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Raumgitter 



sprechendem MaBe wie die Intensitat des 

 auBeren Einflusses andert sich auch die 

 Gestalt des Raumgitters ; rein geometrisch 

 gesprochen kann man jedes Raumgitter 

 aus jedem anderen durch homogene Defor- 

 mation entstanden denken. Hierfiir (oder 

 eigentlich nur fiir die dadurch bedingte 

 Aenderung des Achsenkreuzes) hat bereits 

 Sohncke ein anschauliches Modell kon- 

 struiert, welches die Achsenkreuze der ver- 

 schiedenen Kristallsysteme auseinander ab- 

 leitet. Die in der Natur beobachteten homo- 

 genen Deformationen erstrecken sich zwar 

 meist nur auf geringe Winkelanderungen, 

 sind aber in den Fallen sehr wichtig und leicht 

 feststellbar, in welchen das Raumgitter eine 

 Aenderung der Symmetrie durch die Defor- 

 mation erfahrt. Z. B. geht das Mineral 

 Leucit, das bei gewb'hnlicher Temperatur 

 nach einem dem regularen System sich nur 

 nahernden Raumgitter seine Kristalle formt, 

 bei holier Temperatur in eine vollkommen 

 zum regularen System gehb'rige Struktur 

 iiber. 



Der Begriff der homogenen Deformation 

 1st auch fiir die Theorie der dichtesten Kugel- 

 packungen von Wichtigkeit. Wenn man die 

 gitterartig angeordneten Formelemente als Kugeln 

 annimmt, die sich in Punkten beriihren, so sind 

 im regularen System die Fiille moglich, welche 

 genau den Typen der gewohnlichen Raumgitter 

 entsprechen, je nachdem 6, 8 oder 12 Kugeln 

 sich beriihren. Durch homogene Deformation 

 kann man die Kugeln in Ellipsoide und zugleich 

 die von ihren Zentren gebildeten Gitter in nicht- 

 regulare Gitter iiberfiihren und erhiilt dadurch 

 fiir alle 14 Raumgitter der Bravaisschen Theorie 

 Beispiele von dichtesten Paekungen. Lord Kelvin 

 hat die Frage untersucht, wann derartige Pak- 

 kungen die grofite Stabilitat aufweisen, er fand, 

 daB bei der Beriihrung von je 12 Kugeln (rhom- 

 bendodekaedrischer Fall) die Stabilitat am 

 grb'Bten, bei der Beriihrung von 6 Kugeln (ku- 

 bischer Fall) aber am kleinsten wird. Betrachtet 

 man Kugeln, die nach dreiseitigen Saulen in 

 dichtester Lagerung befindlich sind, und nimmt 

 man die Kantenlangen dieser Saulen als Ach?en- 

 einheiten eines hexagonalen Achsenkreuzes an, 

 GO findet man gerade dieses Achsenverhaltnis unter 

 den hexagonalen Substanzen besonders oft wieder 

 (nach J. Pope, Nature 1910, S. 187). 



2!) Spaltbarkeit und Gleitflachen. 

 Unter den physikalischen Eigenschaften ist 

 die Spaltbarkeit fiir die Raumgittertheorie 

 besonders wichtig, durch sie wurde Haiiy 

 zu der Vorstellung gefiihrt, daB alle Kristalle 

 aus kleinen Teilchen von der Form ihrer 

 Spaltkorper sich aufbauen. Da aber nicht 

 alle Kristallsubstanzen Spaltbarkeit auf- 

 weisen, entwickelte sich hieraus die Annahme, 

 daB langs den am dichtesten besetzten 

 Netzebenen die Kohasion ein Maximum, 

 senkrecht dazu ein Minimum sein musse. 

 Doch ist zu beachten, daB nicht nur langs 

 Spaltflachen, sondern auch langs Schiebungs- 

 flachen eine Zerlegung der wirklichen Kristalle 



ausgefiihrt werden kann. Da z. B. beim 

 Steinsalz durch Zerschlagen mit einer Messer- 

 kantc langs Wiirfelflachen, beim Schlagen 

 mit einer Nadelspitze langs Rhombendodeka- 

 ederflachen der Zerfall beginnt, ist man im 

 Zweifel, welche von beiden Kohasionsver- 

 minderungen den Vorzug verdient. 



Aus den Eigenschaften 

 Schiebungen nach 

 Miigge Schliisse iiber die Beschaffenheit der 

 Raumgitter gezogen. 



2g) Zwillingsbildung. Fiir die Zwil- 

 lingsbildung hat Tschermak eine der 

 Raumgittertheorie sich gut anpassende 

 Theorie entwickelt; diese sowie der schon 



der einfachen 

 Gleitflachen hat 0. 



Begriff 



der 



homogenen Defor- 

 pseudosymme- 

 Betracht. 



der kristallinen Fliissigkeiten 

 sich dadurch zu erklaren, daB 



behandelte 



mation kommen auch fiir die 



trischen Kristallbiklungen in 



2h) Polymorphe Zustandsande- 

 rungen. Viele Zustandsanderungen 

 (sogenannte polymorphe Umwandlungen) 

 fester Kb'rper lassen sich ferner durch die 

 Annahme, daB eine Umlagerung der Molekiile 

 zu einem neuen Raumgitter eiiolge, erklaren. 



21) Kristalline Fliissigkeiten. Auch 

 die merkwiirdigen _pptischen Eigenschaften 



scheinen 



zu erklaren, daB eine rauin- 

 gitterartige parallele Orientierung der klein- 

 sten Teilchen dieser Fliissigkeiten langs den 

 Grenzflachen (Objekttrager und Deckglas) 

 moglich ist. 



2k) Isomorphie. Bei isomorphen 

 Kris tall en pflegt man eine Analogic ihrer 

 Raumgitter vorauszusetzen, auch die an- 

 nahernde Uebereinstimmung des Molekular- 

 volumens isomorpher Substanzen ist in 

 gutem Einklang mit dieser Annahme. Bei den 

 nicht gerade seltenen Doppelsalzen. welche 

 durch eine auffallende Analogic der Kristall- 

 formen mit ihren Komponenten verbunden 

 erscheinen (wie z. B. Dolomit mit Kalkspat 

 und Magnesit), kann man ebenf alls annehmen, 

 daB die Vereinigung der Komponenten ohne 

 wesentliche Umlagerung ihrer Raumgitter 

 erfolgt sei; bei der Mehrzahl der Doppelsalze 

 ist arjer eine von ihren Komponenten ganzlich 

 verschiedene Struktur vorauszusetzen. 



2!) Optisches Drehungsvermb'gen. 

 Besonders interessant sind die Beziehungen 

 der Strukturtheorie zu dem Drehungsver- 

 mogen (s. den Artikel ,,Drehung der Po- 

 larisationsebe n e") vieler teilflachigen Kri- 

 stalle. Nach einem von Pasteur begriindeten 

 Satz kristallisieren solche Substanzen, deren 

 Losungen die Ebene des polarisierten Lichtes 

 dreheii, in gewendeten Knstallen; man kann 

 bei dieser Gruppe von Korpern annehmen, 

 daB schon den Molekiilen die spiegelbildliche 

 Symmetric t'ehle, was auch mit den Resultaten 

 der Stereochemie im Einklang ist. Eine 

 zweite Gruppe von Korpern dreht nur im 

 kristallisierten Zustand. nicht aber in fliissiger 



