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Schwere 



Lotablenkung haben nbrigens ihre Parallele 

 in den Werten, welche die exakten Pendel- 

 nicssuiiu-cn ergeben haben, aus deren Ver- 

 halten man, wie oben schon gezeigt wurde, 

 in noch weit hoherem MaBe einen AufschluB 

 iiber die Konstitution der Erdrinde erhalten 

 kann. 



13. Gezeiten. Zu den lokalen Abwei- 

 chungen, welche die physische Erdoberflache 

 gegenuber der Idealform des Geoids aufweist, 

 gehoren auch die periodischen Hebungen 

 und Senkungen der Meeresoberflachen, wie 

 sie durch die Attraktionskraft des Mondes 

 in Ebbe und Flut hervorgerufen werden. 

 Naheres hieriiber s. in dem besonderen 

 Artikel ,,Gezeiten". 



14. Methoden zur Bestimmung der 

 Gravitationskonstante G und der mittleren 

 Erddichte A. Eine Masse m, welche sich 

 auf der Oberflache der Erde befindet, wird 

 von letzterer mit einer Kraft m.g angezogen, 

 welche nach dem Newtonschen Attraktions- 

 gesetze in erster Annaherung durch folgende 

 Gleichung gegeben ist: 



M . m 4 T 



m . g == G . p 2 = q R7rz/mG, (lo) 



wenn G die Gravitationskonstante, M die 

 Masse der Erde, R deren Radius und J deren 

 mittlere Dichte bezeichnet. 



Eine genauere Betrachtung, welche auch 

 die Abplattung und die Verteilung der 

 Zentrifugalkrafte auf der Erde beriicksichtigt, 

 fuhrt - - unter Benutzung des Theorems von 

 Clairaut in der von Richarz und 



Krigar-Menzel auseinandergesetzten Weise 

 zu der Beziehung: 



4 



pm 



978,030,== 





(16) 



in gegebener Entfernung auf em an der aus- 

 iiben (Laboratoriumsversuche); III. hat 

 man auch versucht, theoretisch die mittlere 

 Erddichte aus derjenigen an der Erdober- 

 flache zu berechnen auf Grund eines hypothe- 

 tischen Gesetzes liber die Zunahme tier Dichte 

 nach dem Erdinnern. DaB diese letztere 

 theoretische Methode keinen Anspruch auf 

 groBe Genauigkeit machen kann, ist ohne 

 weiteres klar; es sollen daher im folgenden 

 nur die beiden ersten MeBmethoden noch 

 weiter besprochen werden, obwohl auch auf 

 diesem letzteren Gebiete eine sehr umfang- 

 reiche Literatur erschienen ist. 



la) Lotmessungen. Hier bilden moglichst 

 isoliert stehende Berge die ablenkenden Massen, 

 deren GroBe geschiitzt werden muB. Um die 

 Lotablenkung zu erraitteln, wahlt man zwei 

 Punkte auf demselben Meridian, den einen 

 nordlich und den anderen siidlich vom ablenken- 

 den Bergmassiv. Man bestimmt dann den Unter- 

 schied in der geographischen Breite beider Be- 

 obachtungsstationen, zunachst trigonometrisch 

 und dann noch astronomisch aus der Polhohe. 

 In der letzteren Messung ist die jeweilige Richtung 

 des Lotes enthalten, wie aus nebenstehender 



Z,Z 



Hierin bedeutet b den polaren Halbmesser 



der Erde (635681817 cm) und c = -^ das 



go.n 



Verhaltnis der Zentrifugal- zur Schwerkraft 

 am Aequator (= 0,0034678; Helmert 1910). 



Die Kenntnis der Gravitationskonstante G 

 ermoglicht uns also, die mittlere Dichte A 

 und damit die Masse M der Erde zu be- j 

 rechnen. Ist letztere bekannt, so ergibt sich 

 weiterhin auf Grund astronomischer Beob- 

 achtungen auch die Masse der iibrigen 

 Planeten und der Sonne. 



Die Methoden zur Bestimmung der Gra- 

 vitationskonstante bezw. der mittleren Erd- 

 dichte lassen sich in drei Gruppen einteilen: 

 I. wurde mittels Lotes oder durch Pendel- 

 beobachtungen die Veranderung gemessen, 

 welche in der Richtung bezw. GroBe der Erd- 

 beschleunigung durch bekannte Erdmassen 

 hervorgerufen wird (terrestrische Ver- 

 suche); II. wurde mittels Drehwage, Doppel- 

 pendel oder gewb'hnlicher Wage direkt die 

 Kraft gemessen. welche bekannte Massen 



Fig. 5. Nach 0. C h w o 1 s o n. 



Figur 5 verstandlich. Die Differenz dieser beiden 

 Bestimmungen liefert den doppelten Betrag der 

 durch die Bergmasse hervorgerufenen Lotab- 

 lenkung. 



Nach dieser Methode arbeiteten Bouguer 

 (1749) amChimborazo, Maskelyne und Hutton 

 (1775, A = 4,8), spater James und Clarke 

 (1885, A = 5,32) am Berge Arthurs Seat in 

 Schottland, Pechmann (1864) in den Alpen 

 und Preston (1887, A = 5,13) am Berge 

 Habakap des Hawaiarchipels. 



Ib) Pendelmessungen. Bestimmt man die 

 Erdbeschleunigung am FuBe und auf der Spitze 

 eines Berges oder an der Oberflache und im 

 Innern der Erde (vgl. Abschnitt 8), so ergibt 

 die Differenz der MeBresultate in beiden Fallen 

 ein MaB fiir die Anziehung der iiber dem je- 

 weiligen unteren Beobachtungspunkte vorhan- 

 denen Erdmassen. Messungen der ersten Art 

 wurden ausgefuhrt von Bouguer (1749) in den 

 Cordilleren, von Carlini (1824, J = 4,84) 

 am Mont Cenis, von Mendenhall (1880, A = 

 5,77) auf dem japanischen Vulkan Fusijama und 

 von Preston (1892, A = 5,13) auf dem Berge 

 Manna Kea der Hawaiinseln. Messungen der 

 zweiten Art hat Drobisch (1856) vorgeschlagen, 

 ausgefuhrt wurden solche von Airy (1857, 



