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Festigkeit 



Der Keibungswiderstand wird offenbar in 

 jener Ebene zuerst berschritten, fr welche 

 der Nenner den grten Wert hat; dies 

 trifft fr 



<p = 45 + -| 



zu, wobei a den sogenannten Reibungswinkel 

 bedeutet, d. h. tga = f gesetzt wurde. Die 

 Druckfestigkeit betrgt daher, wie eine kleine 

 Umrechnung zeigt, 



Fr a = o ergibt sich der Spezialfall der 

 grten Schubspannung. 



Die Nvi ersehe Annahme hat Ch. 

 Duguet zur Grundlage einer allgemeinen 

 Festigkeitstheorie ausgestaltet. 0. Mohr hat 

 die Theorie in der Richtung erweitert, da 

 er auf die Proportionalitt der inneren Rei- 

 bung mit der Normalspannung verzichtete 

 und nur soviel voraussetzte, da die Mglich- 

 keit der Verschiebung in irgendeiner Ebene 

 durch die in der betreffenden Ebene wirkende 

 Schub- und Normalspannung bedingt sei: 

 die Verschiebung soll erfolgen, falls die 

 Tangentialspannung eine von der Normal- 

 spannung abhngige Grenze berschreitet. 

 Trotzdem diese Annahme als ziemlich all- 

 gemein und sehr plausibel erscheint, be- 

 deutet sie eine groe Einschrnkung der 

 allgemeinen Mglichkeiten. Sobald nmlich 

 auf die Verschiebung in einer Ebene nur 

 die Normal- und die Schubspannung in be- 

 zug auf die betreffende Ebene von Einflu 

 sind, so mu die erste Verschiebung stets 

 in einer Ebene senkrecht zu der Ebene der 

 beiden extremen Hauptspannungen erfolgen 

 und infolgedessen ist die mittlere Haupt- 

 spannung fr den Bruch ohne Belang. 

 Diese Hypothese ist bisher experimentell 

 nur fr zhe Stoffe besttigt worden. 



Die Mohr sehe Theorie kann man auch 

 in der Weise auffassen, da der Reibungs- 

 koeffizient f der inneren Reibung vom 

 Spannungszustand abhngig ist. Druckver- 

 suche unter allseitigem Druck zeigen, da 

 bei sonst sprden Stoffen unter hohem hydro- 

 statischen Druck f sich zu dem Werte Null 

 nhert, so da die Verschiebung in einer 

 Ebene nahezu unter 45 erfolgt und fr die 

 Elastizittsgrenze nur die Differenz der 

 beiden extremen Hauptspannungen ma- 

 gebend wird. Dies steht im Einklang mit 

 der bereits erwhnten Tatsache, da die 

 Krper unter hohem allseitigen Druck 

 plastisch werden. 



Eine Besttigung der Mohr sehen Auf- 

 fassung kann man in den sogenannten Flie- 

 figuren" und in den Bruchlinien erblicken, 

 die bei zhen bezw. sprden Krpern nach 



Ueberschreitung der Elastizittsgrenze auf- 

 treten. Die Orientierung dieser Linien ent- 

 spricht aller Wahrscheinlichkeit nach der 

 Orientierung der Gleitflchen in denen die 

 innere Reibung zuerst berwunden wird. 



Als Fliefiguren werden speziell zwei 

 parallele Linienscharen bezeichnet, die bei 

 einigen Materialien nach Ueberschreitung der 

 Fliegrenze erscheinen. Es fragt sich natr- 

 lich, weshalb einzelne ausgezeichnete Gleit- 

 flchen sichtbar werden. Diese Frage ist noch 

 nicht endgltig geklrt. Nach Ansicht einiger 

 Autoren hngt es mit Fortpflanzung von 

 Schwingungen zusammen; es erscheint aber 

 wahrscheinlicher, da es um eine Labilitts- 

 erscheinung sich handelt, wie bei der rtlichen 

 Kontraktion. Man erhlt nmlich gerade bei 

 jenen Stoffen sehr ausgeprgte Fliefiguren, 

 die eine ausgeprgte obere und untere Flie- 

 grenze zeigen. Wir haben gezeigt, da die 

 gleichfrmige Deformation aufhrt, falls die 

 Belastung abnimmt. Geht also die Streckung 

 unter abnehmender Belastung vor sich, wie 

 es zwischen der oberen und unteren Streck- 

 grenze der Fall ist, so treten notwendiger- 

 weise jene Gleitflchen hervor, lngs denen 

 infolge kleiner Inhomogenitten des Materials 

 der Widerstand etwas geringer ist; erst bei 

 weiterer Zunahme der Last ist die Mglich- 

 keit gegeben, da die Verschiebung wieder 

 auf alle Gleitflchen gleichmig verteilt 



wird. 



Die Bedingungen des Trennungsbruches 

 fr sprde Krper sind bisher nicht voll- 

 stndig geklrt worden. Man kann mit ge- 

 wisser Wahrscheinlichkeit annehmen, da 

 fr den Trennungsbruch der absolute Be- 

 trag der grten Zugspannung magebend 

 ist. Es gibt jedoch Versuche, die dieser An- 

 nahme entschieden widersprechen. Zerrei- 

 versuche an sehr sprden Krpern, ausgefhrt 

 in einem Rume, in Welchem selbst erhhter 

 Druck herrschte, fhrten zu keinem kon- 

 stanten Wert der Zugspannung, sondern zu 

 einer konstanten Differenz der Zugspannung 

 und des allseitigen Druckes (Voigt). Statt 

 der absoluten Zugspannung erwies sich die 

 Zugspannung relativ zu dem allseitigen 

 Drucke als konstant. Dieser Punkt bedarf 

 indessen einer weiteren Aufklrung. 



7. Einflu des Belastungswechsels. 

 Von hohem praktischen Interesse ist der Ein- 

 flu des Belastungswechsels und der Be- 

 lastungsgeschwindigkeit auf die Festigkeits- 

 eigenschaften der Materialien, da in der 

 Praxis viele Konstruktionsteile rasch wech- 

 selnder und stoartiger Beanspruchung 

 unterworfen sind. 



Die ersten Versuche ber den Einflu 

 wiederholter Beanspruchung hat A. 

 Wo hier durchgefhrt. Bei solchen Dauer- 

 versuchen" werden die Stbe einer sehr 

 groen Anzahl von wiederholten Beanspru- 



