Schwingungen (Elektrische Schwingungen und drahtlose Telegrapliie) 



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ungedampften Schwingung i == Jsin cot pro 

 Sekunde den Energieverlust 



Eine weitere Gegen-EMK dieser Art 

 entwickelt der mit der Schwingung ge- 

 koppelte Aether als Reaktion gegen die 

 Ausbildung jenes Aetherzustandes, der 

 zu einer dauernden Wegwanderung von 

 Energie in Form elektromagnetischer Strah- 

 lung fiihrt. Sie ist fur die Grimdschwingung 

 eines Oszillators von der Lange 1, wenn 

 i i 



i = y fids = : | A b f(x)dx == aib 72) 







den raumlichen Mittelwert des Stromes 

 auf ihm bedeutet, in jedem Moment durch 



d 2 i h 



28s 



dt 2 



= Cl<3 



dt- 



73) 



gemessen. Die mittlere Strahlungsleistung 

 wahrend einer Periode 





wird bei ungedampftem Verlauf der Schwin- 

 gung 



T 



2(S; r .j2 T. 2 



in 2 cotdt 



o 



\o _ nj / T i 



b^ff- -WbJ 



74) 



Bei gedampftem Verlauf 



L S = 



(i = aJs 

 a 2 @co 2 J,, 2 



T 



/' 



sin tot) 



-7T* 



sin 2 cotdt 



n 



74 a) 



Zahl der gedampften Entladimgen (vgl. 

 Gleichung 52 a). 



In Analogic zu der Beziehung 71 nennt 

 man 9ts = a 2( 3co 2 den Strahlungswiderstand 

 des betrachteten Oszillators. Sein von der 

 geometrischen Form desselben abhangiger 

 Wert bestimmt unter sonst gleichen Be- 

 dingungen die Starke seiner Ausstrahlung. 



Fiir die GroBe <5 ergibt sich ein Wert aus 

 der Berechnung, die Hertz fiir die Aus- 

 strahlung eines sogenannten Dipols (vgl. 

 A II 5 e) durchgefiihrt hat. Das Ergebnis 

 der Hertz schen Berechnung laBt sich 

 namlich nach Riidenberg in der Form 



74b) 



1 1 L I 12 "p 



3 c 3 c fff 



schreiben, wobei J die langs des Dipols 

 gleiche quasistationiire Stromamplitude, c 

 die Lichtgeschwindigkeit ist (alles in ab- 

 soluten elektromagnetischen cgs Einheiten 

 gemessen). Wegen der quasistationaren 

 Stromverteilung ist beim Dipol a =- 1. 

 Daher ergibt ein Vergleich von Gleichung (74) 

 mit Gleichung (74 a), daB zu setzen ist 



II 2 



So erhalten wir fiir die Grundschwin- 

 gung eines beliebigen Oszillators aus Glei- 

 chung (74) 



also 





75) 



76) 



wenn man co = 



beriicksichtigt (vgl. 



/L 



Gleichung 49). 



Ein Vergleich von Gleichung (76) mit Glei- 

 chung (74 b) lehrt daB ] == a 1 die Lange 

 eines Dipols ist, der bei gleicher Strom- 

 amplitude ebensoviel Energie ausstrahlt wie 

 der betrachtete Oszillator. Man nennt L 

 die ,,aquivalente Dipollange" des Oszillators. 



Sie laBt sich in jedem Falle aus der 

 gemessenen Stromverteilungskurve kon- 

 struieren. Denn 



i 

 = Jb f f(x)dx 



ist (vgl. Gleichung 72) nichts anderes, als 

 die Flache eines Rechtecks, das den gleichen 

 Flacheninhalt hat, wie die von der Strom- 

 verteilungskurve begrenzte Flache (vgl. das 

 Beispiel Fig.* 82). Wird ein gleichgrofies 

 Rechteck konstruiert, welches als die eine 



