Srhwingungen (Elektrische Schwingungen und drahtlo.se Telegrapliie) 1055 



Luftvolumen nach ,,Knoten" und ,,Bauchen" 

 dar. Als MaB der Formanderung wird 

 die Momentanspannung fi, ini Bauche der 



Fig. 4. 



Sehwingung gewahlt; die Spannungen f x an 

 anderen Stellen stehen zu fb in der Beziehung 



9 

 fx = fb COS -s - X 18) 



/p 



wo x der Abstand vom Ende der Luftsaule, A p 

 der Abstand eines Knoten vom iibernachsten 

 (Wellenlange) ist. Hier treten neben der 

 Grundschwingung (p == 1) die Oberschwin- 

 gungen (p = 2,3. . . ) in der Weise auf, daB jede 

 Halfte, jedes Drittel, jedes Viertel, jedes p-tel 

 der Luftsaule gewissermaBen fur sich ein 

 eigenes Schwingungssystem wird. Dabei wird 

 fiir jeden p-ten Teil dasDirektionsmoment & p 

 p-mal groBer als das Direktionsmoment S^ 

 der Grundschwingung, wahrend das Massen- 

 moment 2JJ P p-mal kleiner wird wie 2ft j. So 

 ergeben sich die Schwingungszeiten der Eigen- 

 schwingungen zu 



Tn= /^ 



19) 



Die moglichen Eigenschwingungszahlen ver- 

 halten sich also wie die Keihe der ganzen 

 Zahlen. 



II. Elektrische Systeme. 



Analog zu den mechanischen Systemen 

 nennen wir eine stabile Anordnung von Elek- 

 tronen ein elektrisches System. Die neue 

 Physik neigt dazu, alle Atome als solche 

 stabilen Systeme von Elektronen anzusehen; 

 notwendig muB sie jedenfalls annehmen, daB 

 in jedem Atom stabil angeordnete Elektronen 

 enthalten sind; denn es gelingt durch allerlei 

 Prozesse, dieselben von dem materiellen 

 Rest zu trennen, der dann als positives Atom- ! 

 ion mit der entsprechenden positiven Ladung ! 

 iibrigbleibt. Die Elektronen im Atom sind 



Beispiele elektrischer Systeme. Ebenso ist 

 jeder abgegrenzte metaliisch leitende Korper 

 ein elektrisches System. Denn nach der 

 Elektronentheorie der Metalle ist in ihm stets 

 eine Anzahl von Atomen dissoziiert, d. h. 

 ihre Elektronen haben den Atomverband 

 verlassen und schweifen ,,frei" zwischen den 

 materiellen Teilchen innerhalb des Metall- 

 volumens hin und her. Elektrolytisch leitende 

 Korper sind keine rein elektrischen, sondern 

 gewissermaBen elektrisch-mechanische Sy- 

 steme, weil bei ihnen die Molekiile in positive 

 und negative lonen dissoziiert sind, eine Be- 

 wegung von Elektrizitat also nie ohne gleich- 

 zeifige Bewegung von Materie moglich ist. 

 Solange aber nur die Bewegung der Elektrizi- 

 tat allein dabei ins Auge gefaBt wird, kann 

 man sie gleichfalls als elektrische Systeme 

 betrachten. Aehnlich ist es mit gasformigen 

 Leitern. 



Es ist nun zu zeigen, daB solche elektri- 

 schen Systeme, analog den mechanischen, 

 Anordnungs- und Geschwindigkeitsstabilitat 

 haben, daB darum alle dort gefundenen Be- 

 ziehungen hierwiederkehren, unddaBnament- 

 lich die elektrischen Systeme in ganz analoger 

 Weise Schwingungen machen konnen, wie 

 die mechanischen Systeme mechanische. 



i. Anordnungsstabilitat elektrischer 

 Systeme. Sobald die nonnale Anordnung der 

 Elektronen in einem elektrischen System 

 gestort wird, treten elektrische Krafte auf, 

 welche die alte Anordnung wieder herzu- 

 stellen suchen. In einem Atom werden so 

 die Elektronen in der normalen Anord- 

 nung durch Auordnungskrafte festgehalten, 

 iiber deren tieferes Wesen man allerdings 

 noch wenig Zuverlassiges weiB. In einem 

 Leitersystem andererseits ist die nonnale 

 Anordnung die, welche innerhalb des ganzen 

 Leitervolumens konstantes Potential sicher- 

 stellt. Das verlangt, daB die freien 

 Elektronen in ganz bestimmter nach der 

 Potentialtheorie zu berechnender Weise liber 

 das Leitervolumen verteilt sind. Man sieht, 

 daB dabei eine fortdauernde Wanderung 

 von freien Elektronen nicht ausgeschlossen 

 ist, nur muB jedes von einer Stelle 

 wegwandernde Elektron alsbald durch ein 

 zuwanderndes ersetzt werden. Sobald diese 

 Gleichgewichtsanordnung gestort wird, 

 treten elektrische Spannungen auf, welche 

 auf Wiederherstellung der Gleichgewichts- 

 verteilung drangen; ihre Gesamtheit bildet 

 den elektrischen Forma nderun gs- 

 widerstand SBp des elektrischen Sy- 

 stems. 



Die Ueberfiihrung des Systems in eine 

 neue Anordnung bedeutet demnach auch 

 hier, daB auBere elektrische Krafte mit dem 

 elektrischen Formanderungswiderstand 28p 

 in Arbeitsbeziehung treten und entweder 



