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sakulare Perihelbewegung des Merkurs einen 

 zu kleinen Wert von nur 28". SchlieBlich 

 wiirde man aus dem Rie maun schen Gruud- 



gesetz: 



I 



Pp 

 - VJ "" 



f dx f+ 



Idt/ 



dt 



dz 



worin x y z die Koordinaten von nij relativ 

 zu m 2 bedeuten, nach der Berechnung von 

 Levy gerade die doppelte Perihelbewegung 

 des Merkurs erhalten. Levy hat deshalb 

 eine Kombination der Weber schen und 

 Riemannschen Potentialfunktionen vor- 

 genommen in der Form: 



P = P Weber + (PRieuiann P\Veber) (22) 



Die GroBe von a berechnete er aus der 

 beobachteten Perihelbewegung des Merkurs, 

 und zwar ergab sich a = 1,64 bezw. 2,02, 

 je nachdem er filr die sakulare Perihelbewe- 

 gung den Wert von 38" bezw. 41", 25 ein- 

 i'iihrte, und je nachdem er die durch das 

 Webersche Gesetz gegebene Perihelbewegung 

 = 14",4 bezw. 13",65 ansetzte. 



Wir sehen also, daB sich auf diese Weise 

 in der Tat fur bewegte Korper ein erweitertes 

 Gravitationsgesetz formulieren laBt, welches 

 die groBten bisher festgestellten Differenzen 

 zwischen Theorie und Beobachtung beseitigt. 

 Im ubrigen aber erscheint diese etwas kiinst- 

 liche Kombination der beiden elektrodyna- 

 mischen Grundgesetze doch sehr wenig 

 befriedigend. 



Neuerdings hat nun Gerber aus dem 

 Zeitverbrauch bei der Wirkung der Gravita- 

 tion eine Potentialfunktion abgeleitet, welche 

 ebenfalls die anomale Perihelbewegung des 

 Merkurs verschwinden laBt. Er nimmt an, 

 das von einer Masse m nach einer anderen 



Masse ja ausgesandte Potential sei , wenn 



r den Abstand der beiden Massen im Mo- 

 ment der Aussendung des Potentials 

 bedeutet. Auf diese Weise kommt er dann 

 zu der Formel: 



m 

 r 



1 + 



2 dr 3 /dr\ 2 



dt 



'Ut 



(23) 



deren genauere Besprechung hier jedoch zu 

 weit fiihren wiirde, zumal da sie kein be- 

 friedigendesResultat ergebenhaben. Lorentz 

 hat dabei den Versuch gemacht, seine fiir 

 bewegte Korper aufgestellten Maxwell- 

 schen Gleichungen auch auf die Gravitation 

 zu iibertragen (vgl. Abschnitt 18, II). Er 

 schlieBt sich hierbei der Z oil ner schen 

 Gravitationstheorie an, welche im letzten 

 Abschnitt noch zur Besprechung kommen 

 wird. 



Betrachtet man zum SchluB die ganzen 

 Versuche, welche tlarauf hinzielen, fiir bewegte 

 Korper eine Erweiterung des Newtonschen 

 Gesetzes einzufiihren, um auf diese Weise 

 die Differenzen zwischen Beobachtung und 

 Theorie zu beseitigen, so sieht man, daB so- 

 wohl die Gerbersche wie Levysche An- 

 nahme derLosung schon sehr nahe kommen. 

 Weiterhin ergibt sich noch das inter essante 

 Result at, daB in diesen beiden Ansatzen die 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravi- 

 tation gleichderjenigen desLichtes genommen 

 wird. 



lid) Erweiterung des Newtonschen 

 Gesetzes fiir unendlich groBe Massen. 

 SchlieBlich ist noch in einer anderen Rich- 

 tung die Allgemeingiiltigkeit des Newton- 

 schen Gesetzes in Zweifel gezogen worden. 

 Nimmt man namlich an, daB der Welt- 

 raum unendlich viele Massen von endlicher 

 Ausdehnung enthalte, so ware streng ge- 

 nommen die Aufgabe zu losen, fiir einen 

 einzigen Punkt die Gravitationswirkung 

 dieser samtlichen Massen zu bestimmen. 

 In diesem Falle kann jedoch die nach dem 

 Newtonschen Gesetz berechnete Kraft- 

 wirkung sowohl einen unendlich groBen wie 

 vollig unbestimmten Wert annehmen, wie 

 C. Neumann und Seeliger gezeigt haben. 

 Letzterer hat deshalb vorgeschlagen, zur 

 Beseitigung dieser Bedenken die Entfernungs- 

 funktion etwas zu modifizieren. Schreibt 

 man das Gravitationsgesetz in der schon 

 von Laplace aufgestellten Form 



K== 



,. ,-,, 

 r, .... (18) 



Berechnet man hiernach die Fortpflan- 

 zungsgeschwindigkeitc der Gravitation aus der 

 beobachteten Perihelbewegung des Merkurs, 

 so ergibt sich c = 305500 km/sek, also fast 

 genau die Lichtgeschwindigkeit. Des weiteren 

 folgen fur die anderen Planeten aus der 

 Gerber schen Annahme keine Schwierig- 

 keiten, ausgenommen fiir Venus, bei der 

 sich eine etwas zu groBe Perihelbewegung 

 von 8" ergeben wiirde. 



Zur Vervollstandigung der Uebersicht 

 sei schlieBlich noch auf die Theorien von 

 Laplace und H. A. Lorentz hingewiesen, 



so wiirde dies bereits dem obigen Zweck 

 geniigen. Seeliger berechnet dann a aus 

 der sakularen Perihelbewegung des Merkurs 

 und erhalt a == 38 . 10~ 8 . Dieser Wert von a 

 wiirde allerdings fiir die ubrigen Plaueten 

 groBere Perihelbewegungen zur Folge haben, 

 als sie tatsachlich beobachtet wurden. 

 Neumann hat eine andere Form des Attrak- 

 tionsgesetzes diskutiert, kommt jedoch be- 

 ziiglich der Perihelbewegungen der Planeten 

 zu noch grb'Beren Widerspriichen. Die schon 

 von Green und Hall angenommene Modi- 

 fikation 



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