Sdi win^ende Beweg'imgon 



1023 



spannung, deren Hohe bei groBen Strom- em solcher Lichtbogen. Und wirklich hat sich 



starken nahezu unabhangig von der Strom- 

 starke aber ihr stets entgegen gerichtet 1st. 

 DerFunke,derdieKondensatorenentladungen 

 meist einleitet, 1st aber nichts anderes als 



experimentell bestatigt, daB bei einer Damp- 

 fung der Schwingungen durch den Funken 

 die Amplitude!! der Schwingungen tat- 

 sachlich wie in FigurlGgezeichnet abnehmen. 



6c) Analogic elektrischer und mechanischer Schwingungen. 



Ausschla a 



Mechanise h 





Elektrisch 



Geschwindigkeit v = 



Cl L 



1/Elastizitatsmodul 1/D 

 Elastische Kraft Da 



a 2 

 Potentielle Energie D - f 



i 



Trage Masse M 







Tragheitskraft M = M ~ 

 dt dt 2 



v 



Kinetische Energie M -^ 



LI 



Ladung a 



Stromstarke i - 



dt 



Kapazitat C 

 Kondensatorspaimung a/C 



Elektrostatische Energie 1/C^ 

 Selbstinduktion L 



Induzierte Kraft L -. = L - 



dt dt 2 



i 2 



a 2 



Magnetische Energie L , 



M - 



Cl I "* 



a == A sin 2ji =- 

 'M 





a) Ohne Dampfung 

 Kraftegleichgewieht oder Schwingungsgleichung 



Lo sung 

 Schwingungsdauer 



L ^ r -f- 



Cl L ** * j 



A = A sin 



Dampfungskoeffizient R 



b) Mit (reibungsloser) Dampfung 



Ohmscher Widerstand R 



f 1 1 



Dampfungskraft Rv -- R 



fl J1 



Ohmscher Spannungasbfall Ri == R 



M d 4- 

 a = A e~ 



T = 



da 



n 



Kraftegleichgewicht oder 

 Schwingungsgleichung 



d 2 a 



da 



sn n - 



2M 



Losung 



Schwingungsdauer 



T = 



a == A e 



a 

 = 



sin 2n ^ 



2jr 



_ 



2 



2L 



R 



Dampfungsfaktor 



R 

 



2L 



II. Zerlegung und Zusammensetzung von 

 Schwingungsbewegungen. 



i. Zerlegung nicht sinusformiger in 

 sinusformige Schwingungen. Bei der 

 groBen Einfachheit und dem haufigen Vor- 

 kommen der sinusformigen Bewegung ist 

 es fur die mathematische Behandlung und 

 das physikalische Verstandnis der nicht 

 sinusformigen schwingenden Bewegungen von 

 groBer Wichtigkeit. daB diese sich nach dem 

 Fourierschen Theorem (s. den Artikel 

 ,,Fo ur i e rsches System") stets auf 



eine Reihe von sinusformigen Bewegungen 

 zuruckfiihren lassen, deren Period en in ganz- 

 zahligem Verhaltnis stehen, d. h. sich wie 

 1: 2:3. ... verhalten. Diesistsozuverstehen, 

 daB die nicht sinusformige Bewegung durch 

 die gleichzeitige Ausfuhrung von mehreren 

 sinusformigen ersetzt wird, derart, daB der 

 momentane wirkliche Ausschlag stets gleich 

 der Summe der momentanen fiktiven, sinus- 

 formig wechselnden Ausschlage ist. Dadurch 

 lassen sich viele Fragen wieder auf die ein, 

 fache sinusformige Bewegung zuriickfuhren 

 besonders dann, wenn die Abweichungen von 



