Schall 



sii? 



;ilso bei hohen Drucken und tiefen Tempe- 

 raturen, um so mehr sind Abhangigkeiteii 

 vom Druck vorhanden, die in extremen 

 Fallen sogar sehr groB werclcn konnen. 

 Nach Versuchen von P. P. Koch wiichst 

 z. B. die Schallgesehwindigkeit in Lnl't bei 

 mit steigendem Druck und erreicht bei 

 ca. 187 Atmospharen Druck einen um etwa 

 JO",, groBeren Wert, ca. 401 in/sec. 



Bei der Temperatur der festen Kohlen- 

 saure, -79, ist diese Abhangigkeit vom 

 Druck noch erheblich groBer. Die Schall- 

 gesdrwindigkeit nimmt hier von dem fur 1 

 Atmosphare giiltigen Wert (ca. 279 m/sec) bei 

 steigendem Druck zunaehst etwas ab, steigt 

 dann schnell an und steigt bei 195 Atmo- 

 spharen auf ca. 404 m/sec, also fast das 

 iy 2 fache an. 



- / I )l*ll K 



Nach der Formel v / k _-. = -ist(fiir 



Dichte 



geniigend kleine Intensitat) die Schallge- 

 schwindigkeit in Gasen auch von der 

 Schwingungszahl unabhangig, was von der 

 Erfahrung vollstandig bestatigt wird. Nach 

 den Versuchen von Died, maun hat die 

 Schallgeschwindigkeit in Leuchtgas bis zu der 

 enormen Schwingungszahl von 800000 v. d. 

 einen bestimmten von der Schwingungszahl 

 unabhangigen Wert, 455 m/sec. 



Dagegen ist, wie schon erwahnt, die 

 Schallgeschwindigkeit in Rohren um so 

 kleiner, je kleiner die Schwingungszahl ist (und 

 je enger die Rohre ist). Bei tiefen Tonen und 

 engen Rohren sind in Luft Schallgeschwindig- 

 keiten von 317 m/sec und weniger (bei 0) 

 gefunden worden. Fiir die Tb'ne des in der 

 Musik verwendeten Tonbereiches folgt 

 iibrigens die Unabhangigkeit der Schall- 

 geschwindigkeit von der Schwingungszahl 

 schon aus der Tatsache, daB man ein Musik- 

 stiick in beliebig weiten Entfernungen in 

 gleichem Takt und gieicher Harmonie hb'rt. 



Nach der Formel ist die Schallgeschwindig- 

 keit auch von der Intensitat unabhangig. 

 Zur Priifung dieser Folgerung von Kayser 

 unternommeneVersuche, bei welchen dielnten- 

 s it Jit en im Verhaltnis 1 : 70 variiert wurden, 

 ergaben in der Tat vollige Unabhangigkeit 

 der Schallgeschwindigkeit von der Inten- 

 sitat. Es ist aber schon darauf hingewiesen, 

 daB die Ableitung der Formel mir fiir kleine 

 Geschwindigkeiten und kleine relative Dich- 

 tigkeitsanderungen gilt. Bei groBen Ampli- 

 tuden ergibt die Theorie (Riemann) eine 

 Abhangigkeit von der Amplitude in dem 

 Sinne, daB die Fortpflanzungsgeschwindigkeit 

 mit zunehmender Amplitude wachst. Bei 

 der Messung der Geschwindigkeit von Explo- 

 sionswellen, die in der Nahe des Erregungs- 

 zentrums sehr groB ist (bis ca. 1000 m in 

 Luft), hat sich gute Uebereinstimmung mit 

 der Riemannschen Theorie ergeben (Wolff). 



Aclinliche anormale Verliiilf IIHSC treten auch 

 beim schariVn SclniB cin. Der Schall wird 

 vom GcschoB milget'iihrt, solan^o dessen Ge- 

 schwindigkeit die nonnale Schallgeschwindig- 

 keit iibersteigt: sobald sich jcducli die Ge- 

 schwindigkeit ties (icschosscs auf dieso 

 vcrmindert hat, lost, sich der Schall vom 

 GcschoB ab und geht selbslaiidi^ weiter, 

 also dem GcsclioB voran. 



7) Schallgeschwindigkeiten in 

 Es gilt hier die Formel 



Fliissigkeiten. 



i Widerstand uvgcn Volumenanderung 



v = 



i 



Dichte. 



Der Widerstand gegen Voluinenanderung ist 

 hier gegeben durch den reziproken Wert 

 der Kompressibilitat, so daB 



v = 



I 



Kompressibilitat mal Dichte. 



Die beobachteten Werte stimmen sehr gut 

 mit den nach dieser Formel berechneten 

 iiberein. Direkte Messungen durch Signal- 

 methoden sind nur fiir Wasser iiber die 

 Breite des Genfer Sees (13 ' , km) angestellt; 

 sie ergaben 1435 m/sec bei 8, wahrend sich 

 aus Dichte und Kompressibilitat 1447 m/sec 

 berechnet. Die meisten Bestimmungen sind 

 in Rohren mit Benutzung der Kundtschen 

 Staubfigurengemacht, die sich auch in Fliissig- 

 keiten ausbilden (Kundt und Lehmann, 

 Dors ing). Anstatt Kork wird hier gut 

 getrockneter feingemahlener Bimssteinsand 



genommen. 



feingemahlener 



Die Rohrenwand bedingt auch 



hier eine Korrektion, die aber nicht oder 

 nur zum geringsten Teil in dem EinfluB 

 von Reibung und Warmeleitung, soudern 

 auf der elastischen Nachgiebigkeit der Rohren- 

 wand beruht. Als Kompressibilitat ist in 

 der Formel die adiabatische fiir schnelle 

 Druckanderungen geltende Kompressibilitiit 

 zu setzen. Sie ist k-inal kleiner als die 

 experimentell bestimmte isotherme fiir lang- 

 same Druckanderung giiltige Kompressibili- 

 tat (k = Verhaltnis der spezifischen Warmen). 



d) Schallgeschwindigkeit in festen 

 Korpern. Die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit von Longitudinalwellen in festen Staben 



/Elastizitatsmodul 



ist gegeben durch v = 



Dichte. 



Die meisten Bestimmungen sind wieder 

 mit Kundtschen Staubfiguren gemacht 

 worden. Das ebenso elegante wie genaue 

 von Kundt angegebene Verfahren ist folgen- 

 des: Ein beiderseits freier in der Mitte fest- 

 geklemmter Stab wird durch Anreiben in 

 seine Longitudinalgrundschwingung versetzt, 

 die mit Hilfe einer an seinem Ende be- 

 festigten Korkplatte oder dgl. in ein am 

 anderen Ende geschlossenes Glasrohr ge- 

 schickt wird, in dem eine stehende Welle 



55* 



