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die in einem beliebigen Klang enthaltenen 

 Teiltone bei einiger Aufmerksamkeit und 

 Uebung auch ohne Hilfe von Resonatoren, 

 alle einzeln herauszuhoren; es fiihrt also die 

 Fouriersche Analyse aus. Es entspricht 

 dies dem von G. S. Ohm aufgestellten Grund- 

 satz der Gehorempfindung. Danach nimmt 

 das Ohr nur eine sinusformige Luftbewegung 

 als einen einzelnen, reinen Ton wahr. Dieser 

 Lehre haben Seebeck, Joung, R. Kpenig 

 die andere prinzipiell von ihr verschiedene 

 entgegengestellt, wonach das Ohr jede be- 

 liebige Art von Periodik, auch nicht genau 

 sinusformiger Form, als einfachen Ton 

 empfinde. Der Streit zwischen diesen beiden 

 Hypothesen spielt noch bis in unsere Tage, 

 scheint sich aber durchaus zugunsten der 

 Ohmschen Lehre zu entscheiden, indem diese 

 eine Menge Erscheinungen zu erklaren ver- 

 mag, von denen die Seebecksche Annahme 

 keine Rechenschaft zu geben imstande ist, 

 und indem sie auch physiologisch durch die 

 vonHelmholtz aufgestellte Resonanztheorie 

 des Horens verstandlich gemacht worden ist 

 (vgl. den Artikel ,,Gehb'rsinn"). 



12. Zusammenklang der Tone. 12 a) 

 Interferenz. Wird die Luft gleichzeitig 

 von zwei Wellenziigen ergriffen, so gilt fur 

 die tatsachliche Bewegung der Luft das Prinzip 

 der ungestbrten Superposition kleiner Be- 

 wegungen. In dem Spezialfall, daB beide 

 Wellenziige von Tonen gleicher Intensitat 

 und Schwingungszahl stammen, kb'nnen sich 

 also beide Bewegungen vollstandig vernichten, 

 wenn sie so zusammentreffen, daB die von 

 dem einen Ton erzeugte Bewegung immer 

 gerade entgegengesetzt gleich der vom anderen 

 erregten ist, also Verdichtung stets mit Ver- 

 dunnung und umgekehrt zusammentrifft, 

 interferiert. Trifft aber Verdichtung mit 

 Verdichtung, Verdiinnung mit Verdiinmmg 

 zusammen, so addieren sich die Amplituden 

 zur doppelten GrbBe. 



Eine Anwendung hiervon ist bereits bei 

 der Erklarung der Bildung stehender Wellen 

 durch Interferenz einer hingehenden Welle 

 mit der reflektierten gegeben. Man kann die 

 Erscheinung der Interferenz sehr gut beob- 

 achten mit dem von Quincke angegebenen 

 Interferenzapparat (Fig. 14), bei dem ein 

 in eine Rbhre bei A eintretender Ton sich 

 in zwei getrennte Wege iiber CHF und iiber 

 BGE verzweigt; bei D werden die beiden 

 getrennten Wellenziige wieder zusammen- 

 gefaBt und zum Ohr geleitet. Je nachdem 

 nun der Weg iiber BGE, dessen Lange nach 

 Art eines Posaunenauszuges verandert wer- 

 den kann, um ein gerades oder ein ungerades 

 Vielfaches einer halben Wellenlange von der 

 Lange des Weges iiber CHF verschieden ist, 

 erhalt man bei D Verstarkung oder Aus- 

 Ib'schung des Tones durch Interferenz. Von 

 Interesse sind auch die raumlichen Inter- 



A 



A 



B 



Fig. 14. 



ferenzen, die von den beiden Einzelwellen 

 herriihren, welche die beiden Zinken einer 

 tbnenden Stimmgabel aussenden (Fig. 15). 



f 

 Fig. 15. 



An den punktiert gezeichneten Stellen 

 haben die von den entgegengesetzt schwingen- 

 den Zinken der GabelherriihrendenBewegungs- 

 anstb'Be dauernd entgegengesetzt gleiche 

 GroBe, heben sich also auf ; an diesen Stellen 

 ist also der Ton der Stimmgabel nicht zu 

 horen, wahrend er bei a, d, b und f laut zu 

 horen ist. Schaltet man die Wirkung der 

 einen Zinke aus, indem man iiber sie ein 

 enges Rb'hrchen schiebt, so hort man den 

 Schall sofort wieder iiberall. Beim Drehen 

 der Stimmgabel vor dem Ohr um ihre Aclise 

 hort man den Ton bei einer vollen Um- 

 drehung 4 mal an- und abschwellen. 



i2b) Schwebungen. Beim Zusammen- 

 klang zweier Tone, deren Schwingungszahlen 

 nur wenig voneinander verschieden sind, ent- 

 stehen abwechselud Anschwellungen und 

 Abnahmen der Tonstarke, die man Schwe- 

 bungen nennt; die Maxima der Toninten- 

 sitat heiBen StoBe. Ihre Anzahl in der 

 Sekunde ist gleich der Differenz der Schwin- 

 gungszahlen beider Tbne. Hat z. B. der eine 



