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Zylinder herumgelegt, einen Bogen a um- 

 schlieBt, so besteht zwischen den in den 

 freien Enden wirkenden Spannungen S und 

 S x die Beziehung: 



S - S P" 

 D! -- o .v 



d. h. man kann einer verhaltnismaBig groBen 

 Kraft S , durch eine kleine Kraft S das 

 Gleichgewicht halten, da die Exponential- 



Fig. 5. 



funktion mit wachsendem Umspannungs- 

 bogen sehr schnell wachst. Von dieser | 

 Gleichung macht man auch bei der Berech- 

 nung von Riementrieben Gebrauch, woriiber 

 Naheres im Artikel ,,Masehinen" nachzu- 

 lesen ist. 



Bei der Erorterung von Reibnngsfragen 

 verdient auch die Seilsteifigkeit Erwahnung. 

 Man versteht hierunter ein Bewegungs- 

 hemmnis, welches sich aus dem Widerstande 

 ergibt. den ein Seil dem Uebergang aus der 

 geradlinigen in die gekriimmte Form und 

 umgekehrt entgegensetzt (Fig. 6). Man 



beriicksichtigt dieses 



Bewegungshemmnis, 

 welches in erster Linie 

 bei Riemen und Seil- 

 trieben auftritt, indem 

 man die Krafte, die 

 die Bewegung hervor- 

 rufen, urn einen dem 



Seilsteifigkeitskoeffi- 

 zienten proportionalen 

 Betrag vermindert. 

 Naheres hieriiber s. den 

 Artikel ,,Maschinen". 

 3. Reibung fester Korper ohne Schmier- 

 mittel. Die Erkenntnis, daB die gleitende 

 Reibung zwischen ungeschmierten Korpern 

 wesentlich von der Rauhigkeit der Ober- 

 flachen abhangt, geht, wie schon erwalmt, 

 auf Leonardo da Vinci zurlick. Es hat 

 dann auch spater nicht an Versuchen gefehlt, 

 mit Hilf e von mathematischen Formulierungen 

 und Voraussetzungen iiber die geometrische 

 Gestalt der Rauhigkeiten eine theoretische 

 Berechnung des Koeffizienten der trockenen 

 Reibung zu gewinnen. Die entsprechenden 

 Resultate waren aber nicht mit den Ver- 

 suchen in Einklang zu bringen. Urn nun 

 den Entstehungsursachen der Reibung 

 zwischen trockenen Flachen auf den Grund 

 zugehen, haben Warburg und v. Bab o 1877 



Versuche mit Korpern gemacht, deren Ober- 

 flachenbeschaffenheit moglichst gut defi- 

 niert war und kontrolliert werden konnte. 

 Sie benutzten fur ihre Reibungsversuche 

 gut polierte optische Glaser und fanden in der 

 Tat, daB die Reibung zwischen trockenen 

 Flachen eine von der Geschwindigkeit un- 

 abhangige Kraft ist und dem Coulombschen 

 Gesetz der Proportionality zwischen Rei- 

 bung und Belastung genligt. Berticksichtigt 

 man, daB dieses Gesetz nur fiir ein ver- 

 haltnismaBig kleines Gebiet gilt, so wird 

 durch die Versuche von Warburg und 

 v. Babo wahrscheinlich gemacht, daB der 

 Coulombsche Ansatz genau nur fiir die 

 trockene Reibung gilt, wahrend fiir die 

 Reibung zwischen geschmierten Flachen eine 

 andere Beziehung aufzustellen ist. 



4. Poiseuilles Theorie der Reibung 

 von Fliissigkeiten. Die Beobachtung der 

 Fliissigkeitsstromungen in Ro'hren gibt An- 

 laB, den Begriff der inneren Reibung oder der 

 Zahigkeit festzulegen. Die innere Reibung 

 tritt in Erscheinung, wenn zwischen zwei 

 etwa parallel laufenden Stromlinien eine 

 Relativbewegung stattfindet. Betrachtet 

 man die Strb'mung in einem Rohre von 

 Radius r (Fig. 7), bei der samtliche Strom- 



Fig. 6. 



Fig. 7. 



linien geradlinig und parallel zur Stromachse 

 sind, so ergibt schon eine einfache Ueber- 

 legung, daB unter dem EinfluB der inneren 

 Reibung oder Zahigkeit die Stromungs- 

 geschwindigkeit an der inneren Rohrwand 

 kleiner sein wird als in der Mitte. Be- 

 zeichnen wir das Geschwindigkeitsgefalle 

 von der Mitte zum Rand in der Richtung des 

 Radius mit 



dv 



dx' 



so wird auf den Fliissigkeitszylinder vom 

 Radius x an seinem Umfang eine verzb'gernde 

 Kraft einwirken pro Langeneinheit 



oder bezogen auf die Zylinderlange dz 



.dz. 

 dx 



