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Schall 



dem Stielliegen. Es hat sich jedochbeineueren 

 Untersuchungen von Quix und Struycken 



ion. daB die Yerhaltnisse in Wirklichkeit 



: ganz so einfach liegen. Wohl infolge 

 nie ganz zu vermeidender kleiner (und auch 

 t'iir langes Schwingen der Gabel niitzlicher) 

 Asymmetrieen ist die Schwingung ungefahr 

 so,' als ob der Stiel und die eine Zinke zu- 

 sammen wie ein gerader Stab schwin- 

 gen, an dem nun noch die zweite Zinke ge- 

 koppelt ist, die ebenfalls als gerader Stab 

 schwingt. Es erfolgt nicht, wie man meinen 

 sollte, die Schwingung des Stielendes senk- 

 recht zu derjenigen der Zinkenenden, sondern 

 ihnen parallel. Es gibt ferner nur eine 

 einzige Knotenstelle der Gabel, in einer der 

 beiden Zinken nahe dem Stiel, wo wirklich 

 in aller Strenge keine Bewegung stattfindet, 

 nicht zwei, wie nach der alteren Auffassung; 

 in dem symmetrisch gelegenen Punkt ist die 

 Bewegung zwar klein aber nicht direkt Null. 

 Ein groBer Vorteil der Stimmgabeln ist, daB 

 die Oberto'ne unharmonisch und schwach, 

 sowie sehr weit ab vom Grundton liegen und 

 schnell verklingen. 



Die Schwingungszahlen der besonders in 

 Betracht kommenden Obertone sind, be- 

 zogen auf den Grundton als 1 : 6,2, 18,3, 35; 

 der erste Oberton liegt also schon iiber 2 Ok- 

 taven iiber dem Grundton. 



Mit Sicherheit ist auBer diesen unharmo- 

 nischen Obertb'nen stets, wenn auch schwach, 

 die Oktave festgestellt worden. Ihre Ent- 

 stehung ist nach Lin dig folgende: Die 

 Konfiguration der Stinimgabel bringt es 

 mit sich, daB die elastische, die Luftteilchen 

 in die Ruhelage zuriicktreibende Kraft nicht 

 einfach der Entfernung x aus der Ruhelage 

 proportional ist, sondern die Form ax x bx 2 

 hat, also unsymmetrisch in bezug auf die 

 Richtung des Ausschlages ist. In diesem Fall 

 entsteht, wenn b groB ist, auch schon bei 

 kleiner Elongation x, wie Helm ho It z ge- 

 zeigt hat, in der Luft nicht nur der Grund- 

 ton, sondern auch die Oktave. Lin dig 

 nennt diese Tone Asymmetrietone. 



Stimmgabeln eignen sich wegen ihrer 

 Dauerhaftigkeit und wegen des Umstandes, 

 daB ihre Schwingungszahl von der GroBe 

 der Elongation praktisch unabhangig ist, 

 hervorragend zu Schwingungszahlnormalen. 

 Um die an und fur sich nur schwache Ab- 

 gabe der Stimmgabelschwingungen an die 

 Luft zu verstarken, schraubt man den Stiel 

 in den Deckel eines an einer oder zwei Seiten 

 offenen Kastens, des Resonanzkastens, 

 dessen Luftvolumen in seiner Eigenschwin- 

 gung auf den Stimmgabelton abgestimmt ist 

 (s. ,,Resonanz" im Abschnitt n). 



Den Zweck lang anhaltender automa- 

 tischer Anregung bei groBer Elongation er- 

 fitllt die elektromagnetische Stimm- 

 gabel (Helmholtz). Ein an einer Zinke 



befestigter metallischer Stift taucht in emeu 

 Quecksilbernapf, wodurch ein elektrischer 

 Strom geschlossen wird, der um ein zwischen 

 den Zinken befindliches Stuck weichen Eisens 

 gehend dieses zu einem Magneten macht, 

 so daB die Zinken zusammengehen. Hier- 

 durch wird der Stift aus dem Napf heraus- 

 gehoben, der Strom geoffnet, die Zinken 

 gehen wieder auseinander, der Stift taucht 

 wieder in das Quecksilber und das Spiel 

 beginnt von neuem. 



d) Flatten. In wesentlich zwei Dimen- 

 sionen sich erstreckende feste Ko'rper mit 

 Eigenelastizitat. Die Schwingungszahlen 

 der Eigentone der Flatten hangen vom 

 Elastizitatsmodul, der Dichte, der Dicke, 

 der Form der Randkurve und der Art der 

 Befestigung ab. Die Obertone sind auch 

 hier alle unharmonisch zum Grundton. Bei 

 kreisformiger Begrenzung sind die Knoten- 

 linien natiirlich wie bei Membranen Durch- 

 messer und konzentrische Kreise. Melde 

 hat fiir sehr hohe Tone bis iiber die obere 

 Hb'rgrenze an Stelle der Stimmgabeln solche 

 kreisfomigen Flatten aus Stahl, ,,Stimm- 

 platten", benutzt. DaB die Flatten wirklich 

 schwingen, auch wenn ihre Schwingungs- 

 zahl so hoch liegt, daB sie nicht mehr als Ton 

 gehort wird, erkennt man an dem Auftreten 

 der Chladnischen Klangfiguren, die sich 

 hier ganz besonders zum Studium der 

 Schwingungsart eignen. 



In sehr zierlicher Form lassen sich diese 

 leicht auf kleinen mikroskopischen, mit Sand 

 bestreuten Deckglaschen dadurch herstellen, 

 daB man sie auf ein weitmaschiges Draht- 

 netz legt, unter dem sich eine Galtonpfeife 

 zur Erzeugung sehr holier Tone befindet; 

 verandert man die Tonhohe derselben stetig, 

 so bildet sich immer, wenn der Ton der Pfeife 

 mit einem Eigenton des Deckglaschens iiber- 

 einstimmt, die entsprechende Chladnische 

 Klangfigur aus(F. A. Schulze), wovon FigurG 

 einige Beispiele gibt. 



In ahnlicher Beziehung wie die Sti'nm- 

 gabel als gebogener Stab zu den geraden 

 Staben stehen die Glocken als gekriimmte 

 Flatten zu den ebenen Flatten; sie fiihren 

 also im ganzen auch ahnliche Schwingungen 

 aus mit analogem System von Knotenlinien. 

 Sie haben oft die Eigentiimlichkeit, daB 

 nicht der Grundton der starkste Ton ist, 

 sondern irgendein anderer der Obertone, 

 der als Hauptton der Glocke erscheint. 



2) Longitudinalschwingungen 

 (von Staben). Diese durch Langsreiben mit 

 einem mit Kolophonium bestrichenen (bei 

 Metallstaben) oder mit Wasser getrankten 

 (bei Glasstaben) Lappen hervorgebrachten 

 Schwingungen befolgen wesentlich einfachere 

 Gesetze als die Transversalschwingungen. 

 Ist die Mitte festgeklemmt, die Enden 

 frei, so ist beim Grundton die Mitte ein 



