dabei mglichst den praktischen Belastungs- 

 verhltnissen nachgebildet werden. 



i. Grundbegriffe. Wird ein Stab aus 

 Flueisen einer Zugkraft unterworfen und 

 diese soweit gesteigert, bis der Stab zerreit, 

 so zerfllt der ganze Vorgang sehr deutlich 

 in zwei Abschnitte. Anfangs ist auch zu einer 



geringen Verlngerung des Stabes, die nur 

 mit feineren Meinstrumenten nachzuweisen 

 ist, eine sehr erhebliche Kraftsteigerung 

 notwendig, whrend von einer gewissen 

 Belastung an viel kleineren Laststufen ganz 

 erhebliche, mit freiem Auge sichtbare Deh- 

 nungen entsprechen. Wird der Stab whrend 

 der ersten Periode entlastet, so geht die Deh- 

 nung fast vollkommen zurck, d. h. die 

 Deformation ist fast rein elastisch; im 

 zweiten Abschnitt des Versuches verschwin- 

 det dagegen beim Entlasten nur ein verhlt- 

 nismig geringer Anteil, whrend der 

 berwiegende Teil der Verlngerung als 

 bleibende Formnderung bestehen 

 bleibt. Man bezeichnet die bleibende Form- 

 nderung im Gegensatz zur elastischen oft 

 als plastische Deformation". Ebenso findet 

 man auch bei anderen Beanspruchungen 

 (Druck, Torsion usw.), da kleine Krfte 

 vornehmlich elastische Deformationen hervor- 

 rufen; berschreitet aber die Kraft eine ge- 

 wisse Grenze, so entsteht eine berwiegend 

 plastische Deformation. Man geht von der 

 Vorstellung aus, da fr diese Grenze die 

 Gre der Spannung (spezifische Belastung 

 = Belastung fr die Flcheneinheit) ma- 

 gebend ist und bezeichnet die entsprechende 

 Spannung als Elastizittsgrenze" des 

 Stoffes. Der Zugversuch liefert insbesondere 

 die Zugelastizittsgrenze; spricht man von 

 Druck- und Torsionselastizittsgrenze, so 

 versteht man darunter jenen kleinsten Wert 

 der Druck- bezw. Schubspannung, die beim 

 Druck bezw. beim Torsions versuch zu bleiben- 

 den Formnderungen fhrt. 



Die Feststellung der Elastizittsgrenze ist 

 stets mit mehr oder weniger Willkr behaftet, 

 da man neben der elastischen Formnderung 

 bei noch so kleinen Belastungen schon infolge 

 der elastischen Hysteresis stets eine bleibende 

 Deformation nachzuweisen vermag. Die 

 Elastizittsgrenze ist also sozusagen von 

 der Genauigkeit der Meapparate abhngig. 

 In der Praxis wird daher die etwas unbe- 

 stimmte Elastizittsgrenze durch die zumeist 

 besser ausgeprgte Streckgrenze (beim 

 Druckversuch auch Quetschgrenze genannt) 

 ersetzt (Fig. 1). Unter Streckgrenze ver- 

 steht man jene Spannung, bei der man zu- 

 erst erhebliche Formnderung ohne nennens- 

 werte Kraftsteigerung erhlt. An und fr 

 sich ist dieser Begriff auch nicht schrfer 

 bestimmt, wie die Elastizittsgrenze; prak- 

 tisch bewhrt er sich jedoch besser, da die 

 bleibende Formnderung bei vielen Stoffen 

 zunchst ganz allmhlich einsetzt, bis der 

 Stab dann bei einer ganz bestimmten Last 

 pltzlich eine ganz erhebliche Verlngerung 

 oder Verkrzung erleidet. Die entsprechende 

 Spannung heit die Streckgrenze. Bei einigen 

 Stoffen (z. B. bei Flueisen) erfolgt diese 

 pltzliche Streckung sogar unter abnehmen- 



