Schwingende Systeme 



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Druckschwingungen zweierlei Arten von 

 Knoten und Bauchen unterscheiden: fur 

 die Bewegung und fur den Druck. An den 

 geschlossenen Enden entstehen Bewegungs- 

 knoten, aber Druckbauche, d. h. Stellen 

 kleinster Bewegung und groBter Druck- 

 schwankungen, in. der Mitte dazwischen 

 liegen Bewegungsbauche und Druckknoten. 



b. Mm 



c. 



Fig. 29. 



Fig. 30. 



Fig. 31. 



Offene Enden unterscheiden sich von 

 den geschlossenen dadurch, daB in ihnen 

 umgekehrt Bewegungsbauche und Druck- 

 knoten entstehen. Die Grundschwingung 

 einer beiderseits offenen Pfeife ist in ihren 

 verschiedenen Phasen in Figur 32 abgebildet, 



seits offenen Pfeifen in %, 2 /> 3 /a 4 /2 

 Wellenlangen, die einerseits offene, anderer- 

 seits geschlossene in ] / 4 , 3 / 4 , 5 / 4 . . . Wellen- 

 langen. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit 

 einer Luftwelle in nicht zu engen Rohren 



Fig. 33. 



ist praktisch ebenso groB, wie in der freien 

 Luft, d. h. wie die gewohnliche Schall- 

 geschwindigkeit, die bei 17 und mittlerer 

 Feuchtigkeit 340 m/sec betragt. Daher 

 bestimmt sich die Schwingungsdauer der 



21 

 Grundschwingung einfach zu ^TQ oder zu 



41 



sec. 1 ist dabei in Metern auszu- 



a. 



c. 



d, 



Fig. 32. 



die ohne weiteres verstandlich sein diirfte. 

 In der Mitte bildet sich em Bewegungsknoten, 

 so daB man dort eine Wand einsetzen kb'nnte, 

 ohne den Vorgang zu andern. Jede Halfte 

 liefert daher fur sich das Schwingungsbild 

 einer einerseits offenen, andererseits ge- 

 schlossenen Pfeife (Fig. 33), eine Anordnung, 

 die praktisch am haufigsten gebraucht wird. 

 Bei den Hauptschwingungen schwingen 

 die beiderseits geschlossenen und beider- 



340 



drucken, da wir die Schallgeschwindigkeit 

 auch in m/sec eingesetzt haben. Eine halb 

 offene Pfeife von 50 cm Lange gibt daher 

 einen Grundton von 170 Schwingungen 

 pro Sekunde. Der nachste Oberton macht 

 bei ihr gleich dreimal so viel, also 510 

 Schwingungen. 



Stabe lassen sich durch Anschlagen 

 ihrer Stirnflache oder besser und starker 

 durch Reiben in ihrer Langsrichtung mit 

 einem mit Kolophonium bestrichenen 

 Lappeij zum Schwingen bringen, ein Ver- 

 fahren, durch das man auch gespannte 

 Saiten in longutidinale Schwingungen ver- 

 setzen kann. Da die Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkeit longutidinaler Wellen in Holz und 

 Metallen durchweg mehrere tausend Meter 

 pro Sekunde betragt, erhalt man mit Staben 

 normaler Lange sehr hohe Tone. Bei 

 Pfeifen kann man den Grundton oder auch 

 einen Oberton zum Teil ganz rein, zum 

 Teil mit anderen Obertb'nen vermischt 

 durch Anblasen eines offenen Endes (Orgel) 

 erzeugen. Jede Flasche kann so zum Tonen 

 gebracht werden, wenn man schrag iiber 

 ihren Hals hinwegblast. Ist die Flasche 

 dickbauchi, so wird der Ton tiefer. als 



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 es der Formel OIA entspricht, da diese 



Formel nur flir prismatische Pfeifen gilt. 

 Die beiderseits geschlossenen Pfeifen spielen 

 als Resonatoren eine Rolle zur Messung 

 von Frequenzen. Ist z. B. die eine Seite 

 durch ein Telephon T (Fig. 34) abgeschlossen. 

 die andere durch einen verschiebbaren 



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