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miifiigere Flache zugrunde legen, das sogenannte 

 Niveau- oder Normalspharoid. Die Kon- 

 stanten des letzteren werden so angenommen, 

 dali fiir dasselbe die nor male Schwere giiltig 

 ist. Dieses Normalspharoid, das einer algebra- 

 ischen Flache 14. Ordnung entspricht, ist aber 

 andererseits auch nicht sehr verschieden von 

 dem der Erdgestalt sich moglichst anschliefienden 

 terrestrischen Ellipsoid. Bruns und H el inert 

 haben auf zwei verschiedenen Wegen gezeigt, 

 dali sich die beiden Flachen des Normalspharoids 

 und des Erdellipsoids im Maximum nur um 

 19 bezw. 13 m voneinander unterscheiden. Wir 

 konnen also jetzt fiir die Erdgestalt in erster 

 Auniiherung eine Kugelflache, in zweiter Annahe- 

 rung ein abgeplattetes Rotationsellipsoid, in 

 dritter Annaherung das Normalspharoid und 



Annaherung 



das Geoid 



schlieBlich in letzter 

 zugrunde legen. 



In der folgenden Tabelle sind die Abmes- 

 sungen der Erde zusammengestellt, wie sie von 

 verschiedenen Forschern auf Grund der neueren 

 Messungen berechnet wurden. Die beiden ersten 

 Kolumnen enthalten die Elemente der terrestri- 

 schen Ellipsoide von Bessel und Clarke in ab- 

 soluten Einheiten. Nach den letzten Arbeiten 

 des Zentralbureaus der Internationalen Geodati- 

 schen Gesellschaft muB man, fiir Europa wenig- 

 stens, die Abplattung sehr nahe dem von Bessel 

 oder Helmert berechneten Werte annehmen, 

 dagegen den aquatorialen Halbmesser sehr nahe 

 dem Werte von Clarke. Diese Zahlen sind in der 

 Tabelle fett gedruckt. 



10. Clair autsches Theorem. Im An- 

 schluB an die Erorterungen des vorigen 

 Kapitels sei noch auf eine sehr einfache und 

 interessante Beziehung hingewiesen, welche 

 Clair an t 1738 zwischen der Schwerebe- 

 schleunigung, der Zentrifugalbeschleunigung 

 am Aequator und der Abplattung der Erde 

 aufgestellt hat, wobei alle vorkommenden 

 GroBen auf die Niveauflaehe des Meeres 

 bezogen sind. Diese unter dem ,, Theorem 

 von Clairaut" bekannte Beziehung lautet: 



| " l /~ii ft A\ 



+ a = - c + (jl 4 . . (14) 



go 



Hierin bedeuten G1 4 Glieder vierter 

 Ordnung, von denen normalerweise ab- 

 gesehen werden kann; c ist das Verhaltnis 

 der Zentrifugal- zur Schwerebeschleunigung 

 am Aequator: 



c = 7 - = 0,0034678 (Helmert 1910). 

 9o,o 



ii. Verteilung der Schwere auf derErd- 

 oberflache. MasseniiberschuB, Massen- 

 defekt. Unter Benutzung der Helmert- 

 schen Formel (lla) sind wir nun imstande, 



die Verteilung der normal en Schwere ycp.o 

 im Meeresniveau der Erde anzugeben. Diese 

 Werte beziehen sich indessen auf die ideale 

 Erdform des Geoids. Es miissen daher 

 offenbar infolge der unregelmaBig verteilten 

 Anomalien in Gestalt und Massenverteilung 

 der Erde die tatsachlich beobachteten Werte 

 g<p,o von diesen Normalwerten sehr oft mehr 

 oder weniger stark abweichen. Wir sind so in 

 der Lage, aus der jeweiligen GroBe (gq?,o ^9.0) 

 dieser lokalen Abweichungen sogar direkt 

 einen Anhalt iiber den Aufbau der Erd- 

 kruste zu gewinnen. Hierbei ist man nun, 

 speziell durch die sorgfaltigen Pendelmes- 

 sungen der letzten Jahre, welche jetzt fiir 

 etwas mehr als 3000 verschiedene Stations- 

 punkte vorliegen, zu auBerst wertvollen 

 Erkenntnissen gelangt, deren Besprechung 

 zwar im einzelnen hier nicht durchgefiihrt 

 werden kann, auf die aber doch in kurzen 

 Umrissen hingewiesen sei. 



Es hat sich namlich gezeigt, daB auch 

 fiir die meisten Abweichungen der tat- 

 sachlichen Schwerewerte von den nor- 

 mal en Werten ganz bestiihmte Gesetz- 

 maBigkeiten obwalten: So wird fast durch- 



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