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SchalJ 



erwendet; dagegen sind diese Longitudinal- 

 rone, da sie bei der gleichen Lange wesent- 

 lich holier sind als die Transversaltone, sehr 

 Hiit zur Erzeugung sehr hoher Tone und zur 





Fig. 8. 



Bestimmung der oberen Horgrenze zu ver- 

 wenden (F. A. Schulze). Die Schwingungs- 

 zahl der Longitudinaltone ist im Gegensatz 

 zu den Transversalschwingungen in weiten 

 Grenzen ganz unaMiangig von der GroBe 

 der Spannung. 



Ueber die Verwendung der Longitudinal- 

 schwingungen von Staben zur Bestimmung 

 der Schallgeschwindigkeit in Gasen und 

 festen Korpern siehe im Abschnitt 8. 



Die Knoten schwingender Glasstabe 

 lassen sich, wie Biot gezeigt hat, nachweisen 

 indem man sie zwischen zwei gekreuzte 

 JNficolsche Prismen bringt, deren Polari- 

 sationsebene einen Winkel von 45 mit der 

 Langsrichtung des Stabes bildet. Beim 

 Tonen erfolgt an den Knotenstellen Auf- 

 hellung des Gesichtsfeldes. 



6b) Gase. a) Lippenpfeifen. Die 

 Theorie der Longitudinalschwingungen in 

 Gasen nur solche sind in Gasen moglich , 

 in zylindrischen Raumen, deren Quer- 

 schnittsdimensionen klein gegen ihre Lange 

 sind -- den Pfeifen , ist genau dieselbe wie 

 diejenige von Longitudinalschwingungen in 

 Staben. Die Resultate konnen im wesent- 

 lichen iibernommen werden. Dem fest- 

 geklemmten Ende des Stabes entspricht das 

 geschlossene, gedeckte Ende der Pfeife, dem 

 freien Stabende das offene Ende der Pfeife. 

 Ernes beiderseits offene Luftsaule die offene 

 Pfeife - - gibt also samtliche harmonischen 

 Teiltone, eine an einem Ende geschlossene, 

 am anderen offene Luftsaule eine ge- 

 deckte Pfeife - - nur die ungeraden harmoni- 

 schen Teiltone. Ist v die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit des Schalles in der Luft 

 (s. hieriiber Naheres im Abschnitt 8), m eine 

 der ganzen Zahlen 1, 2, 3, . . . , 1 die Lange 

 der Pfeife, so sind die Schwingungszahlen 

 fur die gedeckte Pfeife 



2m --1 



n = - -v. 



fiir die offene Pfeife 



n = 



41 



m 



T 



Wie bei Staben ist also die Schwingungs- 

 zahl der Pfeifenlange umgekehrt, der Schall- 

 geschwindigkeit direkt proportional. Bei 

 gleicher Lange hat der Grundton der offenen 

 Pfeife die doppelte Schwingungszahl wie der- 

 jenige der gedeckten Pfeife. 



Da sich v in Gasen stark mit der Temperatur 

 andert, so andert sich entsprechend auch die 

 bchwingungszahl mit der Temperatur und zwar 

 pro Grad etwa 2 pro Mille; bei 25 C ist dem- 

 nach der Ton etwa eine kleine Sekunde hoher 

 als bei 0. Die zu einer bestimmten Schwingungs- 

 zahl und Temperatur gehorige Pfeifenlange ist 

 aus der Formel leicht zu ermitteln. Bei 

 (v 332 m pro sec.) wird das Xormal-a = 435 

 v. d. von einer gedeckten Pfeife von etwa 19 cm 

 angegeben. 



An den so berechneten Grofien ist jedoch bei 

 offenen Pfeifen eine sehr wesentliche Korrektion 

 fur das offene Ende anzubringen. Die wirk- 

 lichen Schwingungszahlen sind kleiner als die 

 berechneten. Es liegt dies daran, daB das offene 

 Lnde nicht genau ein Bauch der stehenden Luft- 

 welle ist. Der Uebergang aus der einseitigen 

 Bewegung langs der Pfeifenachse in die allseitige 

 konzentrische Kugelwelle auBerhalb der Pfeife 

 erfolgt nicht sprungweise, sondern allmahlich. 

 Die Verdichtung und Verdunnung am offenen 

 Ende ist nicht stets Null, wie es bei einem Bauch 

 einer stehenden Welle der Fall ist. Wohl ist die 

 Dichte der Luft innen und aufieii am offenen 

 Ende stets gleich groB, da aber die iiuBere Luft 

 selbst schwingt und Verdichtungen und Ver- 

 diinnungen hat, so schwankt auch die Dichte 

 am offenen Ende dement sprechend. 



Die der Tonhohe entsprechende Pfeifenlange, 

 die reduzierte Pfeifenlange, ist also etwas grofier 

 als die wirkliche Lange, nach Helmholtz etwa 

 um ! / 3 des Rohrdurchmessers. 



Nach der Art der Anregung unterscheidet 

 man Lippenpfeifen und Zungenpfeifen. 

 Die Lippenpfeifen, Figur 9, sind folgender- 

 mafien konstruiert. Die Luft stromt aus 

 der Zufuhrung durch a in die ,,Luftkammer" 

 b, von dort durch die enge ,,Kernspalte" d 

 iiber das ,,Maul" f gegen die Scharfe der 

 ,,0berlippe" g; e heiBt die ,,Unterlippe" 

 oder ,,Vorschlag", c der ,,Kern". 



Ueber die Art und Weise, in welcher der 

 zunachst aus dem Anblasespalt kommende 

 Luftstrom die Schwingungsbewegung ein- 

 leitet und erhalt, haben die Ansichten mehr- 

 t'ach geschwankt. Die eine Ansicht ist die, 

 daB das aus dem Spalt kommende Luftblatt 

 zunachst eine Verdichtung in die Pfeife 

 schickt, wodurch in dieser stehende Schwin- 

 gungen erzeugt werden. An dem offenen 

 Ende bei f ist ein Bauch dieser Schwingung, 

 die Luft geht dort entsprechend abwechselnd 

 in die Rohre hinein und hinaus; in dem 

 Moment, wo die Oszillation der Luft in der 

 Pfeife die Luft am offenen Ende eintreten 

 aBt, wird dadurch auch das Luftblatt nach 

 mien geneigt, wie etwa eine Flamme durch 

 jinen sie treffenden Luftstrom bewegt wird, 

 und die gauze Luftmenge dieses Luftblattes 



