Schwingungen (Elektrische Schwingungen und drnhtl<s<' Telegraphie) 1065 



2 12 , welches von der Stromverteilung in der 

 Koppelungsbahn usw. abluingt. Ks wird 

 ans dem Energieansatz des gemeinsamen 

 Magnetfeldes ebenso berechnet, wie QI nnd 

 2 2 nach Gleichung 35 aus der magnetischen 

 Energie jedes einzelnen Systems. 



Neben 12 und 21 sincl fiir die Starke der 

 Koppelung auch noch fij und 2 2 bestimmend. 

 Aus all diesen GroBen bildet slch der Koppelungs- 

 faktor 



K = 



^12 



41) 



da S 2 i = Si2 ist- Koppelungskoeffizient heiBt 

 die GroBe K', die definiert ist aus 



K /2 = K 2 



41 a) 



Aehnliehe KoppelungsgroBen bestimmen die 

 Koppelung in den beiden anderen Fallen, der 

 galvanischen und elektrischen Koppelung. 



Dnrch die Wechsel-EMK, welche eine 

 Schwingung des einen Systems von der 

 Frequenz oh anf das gekoppelte austibt, wird 

 in diesem eine Schwingnng derselben Fre- 

 qnenz a) l ,,erzwnngen". Beim Einschalten 

 dieser EMK, das im allgemeinen plotzlich 

 erfolgt, wird in melir oder weniger hef tiger 

 Weise auch die Eigenschwingung des Sy- 

 stems 2 von der Freqnenz o> 2 ,,ange- 

 stoBen", die sich dann fiber die erzwungene 

 Schwingung iiberlagert. 



Je nach der Starke der Koppelung nnd 

 je nach der speziellen Beschaffenheit (Schwin- 

 gungszahl, Dampfnng, Kapazitatsmoment, 

 Selbstinduktivitatsmoment) der gekoppelten 

 Kreise wirkt nun der Schwingnngszustand in 

 System 2 auf System 1 zuruck. Man sieht 

 ein, daB im allgemeinen ein recht verwickelter 

 Verlauf des Energieaustansches zwischen 1 

 und 2 und damit recht verwickelte Schwin- 

 gungsvorgange auftreten miissen. Das ist 

 ausfuhrlich in den Artikeln ,,Schwingende 

 Systeme" und ,, Schwingungen (Er- 



Nzwungene Schwingungen)" auseinander- 

 gesetzt. Folgende speziellen Ergebnisse jener 

 allgemeinen Betrachtungen seien hier her- 

 vorgehoben: 



aa) Sehr lose Koppelung (K' 2 

 sabe 0), so daB die Knckwirkung von 2 

 anf 1 vernachlassigt werden kann. Wrr 

 nehmen vorerst an, daB in dem System 1 

 u n g e d a m p f t e Schwingungen von der 

 Frequenz co l flieBen. DaB und wie man 

 solche ungedampften Schwingungen wirk- 

 lich herstellen kann, wird im Abschnitt 

 B II besprochen. Zu einer bestimmten 

 Zeit werde der mit 1 sehr lose gekoppelte 

 Kreis 2 geschlossen. Dann entwickelt der 

 Strom ii==Ii sin coj t in 2 eine EMK 



e 12 =- 12 -fr : = (o 1 S 12 



Die beim Einschalten erregteEigenschwin- 

 gnng bestimmt hier den ,,Einschwingungs- 



vorgang", der mit ihrem Abklingen sein 

 Ende findet. Alsdann bleibt allein die er- 

 zwungene Schwingung co 1 mit der Amplitude 



'2 



, 2 



42) 



als Endzustand bestehen. 



Die Anfangsamplitude I 2 ' der abklingen- 

 den Eigenschwingung co 2 ist von der Phase 

 abhangig, in der der Kreis 2 geschlossen 

 wird. Und zwar so, daB I 2 ' stets gleich und 

 entgegengesetzt dem Betrage i 2 ist, der der 

 erzwungenen Schwingung im Momente des 

 Einschaltens zukommt. Das ist in Figur 24 



r a Fig. 24.* 



an dem besonders einfachen nnd wichtigen 

 Falle dargestellt, daB coi -- (0 2 == co wird 

 (Resonanz). In diesem Falle wird 



1 F 



und 1 2 =---^ . . 42a) 



Enthalt Ki'eis 2 keinen Kondensator 

 == oo ), so lagert sich im Einschwingnngs- 

 znstand ein einmaliger exponentiell ab- 



klingender StromstoB 



= e 



". .... 43) 



iiber die erzwungene Schwingnng, fur dessen 

 Anfangswert I 2 ' wieder das oben Gesagte 

 gilt (vgl. Fig. 25). Die Amplitude der end- 

 gnltigen Schwingung wird dann 



12 ^ 



E 



l2 



4(5 2 2 



43a) 



Macht man 9? 2 2 gegen co^^ 2 vernach- 

 lassigbar (<5 2 sehr klein), so wird I 2 von der 

 Frequenz w^ nnabhangig. Dieses Problem 

 liegt vor, wenn man Kreis 2 mit einem ein- 

 geschalteten Strommesser als MeBkreis be- 

 nntzt, um \i durch I 2 zn messen. Die Kombi- 

 nation laBt sich dann als ein einziger Schwin- 



