Schwingende Systeme 



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vernachlassigen, und erhalt gerade wie bei 

 dem gespannten Faden, der mit einer Kugel 

 belastet war, im wesentlichen ein System 

 mit nur einem Freiheitsgrade. 1st dagegen 

 die Kapazitat und Selbstinduktion gleich- 

 maBig iiber den ganzen Leiter verteilt, so 

 bildet jedes Stuck fiir sich gleichsam einen 

 kleinen Oszillator, der nur mit den Nachbar- 

 stucken gekoppelt ist. Die Verhaltnisse 

 liegen also vollkommen analog wie bei der Saite 

 oder Pfeife und wir erhalten in der Tat 

 genau dieselben Schwingungsformen. 



a.i 



i O 



d.G 



Fig. 46. 



Fte. 47. 



o :' 



Fig. 43, 



Fig. 45. 



Fig. 49. 



Fig. 50. 



Fiir einen Stab, etwa einen beider- 

 seits isolierten Draht, sind diese in den 

 Figuren 46 bis 48 gezeichnet. Die aus- 



fezogenen Kurven sollen die GroBe der 

 tromstarke, die pimktierten die der Span- 

 nung an den entsprechenden Stellen 



! des Leiters zum Ausdruck bringen. Figur 46 

 stellt die Grundschwingung dar. Der Stab 

 sei zunachst links positiv, rechts negativ ge- 

 ! laden; der Strom sei Null (a). Diese Ladungen 

 gleichen sich durch einen Strom von links 

 nach rechts aus (b), der Strom hort aber claim 

 nicht plotzlich auf, und lad beim Weiter- 

 flieBen das rechte Ende positiv, das linke 

 negativ, bis die dadurch entstehende gegen- 

 elektromotorische Kraft ihn zum Still- 

 stand bringt (c). Dann entlad sich der Stab 

 wieder wie zuAnfang, nurinentgegengesetzter 

 Richtung (d), so daB sich der Zustand a 

 wieder herstellt und der Vorgang von vorn 

 beginnt. Der Strom und die Spannung 

 andern sich dabei an jeder Stelle des Drahtes 

 sinusforinig mit der Zeit. Der Strom ist 

 im Maximum, wenn die Spannung Null ist 

 und umgekehrt. Die Amplitude der Aende- 

 rung ist beim Strom in der Mitte, bei der 

 Spannung an den Enden am groBten. Sie 

 andert sich auch ortlich langs des Drahtes 

 sinusformig, wie durch die ausgezogenen 

 und pimktierten Kurven angedeutet. In 

 Figur 47 ist die erste, in Figur 48 die zweite 

 Oberschwingung vereinfacht dargestellt. Der 

 Leiter teilt sich auch hier in gleiche Teile, 

 jeder schwingt fiir sich wieder in der Art der 

 Grundschwingungen. Die Frequenzen ver- 

 halten sich daher wie 1:2:3 usw. Die Ver- 

 haltnisse sind in jeder Beziehung identisch 

 mit den Schwingungen einer beiderseits 

 geschlossenen Pfeife, wenn man die Spannung 

 mit dem Druck, die Ladung mit der Gasmasse, 

 d. h. etwa die Elektronen mit den Gas- 

 molekeln in Parallelesetzt. Die Schwingungen 

 sind longitudinal, 1 ) man muB daher auch 

 hier zwischen den Strom- und Spannungs- 

 knoten resp. -bauchen unterscheiden. Am 

 Ende des Leiters. wo der Strom nicht weiter 

 flieBen kann, liegt ein Stromknoten, also 

 ein Spannungsbauch. Ein solches freies Ende 

 entspricht einem geschlossenen Ende einer 

 Pfeife. Man kann aber auch elektrisch ein 

 ,,offenes Ende" und die diesem entsprechen- 

 den Schwingungen (Fig. 49 und 50) herstellen, 

 indem man das Ende mit einer groBen 

 Leitermasse, am besten mit der leitenden 

 Erdoberflache selbst in Verbindung bringt; 

 dann kann der Strom dort frei weiterflieBen, 

 ohne eine Gegenkraft zu erzeugen. Figur 49 

 ist die Grund-, Figur 50 die erste Ober- 

 schwingung. Man darf sich durch die Be- 

 zeichnungen nicht irre machen lassen: Ein 



l ) Die elektromagnetischen Wellen im Aether, 

 z. B. die Lichtschwingungen sind transversal. 

 Der Unterschied liegt darin, daB man dort die 

 Feldstarke als schwingend betrachtet, wahrend 

 wir hier die Ladung, wenn man will, die FJek- 

 tronen als im Leiter sich hin und her bewegend 

 ansehen. Die Feldstarken im umgebenden 

 Aether schwingen auch hier transversal. 



