Sdnvingtmgen (Elektrische Scliwingungen und drahtlose Telegraphie) 



elektrische Anordnungsenergie auf das Sy- 

 stem iibertragen oder ihm solche entziehen. 

 Als MaB der elektrischen Formanderung 

 wahlt man die z. B. durch die Symmetrie- 

 ebene des elektrischen Systems verschobene 

 Elektrizitatsmenge q. Dann gilt stets 



gg F= = -l q = ee 20) 



eine Beziehung, die der in Gleichung (1) aus- 

 gedrtickten bei mechanischen Systemen vollig 

 analog ist. eg ist die elektrische Spannung, 



durch welche 2Bp zumAusdruckkommt, ~ ist 



(& 



dann das ,, elektrische Direktions- 

 moment" und dient als Ma 6 der elektrischen 

 Anordnungsstabilitat gegen die betrachtete 

 elektrische Deformierung. C ist das MaB der 

 elektrischen Nachgiebigkeit und sei 

 Kapazitatsmoment genannt. 



Die in einem elektrischen System durch 

 die elektrische Deformierung qaufgespeicherte 

 Anordnungsenergie (elektrostatische Feld- 

 energie) ist analog zu Gleichung (2) 



w lq2 

 We -- " 



die betrachtete Elektronenverschiebung. Wir 

 nennen diese GroBe Selbstinduktivitats- 

 moment. Die in dem System bei der 

 Stromstarke i aufgespeiclierte elektro- 

 kinetische Energie (magnetische Feldenergie) 

 ist analog zu Gleichung (4) 



W m = i* 



23) 



21) 



2. Geschwindigkeitsstabilitat elektri- 

 scher Systeme. Auch fiir die Elektrizitat 

 gilt das Gesetz der Tragheit: der Ge- 

 schwindigkeitsanderung eines Elektrons 

 widersetzt sich seine durch seine Aether- 

 beziehungen verursachte elektrische Trag- 

 heit, deren Wesen im Artikel ,,Elektro- 

 motorische Krafte" 2b/? auseinander- 

 gesetzt ist. Daher widersetzt sich auch 

 ein elektrisches System einer Geschwindig- 

 keitsanderung seiner Elektronen durch Ent- 

 wickelung eines elektrischen Trag- 

 heitswiderstandes 28i- Die Ueber- 

 fiihrung des Systems in einen neuen Be- 

 wegungszustand seiner Elektronen bedeutet, 

 daB auBere elektrische Krafte mit dem 

 elektrischen Tragheitswiderstand in Arbeits- 

 beziehung treten und dem System entweder 

 elektrokinetische Energie iibertragen oder sie 

 ihm entziehen. 



Handelt es sich um Bewegungen in dem 

 System, die zu einer durch die verschobene 

 Elektrizitatsmenge q meBbaren elektrischen 

 Deformierung gehoren, so gilt hier wieder 

 analog wieGleichung (3) bei den mechanischen 

 Systemen 



dl ... 22) 



dt 2 



_ 

 dt 



dq 



wenn i = = -j| als Stromstarke der Elektrizitats- 



verschiebung durch die Symmetrieebene 

 eingefiihrt wird. e^ ist die elektrische 

 Spannung, durch welche 28f zuni Ausdruck 

 kommt, ist das MaB des elektrischen 

 Tragheitswiderstandes des Systems fiir 



3. Schwingungen elektrischer Systeme. 

 Es ist jetzt in Analogic zu den mechanischen 

 Systemen ohne weiteres klar, daB ein elek- 

 trisches System schwingungsfahig sein muB. 

 Hat man durch eine auBere elektrische Kraft 

 die normale Anordnung der Elektronen ge- 

 stb'rt, und laBt nun die auBere Kraft zu 

 wirken aufhoren, so beginnen die Elektronen 

 in ihre normale Anordnung zuriickzukehren, 

 verlieren ihre elektrostatische Energie und 

 verwandeln sie in elektrokinetische Energie. 

 In der normalen Anordnung angelangt, haben 

 sie lediglich elektrokinetische Energie, darum 

 streben sie tiber die normale Anordnung 

 hinaus, in eine neue Deformierung entgegen- 

 gesetzten Vorzeichens. Die elektrokinetische 

 Energie wird wieder zu elektrostatischer usf. 

 in alle Ewigkeit, falls keineVerluste eintreten. 

 Solche Energieverluste treten aber auch hier 

 stets auf, z. B. immer dadurch, daB sich die 

 Elektronen bei den Schwingungen auf dem 

 Leiter verschieben. Dabei wird durch Zu- 

 sammenstb'Be der Elektronen mit Mole- 

 kiilen kinetische Energie der Elektronen in 

 solche der Molekiile, d. h. in Warme ver- 

 wandelt (Joulesche Warme). Daher 

 klingen auch bei elektrischen Systemen die 

 Schwingungen allmahlich ab, bis alle an- 

 fanglich aufgespeiclierte Energie durch die 

 Verluste verzehrt ist. 



4. Charakteristische Eigenschaften 

 der elektrischen Schwingungen. Alles 

 ist hier genau wie bei den Schwingungen 

 mechanischer Systeme. Auch die elektrischen 

 Systeme haben meist eine ganze Anzahl von 

 Eigenschwingungen verschiedener Schwin- 

 gungszeit, deren jeweilige Kombination die 

 Schwingungsform bestimmt. Die Schwin- 

 gungszeit jeder solchen Eigenschwingung 

 liiBt sich aus der zu Gleichung (14) analogen 

 Beziehung 



(Tp) = 2jr}'%S"p .... 24) 



p = 1, 2, 3 



berechnen, wenn die GroBen S p und C p fiir 

 die betrachtete Schwingung bekannt sind. 

 Die Ableitung dieser Beziehung ergibt sich 

 in derselben Weise, wie bei den mechanischen 

 Schwingungen gezeigt wurde. Durch ge- 

 eignete Anregung laBt sich jede dieser 

 Schwingungen fiir sich herstellen. Fiir jede 

 derselben gilt, analog Gleichung (5) 



C[p = Qp COS COpt 



oder nach Gleichung (20) 



