1058 -hwingungen (Elektrische Sclrvvingiingen und drahtlose Telegraphic) 



ii = 



2n 



24a) 



gilt, oder in Annaherung 



It = 



.24b) 



Praktisch kann man fast immer T P =(T 1 ,) 

 setzen. 



5. Beispiele. 



5a) Kondensator- 



s y s t e m e. Sie bestehen 

 aus einem Konden- 

 sator C, desseu Be- 

 legnngen durch eine 

 Leitungsbahn L ver- 

 bnnclen werden (Fig. 7). 

 Laclet man den Konden- 

 sator auf die Potential- 

 differenz E Volt, in- 

 dem man Q Coulomb 

 Elektronen von der 

 einen Belegung auf 

 die andere verschiebt, 

 so wird aus Glei- 

 chung (20) 



Q - EC ...... 28) 



wo C die in Farad gemessene elektrostatische 

 Kapazitat des Kondensators ist. Hier wird 

 also das Kapazitatsmoment identisch mit 

 der elektrostatischen Kapazitat C. Verbindet 

 man jetzt die beiden Belegungen durch die 

 Leitungsbahn, so erfolgt eine elektrische 

 Schwingung, bei der langs der Leitungsbahn 

 zu gleichen Zeiten iiberall dieselbe Strom- 

 starke herrscht (quasistationare Strom- 

 verteilung). 



a) Schwingungszeit. Bei einer 

 solchen ,,quasistationaren Stromverteilung" 

 widersetzt sich die Leitungsbahn einer Ge- 

 schwindigkeitsanderung der Elektronen mit 

 einer Gegen-EMK 1 ) 



Volt 



29) 



wo L die in Henry gemessene Selbstindukti- 

 vitat der Leitungsbahn bezeichnet. Hier 

 ist also der elektrische Tragheitswiderstand 

 (lurch BL zu messen, und das Selbstindukti- 

 vitatsmoment der Gleichung (22) ist mit 

 der Selbstinduktivitat L (auch Selbst- 

 induktion genannt) identisch. So wird hier 



To -27i ILC ..... 30) 



wenn wir die Dampfung klein annehmen. Da 

 hier die Elektronen in einer nur durch die 

 Isolationsschicht des Kondensators getrenn- 

 ten, sonst aber geschlossenen Bahn schwingen, 

 nennt man diese Systeme auch ge s chlo s s en e 

 Schwingungskreise. Die beschriebene 



= Elektroruotorische Kraft. 



Schwingung bildet die vollige Analogie zu 

 der Schwingung des mathematischenPendels. 

 Die geschlossenen Systeme konnen auchOber- 

 schwingungen ausfiihren, indem sich langs 

 der Leitungsbahn Schwingungsknoten und 

 Bauche ausbilden. Diese Schwingungen 

 interessieren uns hier aber nicht, sie fallen 

 unter die in dem nachsten Absatz zu be- 

 handelnden Beispiele. 



/3) Dampfung. Die Dampfung der 

 Kondensatorschwingungen geht auf folgende 

 Energieverluste zuriick: 1. Warmeverluste 

 in der Leitungsbahn (Joulesche Dampfung), 

 von der schon gesprochen wurde. 2.Verluste 

 im Dielektrikum des Kondensators. 3. Ver- 

 luste durch das sogenannte Spruhen der Kon- 

 densatoren. 4. Verluste durch Wirbelstrome, 

 die das magnetische Wechselfeld der Schwin- 

 gung in den Leiterteilen des Systems oder 

 auch in benachbarten Leitern erzeugt. 

 5. Falls die Leitungsbahn durch eine 

 gasformige Bahn (Funkenstrecke) unter- 

 brochen ist, Verluste in dieser gasformigen 

 Leitungsbahn. Ueber sie wird in Abschnitt 

 B I 2 eingehend gesprochen. 



Ueber das Wesen der unter 2 genannten 

 dielektrischen Verluste ist im Artikel ,,Di- 

 elektrizitafnachzulesen. Hiergeniigtes zu 

 bemerken, daB bei den meisten Materialien 

 unabhangig von der Frequenz in jeder 

 Periode immer der gleiche Bruchteil der im 

 Kondensator enthaltenen Energie verloren 

 wird; daher lassen sich diese Verluste durch 

 ein dem Jouleschen Dekrement bj analoges 

 dielektrisches Dekrement b D zum Ausclruck 

 bringen. Sein Wert ist charakteristisch fiir 

 jedes Material: er nimmt mit steigender 

 Temperatur zu. Unmerklich klein ist er bei 

 Luft, sehr klein bei trockenem Paraffin- und 

 Transformatorenol (b D = 0,001 bis 0,002), 

 bei gutem Flintglas (b p == 0,006 bis 0,01), 

 kann aber bei gewb'hnlichem Glas, Hart- 

 gummi, Glimmer, Mikanit usw. recht groB 

 werden. Bei manchen Materialien ist bo 

 von der Energiebelastung W e des Konden- 

 sators abhangig, z. B. 



b D == a + ft We oder b.i == a Ws* . 30) 

 (a und ft Konstanten des Materials). 



Ueber die sehr zahlreichen Formen von 

 Kondensatoren, die man ausfiihrt, ist in 

 dem Artikel ,,Kapazitat" Ausfuhrliches 

 enthalten. Besonders kleine Verluste haben 

 die Gaskondensatoren, die man, um sie 

 auch fiir hohe Spannungen brauchbar zu 

 machen, unter hohen Druck bringt (PreB- 

 gaskondensatoren). 



Die Verluste durch Spruhen treten durch 

 Biischel- und Glimmentladungen auf, die 

 entweder durch die isolierende Luftumgebung 

 erfolgen, oder in Gestalt von zungelnden 



