Selrvvingende Systeme 



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kiirzere Schwingungsdauer. "\Vir find en 

 sie am einfachsten aus der Formel fur 



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 stehende Wellen T = - . in der v die Fort- 



v ' 



pflaimmgsgeschwindigkeit von Wellen in 

 clem betreffenden Medium ist. Diese ist 

 nur fiir Gummi, Kautschuk u. dgl. nach- 

 giebige uiul doch schwere Kbrper klein. 

 In Luft betragt sie 340 m/sec, in festen 

 Kdrpern, Metallen, Holz, Glas usw. ist sie 

 fiir longituclinale Wellen durchwegs iiber 

 1000 m/sec. Fiir Biegungsschwingungen ist 

 sie kleiner, aber der Unterschied ist nicht 

 groB, so lange es sich nicht um extrem diinne 

 Korper handelt. Daraus folgt, daB die 

 Freqnenzen der natiirlichen Grundschwin- 

 gungen von Kb'rpern, deren Dimensionen 

 zwischen 10 cm und 1 m liegen, in der 

 Gegend zwischen 2500 und 250 Schwingungen 

 pro Sekunde liegen, wenn wir ini Mittel 

 v = 500 m/sec setzen. Schwingungen von 

 diesen und etwas hbheren Perioden es 

 werden auch die ersten Oberschwingungen 

 init erregt - - entstehen praktisch bei jed'em 

 StoB, bei jeder Reibtmg, kurz so ziemlich 

 bei jeder Bewegung in der Natur, die fiir 

 uns Interesse hat. Mit dem Auge sind diese 

 Schwingungen nicht mehr verfolgbar, wohl 

 aber mit dem Ohre, wenn auch allerdings 

 nicht in ihren einzelnen Phasen. Es diirfte 

 kein Zufall sein, daB die Empfindlichkeit 

 unseres Ohres gerade in dieses selbe Bereich 

 fallt. Das Ohr ist namlich fiir Tone von etwa 

 800 Schwingungen am empfindlichsten und 

 fiir andere Tone um so unempfindlicher, 

 je mehr die Frequenz nach unten oder oben 

 von dieser Zahl abweicht. Die Grenze des 

 Hb'rens iiberhaupt liegt etwa zwischen 16 

 und 30000 Perioden. Wir sind also fiir Tone 

 um so empfindlicher, je haufiger sie in der 

 Natur vorkommen, was man wohl zweifellos 

 als eine Art Anpassung betrachten darf. 



2. Elektrische Schwingungen. Die 

 elektrischen Eigenschwingungen verlaufen 

 im allgemeinen ganz auBerordentlich viel 

 schneller. Es ist zwar auch hier moglich. 

 den Verlauf kimstlich zu verlangsamen und 

 man hat gelegentlich durch auBerordentlich 

 groBe Kapazitaten und Selbstinduktionen 

 (groBeSpulen von vielen tausendWindungen) 

 elektrische Eigenschwingungen von iiber 

 6 Sekunden Schwingungsdauer hergestellt, 

 bei denen man das Hin- und HerflieBen des 

 Stromes direkt an dem entsprechenden 

 wechselnden Ausschlag eines eingeschalteteri 

 Amperemeters beobachten konnte. Aber 

 schon die normalen Entladungen einer 

 Leydener Flasche durch den Funken ergeben 

 meist eine Million und mehr Schwingungen 

 in der Sekunde. Fiir lineare Oszillatoren 

 und iiberhaupt fiir solche Leiter, bei denen 

 Seibstinduktion und Kapazitat gleichmaBig 



iiber den ganzen Leiter verteilt sind, gibt 



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wiecler die Formel T = die beste Ab- 



v 



schatzung. Da die Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkeit v = 300000 km/sec etwa eine Million 

 mal groBer ist als bei mechanischen Wellen, 

 so sind die leicht erzielbaren elektrischen 

 Eigenschwingungen in gleichem MaBe 

 schneller. Die schnellsten, durch Funken- 

 entladungen winziger Oszillatoren herge- 

 stellten Eigenschwingungen machten 10 11 , 

 d. h. 100000 Millionen Schwingungen pro 

 Sekunde. Der Frequenzbereich der elek- 

 trisch herstellbaren Schwingungen ist also 

 ungeheuer groB. Doch taugt keiner un- 

 serer Sinne dazu, solche direkt wahrzu- 

 nehmen. 



Noch ganz wesentlich schnellere Eigen- 

 schwingungen sind es, die die Elektronen 

 in den Molekiilen ausfiihren. Von diesen 

 erhalten wir durch das Licht und unser 

 Auge Kunde, so wie uns der Schall und 

 unser Ohr die elastisch-mechanischen Schwin- 

 gungen anzeigte. Auch das Auge hat sich 

 den fiir uns wichtigsten und in der Natur 

 am haufigsten vorkommenden elektrischen 

 Schwingungen angepaBt; das sind natiirlich 

 nicht die Schwingungen von Drahten, die 

 wir ja erst seit wenigen Jahrzehnten kiinst- 

 lich zu erzeugen gelernt haben, sondern 

 die molekularen Schwingungen. die durch 

 Resonanz mit dem auftreffenden Sonnenlicht 

 entstehen und die alien Kb'rpern ihre charak- 

 teristische Farbe und Helhgkeit verleihen. 

 Die Empfindlichkeit des Auges fallt nahezu 

 in den Bereich, in dem das Maximum der 

 Energie der zu uns gelangenden Sonnen- 

 strahlen liegt, namlich auf 4 bis 8 X 10 14 , 

 d. h. 400 bis 800 Billionen Schwingungen 

 pro Sekunde. Der Bereich des Auges ist 

 ganz wesentlich enger als der des Ohres, so 

 daB uns die ultraroten und ultravioletten 

 Eigenschwingungen, die in der Natur noch 

 merklich vorhanden sind, entgehen. 



Beim Verdampfen der Korper durch 

 hohe Temperaturen oder elektrische Ent- 

 ladungen erregt man oft sehr gleichmaBige 

 molekulare Eigenschwingungen. Natrium- 

 dampf in einer Bunsenflamme schwingt 

 z. B. sehr rein in einer Sinusschwingung von 

 rund 500 Billionen Schwingungen pro Se- 

 kunde. Andere Korper besitzen wieder ganze 

 Serien von Eigenschwingungen, die etwa den 

 Grund- und Oberschwingungen entsprechen, 

 wie wir aus dem Studium ihrer komplizierten 

 Spektren erfahren. Doch sind hier die Ver- 

 haltnisse noch nicht geklart und ein naheres 

 Eingehen wiirde uns zu weit fuhren (vgl. den 

 Artikel ,,Spektroskopie"). 



Literatur. Winkelmann, Handbucli der Fhysik, 

 2. Anfl., Bd. II, Akustik von F. Auerbach, 1909 

 (enthcilt auch sehr vmii'iihrUche Literaturangaben). 



