Sch.wingu.ngen (Elektrische Schwingungen und drahtlose Telegraphic) 1095 



Fig. 87. ! 



der 



ver- 



wandernden Strahlungsgebilde 



schiedenen Halbwellenstiicke aber gegen- 

 seitig den Raum streitig machen, so daB die 

 Strahlung jedes Halbwellenstiickes nur in 

 dem Raum vor sich geht, der durch die 

 strichpunktiert angedeuteten Knotenflachen 

 begrenzt wird. 



III. Berechnung der Ausstrahlung. 



Die Berechnung dieser Strahlungsfelder 

 laBt sich nach Abraham relativ elemental 

 folgendermaBen durchfiihren: Jedes Oszil- 

 latorstiickchen AB (Fig. 88) von so geringer 



Fig. 88. 



Lange Al, daB die Stromstarke auf ihm als 

 quasistationar betrachtet werden kann, tragt 

 in einem Aufpunkte P zur Bildung eines 

 elektrischen Feldes ( und eines magnetischen 

 Feldes & bei. Die Anteile e und f), die jedes 



Oszillatorstiick AB in einer gegen die Oszil- 

 latorlange groBen Entfernung r dazu bei- 

 bringt, sind nach folgenden Regeln anzu- 



setzen: e hat den Betrag 

 icozll sin 



e = 



cgs 



79) 



seine Richtung liegt in der durch AB und P 

 gelegten Ebene und steht in ihr iiberall 

 senkrecht auf r. f) steht iiberall senkrecht 

 zu e, ist also in konzentrisch zu AB gezogenen 

 Kreisen angeordnet und hat den Betrag 



icoZllsin $ 



$= --cgs . . . 79a) 

 t r 



In jedem Aufpunkte im Abstande r 

 wechseln beide gleichphasig und zwar, da 

 i = Jsincot ist, nach dem Gesetze 



JwzJlsin & . 

 t=- -smw 



JcoZllsin 



1 / 

 sin I cot -j- 



2n 



JcoZllsin$ . r 



1) = - -sin col t+- 



Cnl -'i 



JcoA 1 sin 



sin cot 



80) 



Mit A wird hier die Strecke bezeichnet, 

 um die sich die Wirkung wahrend einer 

 Schwingungsperiode fortpflanzt, die Wellen- 

 lange der elektromagnetischen Strahlung. 

 Fur sie gilt nA = c , daher 



1 ist identisch mit der Wellenlange, mit 

 der sich eine Schwingung derselben Fre- 

 quenz langs eines Drahtes im Aether fort- 

 bewegt, und die sich demgemaB bei den 

 stehenden Wellen der linearen Oszillatoren 

 offenbart (vgl. z. B. A I 5 d ). Daher 

 steht bei diesen die Wellenlange ihrer Strah- 

 lung stets in der Beziehung 



21 

 &*-j (P- 1,2,3. . .) 



Den Feldstarken e und ^ entspricht nach 

 dem Poyntingschen Satze eine Strahlung, 

 die in der Zeit dt durch ein cm 2 einer Kugel- 

 oberflache vom Radius r eine Energie 



efjdt 

 4^ 



hinausfuhrt. 



Beachtet man nun, daB J= Jbf (x) ist, 

 fiihrt statt r iiberall rb aus 



1\ 



2) cos 9b 



= r b x 



ein (vgl. Fig. 88), und vernachlassigt den 

 Unterschied zwischen den Winkeln & und 

 #b, was bei groBem r immer moglich ist, 



so ergibt die Integration von -r- e f) dt uber 



