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Schwingende Systeme 



verschiedener liiibscher Figuren erhalten, ; bewegt, kann man allerlei Formen von stehen- 

 die mit den theoretisch errechneten gut ttber- i den Wellen erhalten, die den Chladnischen 

 einstimmen. Praktisch haben sie keine Klangfiguren bei Flatten entsprechen. Sie 



weitere Bedeutung. 



sind jedoch nicht mit ihnen gleich, schon 



Fisr. 42. 



Bei der Grundschwingung von Glocken 



macht der Glockenrand die in 



Figur 



43 



rezeichnete Bewegung. Er teilt sich in 4 Teile, 

 3ie abwechselnd nach auBen und innen 



Fig. 43. 



transversal schwingen. Die Knotenlinien KK 

 schwingen dabei tialb so stark longitudinal 

 hin und her. Daher kann man ein Trinkglas 

 nicht nur durch Anstreichen von innen nach 

 auBen, etwa mit einem Violinbogen, zum 

 Tb'nen bringen, sondern auch dadurch, daB 

 man mit dem nassen Finger langs des Randes 

 herumfahrt, also longitudinale Schwingungen 

 erregt. Die Knotenlinien wandern dabei mit 

 dem Finger im Kreise herum. 



3d) Wasserwellen. Bei alien diesen 

 Schwingungsbewegungen bildet die Elasti- 

 zitat die Kraft, die den Korper in semen 

 normalen, spannungslosen Zustand zuriick- 

 treibt. Bei den Wellen auf der Wasserober- 

 flache wirkt dagegen die Schwere als riick- 

 treibende Kraft, die den normalen, ebenen 

 Wasserspiegel herzustellen sucht. Wie die 

 elastischen (Schall-) Wellen pflanzen sich 

 auch die Wasserwellen langs der Wasser- 

 oberflache fort und werden an festen Be- 

 grenzungen reflektiert. In geschlossenen 

 GefaBen entstehen daher ebenfalls stehende 

 Wellen. In einem Wasserkiibel schwingt 

 das Wasser z. B. von einer Seite zur anderen, 

 wenn man ihn ein wenig gekippt hat: und 

 wenn man ihn schnell regelmaBig hin und her 



weil die Wellenausbreitung im Wasser eine 

 andere und z. B. bei verschiedener Wasser - 

 tiefe verschiedenartig ist. Bei kurzen Wellen 

 spielt ferner der EinfluB der Kapillaritat 

 wesentlich mit, der wie eine iiber die Ober- 

 flache gespannte Membran wirkt und sich 

 ]eder Kriimmung der Wasseroberflache 

 widersetzt. Bei groBen Wellen von etwa 

 10 cm Lange an ist die Kriimmung so klein 

 (Fig. 44 a), daB ihr EinfluB gegeniiber dem 

 der Schwerkraft verschwindet. Bei kurzen 



Fig. 44. 



Wellen von wenigen Millimetern (Fig. 44 b) 

 ist umgekehrt der EinfluB der Kapillaritat aus- 

 schlaggebend. Unter dem EinfluB der 

 Kapillaritat machen auch fallende Wasser- 

 tropfen schwingende Bewegungen, wie sie 

 in Figur 45 dargestellt sind. Mittels Moment- 

 beleuchtung, etwa durch einen elektrischen 

 Funken oder durch eine photographische 

 Momentaufnahme kann man sie gut be- 

 obachten. 



4. Elektrische Schwingungen. Alles 

 was hier fiir die mechanischen Systeme 

 abgeleitet wurde, laBt sich vollstandig auf 

 die elektrischen Systeme iibertragen. Zu- 

 nachst besitzt auch jedes elektrische System 

 streng genommen unendlich viele Freiheits- 

 grade und Eigenschwingungen, da jeder Teil, 

 in dem Bewegung von Elektrizitat erfolgt, ein 

 elektrostatisches und magnetisches Feld, jeder 

 Leiterteil Kapazitat und Selbstinduktion 

 im weiteren Sinne besitzt. Wenn aber an 

 einer bestimmten Stelle eine groBe Selbst- 

 induktion oder eine groBe Kapazitat vor- 

 handen ist, so kann man die Selbstinduktion 

 oder Kapazitat der iibrigen Leitung dagegen 



