Fixsternsystem Flchenmessung 



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Einige grundlegende Arbeiten : W. 

 Herschelf Pliilos. frans., Vol. 75, 79, 92, 107, 

 107. Seeliger, Rumliche Verteilung der Fix- 

 sterne. Abh. d. bayer. Ak. d. Wiss. 1898 und 1909. 



Derselbe, Rumliche Verteilung der Sterne 

 im schematischen Sternsystem. Sitzber. d. bayer. 

 Ak. d. Wiss. 1911. Anding, Kritische Unter- 

 suchungen ber die Betvegung der Sonne durch 

 den Weltraum. 1901 und 1910. L. Boss, 

 Convergent of a moving Cluster in Taurus. Aslron. 

 Journ. 26. B. Boss, Community of Motion 

 among Several Stars of Large Proper- Motion. 

 Astron. Journ. 27. Derselbe, Systematic 

 Proper- Motions of Stars of Type B. Astron. 

 Journ. 26. Kapteyn, Die mittlere Ge- 

 schwindigkeit der Sterne, die Quantitt der 

 Sonnenbeivegung und die mittlere Parallaxe der 

 Sterne von verschiedener Gre. Astr. Nachr., 

 Bd. 146. Verselbe, On the Distribution of 

 Cusmic Velocities. Publ. Astr. Labor. Groningen, 

 Nr. 5. Derselbe, On the mean Parallax 

 of Stars of determined Proper- Motion and 

 Magnitude. Publ. Astr. Labor. Groningen, Nr. 8. 



Eddington, Stellar Distributions and 

 Movements. The Observatory, 1911. 



O. Knopf. 



Wir legen ein gewhnliches cartesisches 

 xy-Koordinatensystem zugrunde und es sei 

 zwischen zwei Punkten A und B (s. Fig. 1) 

 eine Kurve gegeben. Sei es analytisch 

 durch eine Gleichung y=f(x), durch eine 

 grere Anzahl von Punkten, oder fertig 

 gezeichnet, Sind x a und x b die Abszissen 

 der Punkte A und B, so entsteht zunchst 

 die Aufgabe, den Flcheninhalt J zu be- 

 stimmen, der von der Kurve, der x-Achse 

 und den beiden Ordinaten x=x a und x=Xb 

 eingeschlossen wird. 



Ist y = f(x) die Gleichung der Kurve, die 

 stets als vorhanden angenommen werden kann 

 auch wenn die Kurve anders gegeben ist, 

 so ist die mathematische Formulierung des 

 Problems die Auswertung des Integrals: 



D 



J=/f(x).dx 



Fizeau 



Armand Hippolyte Louis. 



Geboren um 23. September 1819 in Paris, ge- 

 storben am 18. September 1896 in Venteuil. 

 Seit 1860 war er Mitglied der Akademie in Paris, 

 seit 1878 Mitglied des Lngenbureaus. Seine 

 bekanntesten Forschungen beschftigen sich 

 mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts, 

 wie berhaupt der Untersuchung von Licht- 

 und Wrmestrahlen; gemeinsam mit Foucault 

 verffentlichte er Messungen im Ultrarot. 1864 

 konstruierte er ein Dilatometer \ind unternahm 

 damit Messungen der thermischen Ausdehnung 

 der Krper, insbesondere der Kristalle. 



E. Drude. 



(wobei f(x) im Intervall A bis B als eindeutig 

 angenommen ist). 



Es liegt zunchst nahe, das Integral 

 durch eine endliche Summe zu approxi- 

 mieren. 



Dazu wird das Intervall x a bis Xb in 

 eine gerade Anzahl n gleicher Teile von 

 der Lnge h geteilt. Die Abszissen der End- 

 punkte der Teilintervalle seien x a x x x 2 . . . 

 Xu 2 x n 1 x n , wenn der Einfachheit halber 

 fr Xb jetzt x geschrieben wird. Die zu- 

 gehrigen Ordinaten der Kurve an den Stellen 

 x a x x x seien y j x y 2 y n -i y n . 



Bezeichnet man nun mit z/x ein Inter- 

 vall von der Lnge 2h, so erhlt man eine 

 Approximation fr den Flcheninhalt J, 

 wenn man der Reihe nach die Rechtecke 

 addiert, deren Basis gleich Ax und deren 

 Hhe gleich der Ordinate in der Mitte der 

 Basis An ist. Man hat die Summe zu 

 bilden: 



J 1= =.jx . iy 1 +y 3 +y+ - -y n - 3 +yn-i} 



wobei also nur ber die Vi mit ungeradem 

 Index i zu summieren ist. 



Flchenmessung. 



1. Ausmessung krummlinig begrenzter ebener 

 Figuren: a) Summation der Ordinaten. b) 

 Simpsonsche Regel, c) Auszhlen. 2. Plani- 

 meter: a) Allgemeines kinematisches Prinzip, 

 b) Polarplanimeter. c) Schneidenplanimeter 

 Prytz. 3. Ausmessung krummer Oberflchen. 



1. Ausmessung krummlinig begrenzter 

 ebener Figuren. ia) Summation der 

 Ordinaten. Der allgemeine Fall einer 

 krummlinig begrenzten Flche erfordert (so- 

 fern wir zunchst vom Gebrauch von Plani- 



metern absehen) die Erledigung folgender Der so erhaltene Nherungswert i x ist 

 spezielleren Aufgabe: offenbar zu gro (zu klein), wenn die Kurve 



