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Schall 



treibenden Krafte geweckt werden usw. ; 

 entstehen regelmaBige Transversal- 

 schwingungen. Die beiden Enden der Saite 

 sind natiirlich stets befestigt. Bei der ein- 

 fachsten Schwingungsform (Fig. 2) schwingt 



Die diesen 



Schwingimgsformen 



- .-______ ;> 



11 = Jl }' 



Fig. 2. 



die Saite zwischen den beiden Grenzlagen a 

 und b bin und her. 1st P das spannende 

 Gewicht, 1 die Lange der Saite, q ihr Quer- 

 schnitt, o ihre Die-hie, so ist die Schwingungs- 

 zalil dieser einf'achsten Schwingung, des 

 Grundtones: 



-p 



qo 



Die Schwingungszahl des Grundtones 

 ist also umgekehrt proportional der Lange 

 und proportional der Quadratwurzel aus 

 dem spannenden Gewicht. Spannt man die 

 Saite z. B. mit Gewichten, die sich verhalten 

 wie 4 2 : 5 2 == 16 : 25, nahezu 2 : 3, so stehen 

 die entsprechenden Schwingungszahlen im 

 Verhaltnis 4 : 5, d. h. im Interval! der groBen 

 Terz. 



Obertone einer Saite. Eine Saite 

 kann auBer in ihrem Grundton, wobei alle 

 Punkte auBer den beiden befestigten End- 

 punkten in Bewegung sind, auch so schwin- 

 gen, daB einzelne Punkte auf ihr dauernd 

 in Ruhe, Knotenpunkte, sind, und zwar so, 

 daB sie durch diese in eineAnzahl gleich langer 

 Stucke geteilt wird, in 2, 3. 4... usw. Stucke, 

 wobei also sukzessive die Knotenpunkte in 

 der Mitte, auf ein und zwei Drittel der Saite 

 liegen usw., so daB also folgende Schwingungen 

 resultieren (Fig. 3). 



v 



3V 



-71= 



2l 



zwei 

 beim 

 har- 



Fig. 3. 



ent- 

 sprechenden Schwingungszahlen sind 2, 3, 

 4 ... mal so groB als die des Grundtones, da ja 

 die Lange des Saitenstiickes zwischen 

 Knoten, 2, 3, 4 ... mal so kurz ist als 

 Grundton. Man nennt diese Tone die 

 monischen Obertone der Grundtone, 

 alle moglichen Tone zusammen die Partial- 

 tone. Man kann sie bei der Saite leicht durch 

 Beriihren eines entsprechenden Knoten- 

 punktes mit dem Finger erhalten und die 

 Knotenpunkte und Bauche durch auf- 

 gesetzte Papierreiterchen nachweisen, die 

 an den Bauchen abgeworfen werden, an den 

 Knoten liegen bleiben. 



Komplizierte Schwingungsformen konnen 

 durch gleichzeitiges Bestehen mehrerer Par- 

 tialtone auf der Saite entstehen, wobei sich 

 die einzelnen Schvvingungsarten einfach iiber- 

 lagern, und je nach Anzahl und Amplitude 

 der einzelnen Partialschwingungen sehr ver- 

 schiedene komplizierte Schwingungsformen 

 entstehen konnen. 



Von dieser Schwingungsform hangt all- 

 gemein, wie Helmholtz, damit ein altes 

 Ratsel losend, gezeigt hat, die Klangfarbe 

 ab, die durch die Intensitat bedingt ist, 

 mit der die verschiedenen Partialtone im 

 Klang vertreten sind (vgl. den Artikel 

 ,,Klang"). 



Die Anregung der Saite kann durch 

 Zupfen (Zither), durch Schlagen (Klavier) 

 oder durch Streichen (Violine) erfolgen. 

 Beim Zupfen wird die Saite zunachst aus 

 ihrer Ruhelage herausgebracht und dann 

 losgelassen ; es ist also zu Anfang eine ge- 

 gebene Verruckung der Saite, aber keine 

 Geschwindigkeit vorhanden. Beim Schlagen 

 wird mit einem Hammerchen einem be- 

 stimmten Teil der Saite eine gewisse Geschwin- 

 digkeit erteilt, so daB also zum Beginn eine 

 Geschwindigkeitsverteilung vorgeschrieben 

 ist. Je nach Art und Ort der Anregung 

 entstehen sehr verschiedene Schwingungs- 

 formen der Saite und damit verschiedene 

 Klangfarben. Wir verdanken Helmholtz 

 und W. Kaufmann, sowie Krigar-Menzel 

 und Raps genaue Untersuchungen hier- 

 iiber. Es muB hier der Hinweis auf diese 

 im einzelnen sehr interessanten Versuche 

 geniigen. 



Ist die Lange nicht mehr sehr groB gegen den 

 Querschnitt. so ist noch der EinfluB der Eigen- 

 elastizitat der Saite zu beriicksichtigen, der 

 sogenannten Steifigkeit, die den Ton hoher 

 macht, insbesondere die hohen ObertiJne. 



ft) Membranen. Die Membranen sind 

 den Saiten ganz analoge Gebilde, insofern sie 

 Korper, diinne Hautchen, sind, die erst 

 durch Spannung elastischen Widerstand 

 gegen Entfernung aus einer Normallage er- 

 halten; nur sind es im Gegensatz zu den 



