Kadioaktivitiit ~>1 



Gleichung fiir die Zeit t == 0, und der Glei- in der Zeiteinheit zerfallenden Uranatome 

 chung (1) ergibt sich: ist }] ^ h Gleif . lumg (5) __ dN, = ^ wenn 



n J /t 



H Jo 



dt 



die zur Zeit t vorhandenen Uranatome 



. und A! die radioaktive Konstante des Urans 



d. h. die Anzahl der in der Zeiteinheit zer- bedeuten 

 fallenden Atome nimmt nach demselben War das Praparat u , spr ^ ]k}l V o]]ig 



(jresetZ ab, A\ie Ciie ARtlVltat. TTran-Y hpfrpit <n Qjmirnplt <sir*li ;ill- 



T-V . ^ 11 TVT 11 i i rr i V UI1 Ui otll J\. UCJJLClL. oU SclillllltlL D1UJJ till 



Die Gesamtzahl N a Her nach der Zeit mahlich in ihm wieder Uran . x an indem 



zerfallenden Atome erhalt man offenbar h der Zeiteinheit j N Atome Uran _ X 



durch Summierung aller in dem Zeitraum durch den Zerfall deg g ^ neu elltstehen> 



von t bis t : oo zerfallenden Atome, daher Die Menge deg Uran _ x kwm je(]och ni( . ht 



beliebig wachsen, da durch den spontanen 



I? n Zerfall des Uran-X wieder Uran-X ver- 



N = | ndt = / e schwindet. Zu einer Zeit t nach der Ab- 



y trennung des Uran-X sei N 2 die Anzahl der 



Hieraus ergibt sich fiir die Gesamtzahl N vorhandenen Uran-X-Atome. Die Zunahme 



der nach der Zeit o zerfallenden Atome: ^ welche cliese Zahl in der Zeiteinheit 



n dt 



N = erfahrt, ist offenbar gleich der Different 



aus der Anzahl A^n der in der Zeiteinheit 



Daher ist: durch den Uranzerfall neu entstehenclen und 



der Anzahl A 2 N 2 der durch den Zerfall des 

 Uran-X verschwindenden Atome. 

 Ks ist also: 



/ A \ IV 1\T P ^-t fpriiPF* 



IT: ) L\ L\ n . v> ^ J.CA 11C1 



(5) - d ^ = AN . e-* = AN 

 und : 



(T) ^ ^ . ;.,N^ 8 N, 



(6) J==k.A.N. dt 



Wir gewinnen daher die folgenden Satze: Aus der Beobachtung, daB die a-Strahlen- 

 Die Anzahl der noch nicht zerfallenen Atome aktivitat des Urans sich mit der Zeit^ nicht 

 des Uran-X nimmt nach demselben Gesetz merklich jindert, folgt nach den Gleichungen 

 ab wie die Aktivitat; die Aktivitat ist der (5) und (6), daB auch die Zerfallsgeschwin- 

 Anzahl der vorhandenen Atome des Uran-X digkeit konstant ist. Wir konnen daher in 

 direkt proportional. der Gleichung (7) ^. 1 N l == n setzen, wenn 



Das Zerfallsgesetz, Gleichungen (4) und n eine Konstante bedeutet. 

 (5), ist dasselbe wie das der unimolekularen Die Integration liefert claim, da fiir 

 chemischen Reaktionen. Fiir A ergibt sich t --= 0, N 2 ist, das Resultat: 

 nach Gleichung (5) der Wert: 



A = ^ ^ ; 



N dt 3[it wachsendem t nimmt N ; zu und niihert 



die radioaktive Konstante gibt also den . , ., n . 



Prozentsatz der in der Zeiteinheit zerfallenden sich dem Werte f" Bezeichnen wir diesen 



Atome an. Wert mit Noc, so lautet unsere Gleichuim": 



Nach der Zerfallstheorie gelten die eben ^^ 



besprochenen Satze fiir jeden radioaktiven (8) ^ : 1 e~ 



Stoff. Es unterliegt hiernach jeder radio- 

 aktive Stoff einem spontanen Zerfall, der Die Anzahl der Uran-X-Atome nimmt also 

 nach einem einfachen Exponentialgesetz mit nach demselben Gesetz (Gleichung 2) zu, 

 einer fiir den betreffenden Stoff charak- wie die /?- und y-Strahlenaktivitat des Uran- 

 teristischen Konstanten erfolgt (Gleichung 4). praparates. Wir sehen also, daB die Abfalls- 

 Die Aktivitat ist der Menge des vorhan- und Erholungskurven des Uran-X vollstandig 

 denen Stoffes proportional (Gleichung 6), durch die beiden einfachen Annahmen er- 

 wobei die Konstante k fur verschieclene klart werden, daB: 

 Stoffe verschieden sein kann. 1. das Uran-X ununterbrochen nacli 



Um die Abnahme der Aktivitat des , dem Gesetz der unimolekularen Reaktionen 

 Uran-X mit der Zunahme der /?- und y- zerfallt, 



Strahlenaktivitat des Urans zu verkniipfen, j 2. daB eine konstante Produktion des 

 machen wir die Annahme, daB das Uran-X ! Uran-X durch das Uran stattfindet. 

 das Restatom sei, welches bei der Aus- Eine graphische Darstellung der Um- 

 sendung einer a-Partikel aus dem Uranatom wandlungsreihe des Urans, soweit sie bisht i 

 entsteht. besprochen wurde, ist in clem Diagramm der 



Die Zahl der in einem Uranpriiparat Figur 14 wiedergegeben. Die Ableitung des 



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