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Schall 



neten in dem Tempo zu der untersuchen- 

 Ji.'ii Schwingungszahl vorbeipassieren. Aus 



i'ourenzahl und der Anzahl der Stabchen 

 laBt sich die Schwingungszahl leicht be- 

 rechnen. 



7b)Optisch,Stroboskopisch (vgl. den 

 Artikel ,,Stroboskopische Met ho den"). 

 Man betrachtet den schwingenden Korper 

 durch die Locher einer mit bekannter Ge- 

 schwindigkeit rotierenden Lochscheibe oder 

 bei einer in bekanntem Tempo intermittieren- 

 denBeleuchtungund reguliert dieGeschwindig- 

 keit der Scheiben bezw. der Intermittenz- 

 dauer der Belichtung so, daB man den be- 

 trachteten schwingenden Korper immer in 

 derselben Phase sieht, er also scheinbar still 

 steht, Befinden sich 1 Locher anf der Scheibe 

 und ist k die Umdrehungszahl, so ist kl 

 die gesuchte Schwingungszahl. Ist die Regu- 

 lierung noch nicht ganz vollkommen, so sieht 

 man den schwingenden Korper ganz langsam 

 seine Schwingung ausfiihren. 



Eine oft angewandte Methode besteht 

 darin, daB man an den to'nenden Korper 

 einen Spiegel befestigt, Ein an ihm reflek- 

 tierter Lichtstrahl i'allt auf eine mit kon- 

 stanter Geschwindigkeit bewegte photo- 

 graphische Platte und zeiehnet dort die 

 Schwingungskurve auf. Aus clem Abstand 

 gleicher Phasen und der Bewegungs- 

 geschwindigkeit laBt sich die Schwingungs- 

 zahl einfach berechnen. Auf gedeckte Pfeifen 

 fiir sehr hohe Tone ist sie in der Weise an- 

 gewendet worden, daB der feste Metall- 

 deckel durch eine spiegelnde Glimmerplatte 

 ersetzt wurde (Appunn, F. A. Schulze). 



Lissajoussche Figuren. Eine sehr 

 elegante und genaue optische Methode zur 

 Vergleichung der Schwingungszahlen von 

 zwei Stimmgabeln ist in der Beobachtung 

 der nach ihrem Entdecker benannten 

 Lissajousschen Figuren gegeben. Sie 

 beruhen auf der Zusammensetzung von zwei 

 rechtwinklig zueinander stattfindenden 

 Schwingung en. 



An den zweimiteinanderzuvergleichenden 

 Stimmgabeln werclen kleine leichte Spiegel 

 befestigt; die eine laBt man in horizontaler, 

 die andere in vertikaler Ebene schwingen. 

 Ein Lichtstrahl treffe so auf den ersten 

 Spiegel, daB er nach dem zweiten Spiegel und 

 von da auf einen Schirm reflektiert wird. 

 Der Strahl zeiehnet dann auf dem Schirm 

 die Resultante der beiden Schwingungen 

 auf. Haben beide Stimmgabeln genau 

 gleiche Schwingungszahl, so ist die Kurve 

 (bei genau sinusformigen Schwingungen) 

 eine Ellipse, deren Lage von der Phasen- 

 differenz abhangt. Ist das Verhaltnis der 

 Schwingungszahlen 1:2, so hat die Kurve 

 das Aussehen einer 8. Sind die Schwingungs- 

 zahlen einander sehr nahe gleich, so fiihrt 



Saitenschwingung schwingenden 



die Ellipse (scheinbar) eine langsame Dre- 

 hung aus, um nach einer gewissen Zeit 

 wieder in die Anfangslage zu kommen. 

 Dauert diese Drehung z. B. 100 Sekunden, 

 so weiB man, daB die eine Stimmgabel in der 

 Sekunde 0,01 Schwingungen mehr ausfiihrt 

 als die andere. Es ist dies wohl die ge- 

 naueste Methode zur Vergleichung von zwei 

 Stimmgabeln. Helmholtz hat nach diesem 

 Prinzip die Schwingungsart von Saiten 

 studiert, indem er einen Punkt der schwingen- 

 den Saite mit einem Mikroskop beobachtete, 

 dessen Objektiv an der Zinke einer senk- 

 recht zur 

 Stimmgabel befestigt war. 



70) Durch Schwebungen und Kom- 

 binat ions tone. Auf rein akustischem 

 Wege kann man die Schwingungszahlver- 

 gleichung zweier beliebiger Tonquellen durch 

 Zahlung der Schwebungen (s. Abschnittiz) 

 vornehmen, die sie miteinander in der Sekunde 

 ergeben, falls sie nicht sehr weit voneinander 

 liegen, oder, falls ihre Differenz so groB ist, 

 daB die Zahlung der Schwebungen nicht mehr 

 moglich ist, durch Bestimmung der Schwin- 

 gungszahl einer ihrer Kombinat ions tone 

 (s. Abschnitt 12). Die Schwebungen, deren 

 Anzahl gleich der Differenz der Schwingungs- 

 zahlen ist, sind natiirlich nur gut zu zahlen, 

 wenn ihre Anzahl etwa 5 pro Sekunde nicht 

 iibersteigt. Welcher von zwei festen tonenden 

 Korpern die groBere Schwingungszahl hat, 

 erkennt man claran, daB die Zahl der Schwe- 

 bungen kleiner wird, wenn man den Korper 

 mit der hoheren Schwingungszahl durch 

 etwas Klebwachs oder dgl. belastet und da- 

 durch seine Schwingungszahl verringert. 

 Bei beliebig weitauseinanderliegenden Schwin- 

 gungszahlen benutzt man, wie gesagt, die 

 Kombinationstone, deren Tonhohe man auf 

 irgendeine andere Weise bestimmt, wobei 

 man aber sehr darauf zu achten hat, welcher 

 der verschiedenen mOglichen Kombinations- 

 tone gerade vorliegt. Besonders gut eignet 

 sich diese Methode zur Bestimmung der 

 Schwingungszahlen sehr holier Tone, etwa 

 von Galtonpfeifen (C. Stumpf), da die 

 Kombinationstone hier in der Hohe der 

 tieferen leicht in anderer Weise zu be- 

 stimmenden Tb'ne liegen. Bei der Ver- 

 gleichung von zwei Tonen, deren Intervall 

 genau eine Quinte sein soil, wie zwei 

 benachbarte Violinsaiten, macht sich eine 

 Verstimmung durch die Schwebungen der 

 beiden Differenztb'ne h t und 2t D be- 

 merkbar. 



I^rwtihnt sei schlieBlich noch eine Methode 

 von Marbe, wonach eine Schallwelle auf 

 eine ruBende Flamme einwirkt. Auf einen 

 durch die Flamme hindurchbewegten Papier- 

 streifen schlagt sich bei jeder Schwingung 

 ein RuBring nieder. Aus dem Abstand der 

 Ru Cringe voneinander und der Geschwindig- 



