Si ] i wingende Bewegungen 



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Versuch. An einem runden, gut federnden Stab 

 oder Draht D (Fig. 38), z. B. einer Stricknadel, 

 ist eine kleine inoglichst glanzende Kugel K an- 



D 



K 



- 



Fig. 37. 



Fig. 38. 



gebracht. Das andere Ende des Drahtes ist fest, 

 et\va in einen Schraubstock S eingespannt. Die 

 Kugel wird stark beleuchtet, so daB sie einen 

 scharfen Lichtpunkt als Reflex ergibt, StoBt man 

 jetzt die Kugel geeignet an, so beschreibt sie ellip- 

 tische Bahnen, indem sie in zwei zueinander 

 senkrechten Richtungen Schwingungen gleicher 

 Frequenz ausfuhrt. Sind diese Schwingungen 

 so schnell, daB der Lichteindruck im Auge 

 wahrend einer Schwingung nicht verschwindet, 

 so sieht man den Lichtpunkt auf der Kugel 

 als leuchtende Bahnkurve ausgezogen erscheinen. 

 Sind die Frequenzen der zueinander senkrechten 

 Schwingungen nicht absolut gleich, was _\vegen 

 geringer Unsymmetrien meist der Fall ist, so 

 andert sich wie bei den Schwebungen die Phasen- 

 differenz zwischen den Schwingungen allmah- 

 lich; die elliptische leuchtende Linie defprruiert 

 sich langsam, geht aus der Hauptlage in eine 

 schiefe Lage, in eine gerade Linie und wieder 

 in die ursprungliche Bahn usw. iiber, beschreibt 

 also nacheinander alle Bahnkurven, die durch 

 verschiedene Phasenunterschiede der zwei 

 Schwingungen entstehen konnen. Durch die 

 Dampfung der Schwingungen zieht sich die 

 Bahnkurve allmahlich auf einen Punkt zu- 

 sammen. 



Weniger durch ihr physikalisches Inter- 

 esse als ihres hiibschen Aussehens wegen sind 

 die Bahnkurven bemerkenswert, die man 

 erhalt, wenn die Frequenzen der beiden 

 zueinander senkrechten Schwingungen nicht 



gleich, aber im Verhaltnis kleiner ganzer 

 Zahlen, etwa 1:2, 2:3, 3:4, zueinander 

 stehen. Man erhalt dann eigentiimlich durch- 

 einander verschlungene Figuren (Fig. 39), 

 die nach dem Forscher Lissajous benannt 

 werden, der sich zuerst und am ausfuhrlich- 

 sten mit ihnen befaBt hat. 



Auch diese Bahnkurven lassen sich leicht 

 experinientell herstellen, z. B. durch das in 

 Figur 40 gezeichnete Doppelpendel. Sind die 



Fig. 40. 



Ffiden AC und BC geniigend flach gespannt, so 

 schwingt die Kugel K in der X X-Richtung 

 um den Punkt C. In der dazu senkrechten Y-Y- 

 Richtung dreht sie sich dagegen um die Punkte 

 A und B, verhalt sich also wie ein in D aufge- 

 hangtes Pendel. Ist KD viermal so lang wie 

 KG, so verhalten sich die Frequenzen wie 1:2, 

 da die Pendelschwingungen sich wie die Quadrat- 

 wurzeln aus den Pendelangen verhalten. Durch 

 Streusand kann man auch hier die Bahnkurve 

 aufzeichnen lassen. 



Auch die andere Methode mit der beleuch- 

 teten Kugel kann man verwenden, wenn man 

 statt des runden federnden Drahtes D in Figur 38 

 einen solchen von rechteckigem Querschnitt 

 (Fig. 41) verwendet. In der Langsrichtung X X 

 ist ein solcher Stab viel steifer, die elastische 

 Kraft vielgroBer, als in der Querrichtung Y Y ; 



1:2 



2:3 



3:4 



Fig. 39. 



